C++拿几道题练练手吧

第 1 题 【 问答题 】
• 最短路径问题
平面上有n个点(n<=100)，每个点的坐标均在-10000~10000之间。其中的一些点之间有连线。
若有连线，则表示可从一个点到达另一个点，即两点间有通路，通路的距离为两点间的直线距离。现在的任务是找出从一点到另一点之间的最短路径。
时间限制：1000
内存限制：131072
输入
共n+m+3行，其中: 第一行为整数n。 第2行到第n+1行(共n行) ，每行两个整数x和y，描述了一个点的坐标。 第n+2行为一个整数m，表示图中连线的个数。 此后的m 行，每行描述一条连线，由两个整数i和j组成，表示第i个点和第j个点之间有连线。 最后一行：两个整数s和t，分别表示源点和目标点。
输出
仅一行，一个实数(保留两位小数)，表示从s到t的最短路径长度。

样例输入
5
0 0
2 0
2 2
0 2
3 1
5
1 2
1 3
1 4
2 5
3 5
1 5
样例输出
3.41
第 2 题 【 问答题 】
• Freda的越野跑(2023.3)
Freda报名参加了学校的越野跑。越野跑共有N人参加，在一条笔直的道路上进行。这N个人在起点处站成一列，相邻两个人之间保持一定的间距。比赛开始后，这N个人同时沿着道路向相同的方向跑去。换句话说，这N个人可以看作x轴上的N个点，在比赛开始后，它们同时向x轴正方向移动。
假设越野跑的距离足够远，这N个人的速度各不相同且保持匀速运动，那么会有多少对参赛者之间发生“赶超”的事件呢?
时间限制：1000
内存限制：262144
输入
第一行1个整数N。 第二行为N 个非负整数，按从前到后的顺序给出每个人的跑步速度。 对于50%的数据，2<=N<=1000。 对于100%的数据，2<=N<=100000。
输出
一个整数，表示有多少对参赛者之间发生赶超事件。

样例输入
5
1 3 10 8 5
样例输出
7
提示
我们把这5个人依次编号为A,B,C,D,E，速度分别为1,3,10,8,5。 在跑步过程中： B,C,D,E均会超过A，因为他们的速度都比A快; C,D,E都会超过B，因为他们的速度都比B快; C,D,E之间不会发生赶超，因为速度快的起跑时就在前边。
第 3 题 【 问答题 】
• 社交网络
随着社交平台的兴起，人们之间的沟通变得越来越密切。通过Facebook的分享功能，只要你是对方的好友，你就可以转发对方的状态，并且你的名字将出现在“转发链”上。经过若干次转发以后，很可能A分享了一条好友C的状态，而C的这条状态实际上是分享B的，但A与B可能并不是好友，即A通过C间接分享了B的状态。
给定你N个人之间的好友关系，好友关系一定是双向的。只要两个人是好友，他们就可以互相转发对方的状态，无论这条状态是他自己的，还是他转发了其他人的。现在请你统计，对于每两个人，他们是否有可能间接转发对方的状态。
时间限制：1000
内存限制：262144
输入
第一行1个整数N(1<=N<=300)。 接下来N行每行N个整数，表示一个NN的01矩阵，若矩阵的第i行第j列是1，表示这两个人是好友，0则表示不是好友。 保证矩阵的主对角线上都是1，并且矩阵关于主对角线对称。
输出
一个NN的01矩阵，若矩阵的第i行第j列是1，表示这两个人可能间接转发对方的状态，0则表示不可能。

样例输入
5
11000
11100
01100
00011
00011
样例输出
11100
11100
11100
00011
00011
提示
在输入数据中，1与2是好友，2与3是好友，4与5是好友。 因此1、2、3有可能互相转发状态;4、5有可能互相转发状态。这两组人之间则不可能。
第 4 题 【 问答题 】
• 旅行
转眼毕业了，曾经朝夕相处的同学们不得不都各奔东西，大家都去了不同的城市开始新的生活。在各自城市居住了一段时间后，他们都感到了一些厌倦，想去看看其他人的生活究竟如何，于是他们都选择到另一个同学所在城市去旅游，并且希望旅游的城市各不相同，他们想知道有多少种不同的方案，可是数量实在太多了，他们无法计算出来，你能帮助他们吗。
时间限制：10000
内存限制：131072
输入
一个正整数n(n<200)，表示人数。
输出
一个数，表示有多少不同的方案。

样例输入
3
样例输出
2
提示
有如下两种方案： 同学1去同学2的城市，同学2去同学3的城市，同学3去同学1的城市; 同学1去同学3的城市，同学3去同学2的城市，同学2去同学1的城市。