LeetCode 热题 100 Day01

哈希模块

哈希结构：

        哈希结构，即hash table，哈希表|散列表结构。

图摘自《代码随想录》

        哈希表本质上表示的元素和索引的一种映射关系。

        若查找某个数组中第n个元素，有两种方法：

        1.从头遍历，复杂度：O(n)

        2.使用数组这种hash结构，根据下标(索引)来查找，复杂度：O(1)

        实现了快速判断元素是否出现在集合里。

哈希函数：

        哈希函数指：根据映射关系，构造hash表的方法

        哈希碰撞： 当根据映射方法进行映射，构造hash表时，出现两个元素抢占一个索引的现象，叫做hash碰撞。

        如：hash函数    index=(value%3)

        则0和3所得索引都是0，抢占同一索引0，发生hash碰撞。

        解决hash碰撞的两个方法：拉链法和线性探测：

        拉链法:将冲突的元素串成链表，放在被抢占的索引处。

        

        线性探测：将一个元素放入该索引，顺找该索引往下找一个空位置，存放另一个元素。

Leetcode 1. 两数之和

题意理解：      

        给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target  的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

        你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。你可以按任意顺序返回答案。

        给定一个数组，和一个目标值target, 求数组中两个数和为target, 这两个数的下标。

解题思路：

        采用hash结构来解题，目的是快速找到某个值

哈希法解题：

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {Map<Integer,Integer> numsMap=new HashMap<>();for(int i=0;i<nums.length;i++){if(!numsMap.isEmpty()&&numsMap.keySet().contains(nums[i])){return new int[]{i,numsMap.get(nums[i])};}numsMap.put(target-nums[i],i);}return null;}

复杂度分析：

时间复杂度：O(n), 遍历数组的开销

空间复杂度：O(n), hash表的开销

Leetcode 49. 字母异位词分组

题意理解：

        给你一个字符串数组，请你将 字母异位词 组合在一起。可以按任意顺序返回结果列表。字母异位词 是由重新排列源单词的所有字母得到的一个新单词。

        字母异位词本质上是元素一样的数组。

        则所有异位字符串，通过字母按从小到大的顺序重排，得到的值是一样的。我们将其作为索引，对应字母异位词，本质上是哈希表的拉链法。

解题思路：

        将异位字符串，通过字母按从小到大的顺序重排，得到的值作为index

        通过map进行收集index和以为字符串的映射关系。

        主要是依赖了哈希结构：index和value的对应关系。

哈希解题：

    public List<List<String>> groupAnagrams(String[] strs) {Map<String, ArrayList<String>>  map=new HashMap<>();for(int i=0;i< strs.length;i++){String index=recombination(strs[i]);if(map.containsKey(index)){map.get(index).add(strs[i]);}else {ArrayList<String> newList=new ArrayList<>();newList.add(strs[i]);map.put(index,newList);}}return new ArrayList<>(map.values());}public String recombination(String str){char[] strArr=str.toCharArray();Arrays.sort(strArr);return String.valueOf(strArr);}

复杂度分析：

时间复杂度：O(nklogk), 遍历元素的时间n，每个元素排序的世家klogk

空间复杂度：O(nk),   字符数组的大小

n是元素个数，k是字符串字母个数

Leetcode 128. 最长连续序列

题意理解：

        给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。请你设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

        即使用nums中的元素，排序的话，能够连续的最长序列是多少呢。

        这里的要求是时间复杂度O(n)

        尝试使用hash的方法来解题。

解题思路：

        hash解题的主要问题是：如何构造索引和值的映射。

        这里：我们将最长序列的长度作为值。而index为当前元素。

        （1）首先对数组进行重。set

        （2） 在set中找一个序列的下界  

                   nums[i] 且set不包含nums[i]-1

        ` (3) 遍历长度。length++

          (4)用result记录最长的长度

哈希解题：

public int longestConsecutive(int[] nums) {int result=0;Set<Integer> set = new HashSet<>();for(int i=0;i< nums.length;i++) set.add(nums[i]);for(int num:set){if(!set.contains(num-1)){int length=0;while(set.contains(num)){length++;num++;}result=Math.max(result,length);}}return result;}

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)所有元素仅遍历一遍

空间复杂度：O(n)，set的空间损耗

双指针模块

双指针：

        在遍历一个数组遍历过程中定义两个指针，可以表示为：快指针和慢指针、或左指针和右指针。

双指针法（快慢指针法）在数组和链表的操作中是非常常见的，很多考察数组、链表、字符串等操作的面试题，都使用双指针法。

摘自：《代码随想录》

Leetcode 283. 移动零

题意理解：

        给定一个数组 nums，编写一个函数将所有 0 移动到数组的末尾，同时保持非零元素的相对顺序。请注意 ，必须在不复制数组的情况下原地对数组进行操作。

        这道题目要求在不复制数组的情况下原地操作，使所有的0移到数组末尾。

        这里采用双指针来解决这道题目

解题思路：

        这里使用两个指针：慢指针i用于寻找元素0；快指针用于寻找0后的第一个非0元素

        不断将非零元素和零元素进行互换，将0元素全部移至数组末尾

        特别的：对于j的约束： j要小于等于nums.length,若j后续没有找到合适的非0元素，则结束，不操作。

双指针解题：

public void moveZeroes(int[] nums) {for(int i=0;i<nums.length;i++){if(nums[i]==0){//找到0元素时//查找后续非0元素，j的指示int j=i;while(j<nums.length&&nums[j]==0) j++;//找到后续非0元素，互换if(j< nums.length){int temp=nums[i];nums[i]=nums[j];nums[j]=temp;}else{//末尾无非0元素。i=nums.length;}}}}

复杂度分析：

时间复杂度：O(n) , 所有元素遍历一遍的时间复杂度

空间复杂度：O(1) ，在原数组操作，仅有temp的空间消耗，所以是O(1)

Leetcode 11. 盛最多水的容器

题意理解：

        给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

        找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

        返回容器可以储存的最大水量。

        

        这道题目要求求容器可以存储的最大水量，储水量=h*w

        其中使用双指针来i指示左边界，j指示右边界。

        h=min(height[i],height[j])

        w=j-i

解题思路：

        选中一个左边界，一个右边界，计算S

        保留尽可能高的边界，以备更多的储水量，所以，对于两个边界中较矮的边界进行移动，以期待获取一个比当前边界更大的边界。

        初始化：i=0,j=nums[len-1]

        计算S

        当height[i]<height[j]时：i++;

        否则j--,始终保持i<j

        计算所有可能的S，使用maxS返回最大储水量。

双指针解题：

public int maxArea(int[] height) {int i=0,j=height.length-1,maxS=0;while(i<j){int S=Math.min(height[i],height[j])*(j-i);maxS=Math.max(maxS,S);if(height[i]<=height[j]){i++;}else{j--;}}return maxS;}

复杂度分析：

时间复杂度：O(n), 所有元素遍历一遍的时间损耗

空间复杂度：O(1)，maxS的空间损耗

Leetcode 15. 三数之和

题意理解：

        给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请

        你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

        注意：答案中不可以包含重复的三元组。

        数组中取三个数使其和==0，每个元素每次只能去一次，可以有多少种组合。

        这里求的是组合数，与顺序无关。        

        我们采用双指针方式来解题。

解题思路：

        首先对数组进行排序。

        其中我们选中一个元素nums[i]

        以i+1为左边界left，len-1为右边界right， 查找符合规范的二元组，找到则加入结果集。

        特别的，对于去重操作：

        已知数组有序，且i确定的情况下，nums[left]不取重，left++; nums[right]不取重，right++

        对于nums[i]==nums[i+1]的情况下，nums[i]已经包含了nums[i+1]的方式，所以，nums[i+1]时，continue

1.双指针解题

public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {Arrays.sort(nums);List<List<Integer>> result=new ArrayList<>();for(int i=0;i< nums.length-1;i++){if(i>0&&nums[i]==nums[i-1]) continue;int left=i+1;int right= nums.length-1;while(left<right){if(nums[i]+nums[left]+nums[right]>0) right--;else if (nums[i]+nums[left]+nums[right]<0) left++;else {//去重result.add(Arrays.asList(nums[i],nums[left],nums[right]));while(left<right&&nums[left+1]==nums[left]) left++;while(left<right&&nums[right-1]==nums[right]) right--;left++;right--;}}}return result;}

2.复杂度分析

时间复杂度：O(n^2),遍历i的时间损耗*双指针操作时间损耗

空间复杂度：O(n), 结果集存储元素的损耗

Leetcode 42. 接雨水

题意理解：

        给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

        

        给定一个柱子的高度数组，求这些柱子组成的形状中，能积的水的量。

        每个积水量的涉及S=w*h

        其中左边界left,右边界right, 则w=right-left-1

        h=max(height[left],height[right])

        我们尝试使用双指针的方式解题。

解题思路：

        选中一个柱子作为左边界，右边界为该柱子后第一个比它大的值，底初始化为该柱子后第一个比它小的值。

        则左边界一定满足：height[i]>height[i+1]

        注意：特别的：如4、2、3左边界高4时，右边没有比4高的柱子，则选择右边最高的柱子作为右边界。

        

1.双指针解题

    public int trap(int[] height) {int S=0;for(int i=0;i<height.length-1;i++){int bottom=i+1;if(height[i]>height[bottom]){//找左边界：只有一高一低，才有可能存在储水左边界int j=i+1;int right=j;//右边最大的值while(j<height.length){//找储水有边界，有两种情况： // 左边第一个比左边界大的柱子// 或右边最大的柱子（右边没有比左边大的柱子）//右边最大值if(height[j]>=height[right]){right=j;}//右边第一个比它大的值if(height[j]>=height[i]){right=j;break;}j++;}//要使积水，则右边界和左边界之间最少有一个位置的空隙，保证j合法if(right<height.length&&j-i>1){//有左右边界及底//纵向计算该范围内的储水量while(bottom<right){S+=(Math.min(height[i],height[right])-height[bottom])*1;//一个单位一个单位蓄水量累加bottom++;}i=right-1;}}}return S;}

2.复杂度分析

时间复杂度：O(n^2)

空间复杂度：O(1)