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Leetcode 53 最大子数组和

题意理解:

        给你一个整数数组 nums ,请你找出一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。

        子数组 是数组中的一个连续部分。

        所以每个元素都有两个状态,是前一部分的延续,或从此处重新开始计算。

        我们采用动态规划思路来解题。

解题思路:

        (1)定义dp数组

        dp[i]表示0到i的累加的最大和

        (2)初始化

        dp[0]=nums[0]

        其余位置不重要会被之后的操作覆盖

        (3)递推公式

        dp[i]=max(dp[i-1]+nums[i],nums[i])

         (4) 答案:max(dp)

1.解题

 public int maxSubArray(int[] nums) {int[] dp=new int[nums.length];dp[0]=nums[0];int max=nums[0];for(int i=1;i<nums.length;i++){dp[i]=Math.max(dp[i-1]+nums[i],nums[i]);max=Math.max(max,dp[i]);}return max;}

2.分析

时间复杂度:O(n)

空间复杂度:O(n)

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