蓝桥杯：递增三元组

题目

递增三元组（2018年蓝桥杯真题）
题目描述：

给定三个整数数组

A = [A1, A2, … AN],

B = [B1, B2, … BN],

C = [C1, C2, … CN]，

请你统计有多少个三元组(i, j, k) 满足：

1 <= i, j, k <= N

Ai < Bj < Ck

输入格式：

第一行包含一个整数N。

第二行包含N个整数A1, A2, … AN。

第三行包含N个整数B1, B2, … BN。

第四行包含N个整数C1, C2, … CN。

对于30%的数据，1 <= N <= 100

对于60%的数据，1 <= N <= 1000

对于100%的数据，1 <= N <= 100000 0 <= Ai, Bi, Ci <= 100000

输入
3
1 1 1
2 2 2
3 3 3

输出
27

思路

对于b[i],使用两个while循环分别在a和c数组中找到第一个大于或等于b[i]的元素下标s1和s2（s1代表a数组中小于b[i]的元素个数，n-s2代表c数组中大于b[i]的元素个数），所以满足条件的组合个数就是s1*(n-s2)。

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{int a[100005],b[100005],c[100005];long long n = 0,ans = 0;long long i = 0,s1 = 0,s2 = 0;cin>>n;for(i = 0;i < n;i++) cin>>a[i];for(i = 0;i < n;i++) cin>>b[i];for(i = 0;i < n;i++) cin>>c[i];sort(a,a+n);sort(b,b+n);sort(c,c+n);for(i = 0;i < n;i++){while(s1<n&&a[s1]<b[i]) s1++;while(s2<n&&c[s2]<=b[i]) s2++;ans +=((long long)s1*(n-s2));}cout<<ans<<endl;return 0;
}

总结

• 关键是从b[i]向两边即a，c数组用循环找小于b[i]的元素个数和大于b[i]的元素个数