Acwing枚举、模拟与排序（一）

连号区间数

原题链接：https://www.acwing.com/problem/content/1212/

初始最小值和最大值的依据是题目给出的数据范围。只要在数据范围之外就可以。
连号的时候，相邻元素元素之间，差值为1。那么区间右边界和左边界，的值的差，就应该等于下标索引的差值。

#include"bits/stdc++.h"using namespace std;
int P[10010];
int N;int main() {cin >> N;for (int i = 0; i < N; i++)cin >> P[i];int res = 0;for (int i = 0; i < N; i++) {int minn = 10010;int maxx = 0;for (int j = i; j < N; j++) {minn = min(minn, P[j]);maxx = max(maxx, P[j]);if (maxx - minn == j - i)res++;}}cout << res;return 0;
}

递增三元组

原题链接：https://www.acwing.com/problem/content/1238/

如果选择暴力，那么复杂度是三次方。
数据范围是1e5，这时间复杂度是不被允许的。（暴力杯或许可以）
时间复杂度应控制到$n\log n$，意味着最多只能枚举一个数组。
枚举A或C是等价的，都是在两边。
以A为例，枚举A的时候，在考虑B和C的时候，B和C都不是完全独立的，B和C之间有相互限制。统计数量的时候不能用简单的乘法相乘。
如果选择枚举B，那么A和C之间是相互独立的。 A的判断条件就是小于B，C的判断条件就是大于B。
当前B的取值的合法三元组的数量，就是合法的A的数量乘合法的C的数量。
那么现在的问题就是求合法的A和合法的C的数量。

前缀和

需要两个数组：

• cnt[i]：表示在A中i这个值出现多少次
• S[i]：表示在A中[0,i]出现多少次

求A中多少个数小于Bi，就是求S[Bi-1]的值。
求C中多少个数大于Bi，就是求S[N-Bi]的值，N为数据范围的最大值。
前缀和的时间复杂度为n。

#include"bits/stdc++.h"using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e5 + 10;
int a[N], b[N], c[N];
int as[N], cs[N];
int cnt[N], s[N];
int n;int main() {scanf("%d", &n);for (int i = 0; i < n; i++)scanf("%d", a + i), a[i]++;for (int i = 0; i < n; i++)scanf("%d", b + i), b[i]++;for (int i = 0; i < n; i++)scanf("%d", c + i), c[i]++;for (int i = 0; i < n; i++) cnt[a[i]]++;for (int i = 1; i < N; i++)s[i] = s[i - 1] + cnt[i];for (int i = 0; i < n; i++)as[i] = s[b[i] - 1];memset(cnt, 0, sizeof cnt);memset(s, 0, sizeof s);for (int i = 0; i < n; i++) cnt[c[i]]++;for (int i = 1; i < N; i++)s[i] = s[i - 1] + cnt[i];for (int i = 0; i < n; i++)cs[i] = s[N - 1] - s[b[i]];LL res = 0;for (int i = 0; i < n; i++) res += (LL) as[i] * cs[i];cout << res << endl;return 0;
}

特别数的和

原题链接：https://www.acwing.com/problem/content/1247/

一道简单模拟，for循环的范围参考题目给的数据范围。

#include"bits/stdc++.h"using namespace std;int n, res;int main() {scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; i++) {int x = i;while (x) {int t = x % 10;x /= 10;if (t == 2 || t == 0 || t == 1 || t == 9) {res += i;break;}}}cout << res << endl;return 0;
}

错误票据

原题链接：https://www.acwing.com/problem/content/1206/

排序

#include"bits/stdc++.h"using namespace std;
int n;
int a[100010];int main() {int cnt;cin >> cnt;string line;getline(cin, line);while (cnt--) {getline(cin, line);stringstream ssin(line);while (ssin >> a[n++]);}sort(a, a + n);int res1, res2;for (int i = 1; i < n; i++) {if (a[i] == a[i - 1])res2 = a[i];else if (a[i] >= a[i - 1] + 2)res1 = a[i] - 1;}printf("%d %d", res1, res2);return 0;
}

忽略行数读入

#include"bits/stdc++.h"using namespace std;
int n;
int a[100010];int main() {int cnt;cin >> cnt;int maxx=0,minn=1e5;while(cin>>n){a[n]++;maxx=max(maxx,n);minn=min(minn,n);}int res1,res2;for(int i=minn;i<=maxx;i++){if(a[i]==0)res1=i;else if(a[i]==2)res2=i;}printf("%d %d",res1,res2);return 0;
}

归并排序

原题链接：https://www.acwing.com/problem/content/789/

#include"bits/stdc++.h"using namespace std;
int n;
int q[100010], tmp[100010];void merge_sort(int q[], int l, int r) {if (l >= r)return;int mid = l + r >> 1;merge_sort(q, 1, mid), merge_sort(q, mid + 1, r);int k = 0, i = l, j = mid + 1;while (i <= mid && j <= r) {if (q[i] <= q[j])tmp[k++] = q[i++];else tmp[k++] = q[j++];}while (i <= mid)tmp[k++] = q[i++];while (j <= r)tmp[k++][q++];for (i = l, j = 0; i <= r; i++, j++)q[i] = tmp[i];
}int main() {scanf("%d", &n);for (int i = 0; i < n; i++)scanf("%d", q + i);merge_sort(q, 0, n - 1);for (int i = 0; i < n; i++)printf("%d ", q[i]);return 0;
}

移动距离

原题链接：https://www.acwing.com/problem/content/description/1221/

• 曼哈顿距离：$|x_1-x_2|+|y_1-y_2|$
• 欧几里得距离：$\sqrt{(x_1-x_2{)}^2+(y_1-y_2{)}^2}$

这道题求的是曼哈顿距离。
行号：n/w
列号：n%w
下标从零开始，如果行号是奇数，那么应将列号翻转。
找到了一种新的判断奇偶的方式：x&1