【LeetCode每日一题】【BFS模版与例题】863.二叉树中所有距离为 K 的结点

BFS的基本概念

BFS 是广度优先搜索（Breadth-First Search）的缩写，是一种图遍历算法。它从给定的起始节点开始，逐层遍历图中的节点，直到遍历到目标节点或者遍历完所有可达节点。

BFS 算法的核心思想是先访问当前节点的所有邻居节点，然后再访问邻居节点的邻居节点，依此类推，直到遍历完整个图。

BFS 模版

BFS 使用队列（Queue）数据结构来辅助实现，它按照先进先出（FIFO）的顺序管理待访问的节点。用**集合（Set）**来辅助节点是否已经被访问，算法的基本流程如下：

• 将起始节点放入队列中，并标记为已访问。
• 从队列中取出一个节点，访问该节点,判断该节点是否符合条件。
• 将该节点的所有未访问过的邻居节点加入队列，并标记为已访问。
• 重复步骤 2 和步骤 3，直到队列为空。

模版1：不必记录深度

function BFS(start, target) {const queue = []; // 核心数据结构const visited = new Set(); // 避免走回头路// 将起始节点放入队列中，并标记为已访问。queue.push(start); visited.add(start);while (queue.length > 0) {const sz = queue.length;const cur = queue.shift();/* 划重点：这里判断是否到达终点 */if (cur === target)return step;/* 将 cur 的所有未访问过的邻居节点加入队列，并标记为已访问。 */for (const x of cur.adj()) {if (!visited.has(x)) {queue.push(x);visited.add(x);}}}
}

模版2：需要记录深度的

function BFS(start, target) {const queue = []; // 核心数据结构const visited = new Set(); // 避免走回头路// 将起始节点放入队列中，并标记为已访问。queue.push(start); visited.add(start);let step = 0; // 记录扩散的步数while (queue.length > 0) {const sz = queue.length;/* 将当前队列中的所有节点向四周扩散 */for (let i = 0; i < sz; i++) {const cur = queue.shift();/* 划重点：这里判断是否到达终点 */if (cur === target)return step;/* 将 cur 的所有未访问过的邻居节点加入队列，并标记为已访问。 */for (const x of cur.adj()) {if (!visited.has(x)) {queue.push(x);visited.add(x);}}}/* 划重点：更新步数在这里 */step++;}
}

BFS 算法通常用于以下场景：

• 寻找两个节点之间的最短路径。
• 在树或图中寻找特定深度或层级的节点。
• 检查图是否是连通的。
• 拓扑排序。
• 解决迷宫问题等。

例题

111 二叉树的最小深度

给定一个二叉树，找出其最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

说明：叶子节点是指没有子节点的节点。

var minDepth = function(root) {if(root === null){return 0;}// 记录深度let step = 0;// BFS关键数据结构let queue = [];let visited = new Set();queue.push(root);visited.add(root);while(queue.length > 0){let size = queue.length;for(let i = 0;i<size;i++){/* 划重点：这里判断是否到达终点 */let node = queue.shift();if(node.left === null && node.right === null){return step+1;}/* 将 cur 的所有未访问过的邻居节点加入队列，并标记为已访问。 */if(node.left !== null && !visited.has(node.left)){queue.push(node.left);visited.add(node.left);}if(node.right !== null && !visited.has(node.right)){queue.push(node.right);visited.add(node.right);}}step++;}return step;
};

863.二叉树中所有距离为 K 的结点

给定一个二叉树（具有根结点 root）， 一个目标结点 target ，和一个整数值 k 。

返回到目标结点 target 距离为 k 的所有结点的值的列表。 答案可以以 任何顺序 返回。

思路：
需要我们在树中寻找特定深度或层级的节点，但是又不是从根节点开始，因此需要我们将树 转化成 图。
可以通过哈希表和DFS将树转化成图

var distanceK = function(root, target, k) {// 起点是target，先通过哈希表+DFS将树转化成图const parents = getParents(root);// 结果数组let ans = []// BFS关键数据结构let queue = []const visited = new Set()queue.push(target);visited.add(target.val);// 记录深度let step = 0;while(queue.length){// 遍历每一层的节点const len = queue.length;for(let i = 0;i<len;i++){// 判断当前节点是否符合条件。const node = queue.shift();if(step === k){ans.push(node.val);}// 将相邻的节点都放入到if(node.left && !visited.has(node.left.val)){queue.push(node.left);visited.add(node.left.val);}if(node.right && !visited.has(node.right.val)){queue.push(node.right);visited.add(node.right.val);}if(parents.has(node.val) && !visited.has(parents.get(node.val).val)){queue.push(parents.get(node.val));visited.add(parents.get(node.val).val);}}// 遍历完一层后深度+1step++;}return ans;};function getParents(root) {const parents = new Map();const findParents = (root) => {if (root.left) {parents.set(root.left.val, root);findParents(root.left);}if (root.right) {parents.set(root.right.val, root);findParents(root.right);}};findParents(root);return parents;
}