【Java】零基础蓝桥杯算法学习——线性动态规划（一维dp）

线性dp——一维动态规划
1、考虑最后一步可以由哪些状态得到，推出转移方程
2、考虑当前状态与哪些参数有关系，定义几维数组来表示当前状态
3、计算时间复杂度，判断是否需要进行优化。

一维动态规划例题：最大上升子序列问题

Java参考代码：

import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args)  {Scanner scan = new Scanner(System.in);int n = scan.nextInt();int[] a = new int[n];for(int i=0;i<n;i++) {a[i]=scan.nextInt();}int[] dp = new int[n];dp[0]=1;int max=1;for(int i=1;i<n;i++) {dp[i]=1;for(int j=0;j<i;j++) {if(a[i]>a[j]) {dp[i]=Math.max(dp[i], dp[j]+1);}}max = Math.max(dp[i], max);}System.out.println(max);scan.close();}
}