markdown的使用(Typora)

markdown的使用(Typora)

一.标题

1.语法：#（一级标题）、##（二级标题）、###（三级标题）……

2.代码：

# 一级标题
## 二级标题  //注意#与标题之间有一个空格

3.快捷键：

• Ctrl+数字1~6可以快速将选中文本调成对应级别标题
• Ctrl+0可以快速将选中文本调成普通级别
• Ctrl+加号/减号对对应标题级别进行加减

二.段落格式

段落没有特殊格式，直接书写文字即可

2.1 换行

1.直接enter键（效果如下）

​ 这是第一行

​ 这是第二行

2.shift + enter 键（效果如下）

​ 这是第一行
​ 这是第二行

2.2 分割线

1.语法：***或者— + 回车（二者效果一样）

2.效果：

---

2.3 字体

1.语法 （Ctrl + Z 撤回上一步）

*斜体文本*     或     _斜体文本_         Ctrl + I
**粗体文本**     或     __粗体文本__        Ctrl  + B
***粗斜体文本***     或    ___粗斜体文本___    
~~这是删除线~~      Shift + Alt + 5
<u>这是下划线</u>        Ctrl + U
==这是高亮==

2.效果：

斜体文本 粗体文本 粗斜体文本 这是删除线 这是下划线 这是高亮

3.\有转义功能，\ + *可以正常显示 ✳，\加\可以正常显示\ ,可以解决\ 和*消失的问题

2.4 上下标

1.语法(有局限性，不能同时使用，更合理的应该是用Latex数学公式实现，后面会说到)

x^2^  上标
H~2~O  下标

2.效果：

x² H₂O

2.5 脚注

1.功能：对文本进行解释说明

2.语法：

[^文本]
[^文本]:解释说明

3.效果：

2.6 改变字体颜色

1.打开typora的偏好设置，勾选上内敛公式后重启typora

2.语法

$\textcolor{red}{这里输入你要改变颜色的文字}$ //准确来说是latex语法的应用，后面也会提到

三.列表

3.1 无序列表

1.语法:无序列表使用星号(*)、加号(+)或是减号(-)作为列表标记，这些标记后面要添加一个空格，然后再填写内容

* 第一项
* 第二项  //快捷键Ctrl + Shift + ]
* 第三项+ 第一项
+ 第二项
+ 第三项- 第一项
- 第二项
- 第三项  //符号*、+、-和文字之间有一个 空格

2.效果

• 第一项
• 第二项
• 第三项

3.2 有序列表

1.语法

数字 + . + 空格  //按完空格键后自动进入有序列表

2.效果

1. 第一项
2. 第二项
3. 第三项

3.3 列表嵌套

1.语法：列表嵌套只需在子列表中的选项前面添加$两个或四个空格$即可

1. 第一项：- 第一项嵌套的第一个元素  //-号后面也是跟空格- 第一项嵌套的第二个元素

2.效果：

1. 第一项：
   • 第一项嵌套第一个元素
     • 第一项嵌套的第二个元素

3.4 任务列表

1.语法

- （有空格）[ ] (文字表述：吃早饭)
- （有空格）[x] (文字表述：背单词)

2.效果

• 吃早饭
• 背单词

四.区块

1.语法

> + 空格 //只需要输入>后按一下空格即可

2.效果

最外层区块

内层区块

最内层区块 （区块嵌套）

3.列表和区块可以嵌套使用，先使用列表语法再用区块语法就是列表嵌套区块，反之亦然

五.代码显示

5.1 行内代码

1.语法：如果是段落上的一个函数或片段的代码可以用反引号把它包起来（`）

`printf()`函数

2.效果

printf("%d", a)

5.2 代码块

1.语法

```+ (c/python/java……)(语言风格可以不指定) + 回车键

2.效果展示

这是C语言风格的代码块

六.链接

1.语法

<链接地址>[链接名称](链接地址)  //快捷键 Ctrl + K

2.效果

https://www.bilibili.com/

哔哩哔哩

七.图片

$附:$typora图片在本地删除后.md文档中将无法显示图片，解决方法：①云端储存，使用图床（GitHub+PicGo）； ②导出pdf形式即可（不能随时修改）

1.语法

![alt 属性文本](图片地址)![alt 属性文本](图片地址 "可选标题")  //快捷键Ctrl + Shift + I

• 开头一个感叹号 !
• 接着一个方括号，里面放上图片的替代文字
• 接着一个普通括号，里面放上图片的网址，最后还可以用引号包住并加上选择性的 ‘title’ 属性的文字。

2.效果示例（缩放图片根据自己需要）[style=”zoom:50%;”(缩放50%)]

八.表格

1.语法：Markdown 制作表格使用 | 来分隔不同的单元格，使用 - 来分隔表头和其他行。

|  表头   | 表头  |  表头  |
|:----|:----:|---:|     //居左、居中、居右
| 单元格  | 单元格 | 单元格 |
| 单元格  | 单元格 | 单元格 |  //快捷键：Ctrl + T

2.效果

表头	表头	表头
单元格	单元格	单元格
单元格	单元格	单元格

九.表情符号+大纲

1.语法

:happy:、:cry:……  //就是英文单词，表情符号
[TOC]  //大纲

2.效果

😢 👨 🐒 🍌

十、流程图

10.1 横向流程图

代码:

```mermaid
graph LR
A[方形]==>B(圆角)
B==>C{条件a}
C-->|a=1|D[结果1]
C-->|a=2|E[结果2]
F[横向流程图]
```

效果:

2、竖向流程图

代码:

```mermaid   //不可忽略
graph TD
A[方形]==>B(圆角)
B==>C{条件a}
C-->|a=1|D[结果1]
C-->|a=2|E[结果2]
F[竖向流程图]
```

效果:

十一、数学公式的输入

11.1 公式的插入

①行中公式

代码:

$公式$

效果:
$公式$

②独立公式

代码:

$$
公式
$$

效果:
$$公式$$

11.2 上下标

代码:

$x^{y^z}=(1+e^x)^{-2xy^w}$  //上标^ 下标_
$\sideset{^1_2}{^3_4}{\underset{6}\bigotimes}$ //{^1_2}{^3_4}为左边上下标和右边上下标// \bigotimes是中间那个特殊符号// \underset{6}是符号底下那个数字6

效果:
$x^{y^z}=(1+e^x{)}^{-2x{y}^w}$

​

11.3 括号和分隔符

代码:

$\langle\quad\rangle\quad$ 
$\lceil\quad\rceil\quad$ 
$\lfloor\quad\rfloor\quad$
$\lbrace\quad\rbrace\quad$
$\lVert\quad\rVert$
$f(x,y,z)=3y^2z\left(3+\dfrac{7x+5}{1+y^2}\right)$
$\left.\dfrac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}\right|_{x=0}$
$()$

效果:

$⟨⟩$

$\lceil \rceil$​

$\lfloor \rfloor$

{ } \lbrace\quad\rbrace\quad {}

$\Vert \Vert$

$()$

11.4 分数

代码:

$\frac{a}{b}$
$\quad\dfrac{a}{b}$
$\quad {a\over b}$

效果:

$\frac{a}{b}$

$\frac{a}{b}$

$\frac{a}{b}$

11.5 开方

代码:

$\sqrt[根指数,省略时为2]{被开方数}$

效果:
$\sqrt{2}\sqrt[3]{2}$

11.6 省略号

代码:

$\cdots\quad$
$\ldots\quad$
$\vdots\quad$
$\ddots$

效果:
$\cdots$

$\dots$

$⋮$

$\ddots$

11.7 矢量和均值

代码:

$\overrightarrow{E(\vec{r})}\quad$
$\overleftarrow{E(\vec{r})}\quad$
$\overleftrightarrow{E(\vec{r})}\quad$
$\underrightarrow{E(\vec{r})}\quad$
$\underleftarrow{E(\vec{r})}\quad$
$\underleftrightarrow{E(\vec{r})}\quad$
$\overline{v}=\bar{v}\quad$
$\underline{v}$

效果:
$\overrightarrow{E(\vec{r})}$

$\overleftarrow{E(\vec{r})}$

$\overleftrightarrow{E(\vec{r})}$

$\underrightarrow{E(\vec{r})}$

$\underleftarrow{E(\vec{r})}$

$\underleftrightarrow{E(\vec{r})}$

$\overline{v}=\bar{v}$

$\underline{v}$

11.8 积分

代码:

$$
\iint\limits_D\left(\dfrac{\partial Q}{\partial x}-\dfrac{\partial P}{\partial y}\right){\rm d}x{\rm d}y=\oint\limits_LP{\rm d}x+Q{\rm d}y
$$

效果:
$$\underset{D}{\iint }\left(\frac{\partial Q}{\partial x}-\frac{\partial P}{\partial y}\right)\mathrm{d}x\mathrm{d}y=\underset{L}{\oint }P\mathrm{d}x+Q\mathrm{d}y$$

11.9 极限

代码:

$\lim\limits_{n\to\infin}(1+\dfrac{1}{n})^n=e$

效果:
$\underset{n\to \infty }{\lim }(1+\frac{1}{n}{)}^n=e$

11.10 累加、累乘及交集、并集

$\sum\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}\quad and\quad\prod\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}\quad and\quad\bigcup\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}\quad and\quad\bigcap\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}$

效果:
$\sum _{i=1}^n\frac{1}{n^2}and\prod _{i=1}^n\frac{1}{n^2}and\bigcup _{i=1}^n\frac{1}{n^2}and\bigcap _{i=1}^n\frac{1}{n^2}$

11.11 希腊字母

语法	字母	语法	字母	语法	字母
\Alpha(\alpha)	$\mathrm{A}(\alpha )$	\Beta(\beta)	$\mathrm{B}(\beta )$	\Gamma(\gamma)	$\Gamma (\gamma )$
\Epsilon(\epsilon)\varepsilon	$\mathrm{E}(ϵ)\epsilon$	\Zeta(\zeta)	$\mathrm{Z}(\zeta )$	\Eta(\eta)	$\mathrm{H}(\eta )$
\Iota(\iota)	$\mathrm{I}(\iota )$	\Kappa(\kappa)\varkappa	$\mathrm{K}(\kappa )\varkappa$	\Lambda(\lambda)	$\Lambda (\lambda )$
\Nu(\nu)	$\mathrm{N}(\nu )$	\Xi(\xi)	$\Xi (\xi )$	\Omicron(\omicron)	$\mathrm{O}(o)$
\Rho(\rho)\varrho	$\mathrm{P}(\rho )\varrho$	\Sigma(\sigma)\varsigma	$\Sigma (\sigma )\varsigma$	\Tau(\tau)	$\mathrm{T}(\tau )$
\Phi(\phi)\varphi	$\Phi (\varphi )\phi$	\Chi(\chi)	$\mathrm{X}(\chi )$	\Psi(\psi)	$\Psi (\psi )$
\Delta(\delta)	$\Delta (\delta )$	\Theta(\theta)\vartheta	$\Theta (\theta )\vartheta$	\Mu(\mu)	$\mathrm{M}(\mu )$
\Pi(\pi)\varpi	$\Pi (\pi )\varpi$	\Omega(\omega)	$\Omega (\omega )$	\upsilon	$\upsilon$
\ell	$\ell$	\eth	$ð$	\hbar	$\hslash$
\hslash	$\hslash$	\mho	$\mho$	\partial	$\partial$

11.12特殊字符

①说明

可以在字符前使用\large或\small以显示更大或更小的字符。$AAAAA$

②关系运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\pm(\mp)	$\pm (\mp )$	\times	$\times$	\div	$÷$
\nmid	$\nmid$	\cdot	$\cdot$	\mid	$\mid$
\bigodot	$⨀$	\bigotimes	$⨂$	\bigoplus	$⨁$
\ge	$\ge$	\le	$\le$	\ll	$\ll$
\geqslant	$⩾$	\leqslant	$⩽$	\neq	$\ne$
\approx	$\approx$	\xlongequal{文本}	$\stackrel{文本}{=}$	\triangleq	$\triangleq$
\sim	$\sim$	\doteq	$\doteq$	\equiv	$\equiv$
\cong	$\cong$	\propto	$\propto$	\parallel(\	)
\prec	$\prec$	\pmod{2}	$(\mathrm{mod}2)$	\bmod	$\mathrm{mod}2$

③集合运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\emptyset	$\varnothing$	\varnothing	$\varnothing$
\subset	$\subset$	\subseteq	$\subseteq$	\subsetneq	$⊊$
\supset	$\supset$	\supseteq	$\supseteq$	\supsetneq	$⊋$
\bigcap	$\bigcap$	\bigcup	$\bigcup$	\setminus	$\setminus$
\bigvee	$\bigvee$	\bigwedge	$\bigwedge$
\in	$\in$	\notin	$\notin$	\ni	$\ni$

④三角运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\circ	$\circ$	\bot	$\perp$	\angle	$\angle$
\degree	$°$

⑤微积分运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\int	$\int$	\iint	$\iint$	\iiint	$\iiint$
\oint	$\oint$	\oiint	$\iint$	\prime(‘)	$\prime$
\lim	$\lim$	\infin	$\infty$	\nabla	$\nabla$
\grad	KaTeX parse error: Undefined control sequence: \grad at position 1: \̲g̲r̲a̲d̲

⑥逻辑运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\because	$\because$	\therefore	$\therefore$
\forall	$\forall$	\exist	$\exists$
\not>	$\ngtr$	\not<	$\nless$
\land	$\wedge$	\lor	$\vee$	\lnot	$\neg$
\top	$\top$	\vdash	$⊢$	\vDash	$\models$

⑦带帽符号

输入	显示	输入	显示
\hat{xy}	$\widehat{xy}$	\widehat{xyz}	$\widehat{xyz}$
\tilde{xy}	$\widetilde{xy}$	\widetilde{xyz}	$\widetilde{xyz}$
\check{x}	$\check{x}$	\breve{y}	$\breve{y}$
\grave{x}	$\grave{x}$	\acute{y}	$\acute{y}$
\dot{x}	$\dot{x}$	\ddot{x}	$\ddot{x}$
\overparen{xy}	KaTeX parse error: Undefined control sequence: \overparen at position 1: \̲o̲v̲e̲r̲p̲a̲r̲e̲n̲{xy}

⑧选取符号

输入	显示	输入	显示
\fbox{a+b+c+d}	$\boxed{a+b+c+d}$
\overbrace{xx\cdots x}^{10个x}	$\stackrel{10个x}{\overbrace{xx\cdots x}}$	\underbrace{xx\cdots x}_{10个x}	$\underset{10个x}{\underbrace{xx\cdots x}}$

⑨箭头符号

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\leftarrow	$\leftarrow$	\rightarrow	$\to$	\leftrightarrow	$\leftrightarrow$
\longleftarrow	$⟵$	\longrightarrow	$⟶$	\longleftrightarrow	$⟷$
\Leftarrow	$\Leftarrow$	\Rightarrow	$\Rightarrow$	\Leftrightarrow	$\iff$
\Longleftarrow	$⟸$	\Longrightarrow	$⟹$	\Longleftrightarrow	$⟺$
\uparrow	$\uparrow$	\downarrow	$\downarrow$	\updownarrow	$\updownarrow$
\Uparrow	$\Uparrow$	\Downarrow	$\Downarrow$	\Updownarrow	$\Updownarrow$
\to	$\to$	\swarrow	$\swarrow$	\nearrow	$\nearrow$
\gets	$\leftarrow$	\searrow	$\searrow$	\nwarrow	$\nwarrow$
\mapsto	$\mapsto$	\rightrightarrows	$\rightrightarrows$

⑩空格

11.13 字体

代码:

${\字体{需要转换的字符}}$

输入	说明	显示	输入	说明	显示
\rm	罗马体	$\mathrm{Sample}$	\cal	花体	$\mathcal{S}ample$
\it	意大利体	$Sample$	\Bbb	黑板粗体	$\mathbb{S}ample$
\bf	粗体	$\mathbf{Sample}$	\mit	数学斜体	KaTeX parse error: Undefined control sequence: \mit at position 2: {\̲m̲i̲t̲{Sample}}
\sf	等线体	$\mathsf{Sample}$	\scr	手写体	KaTeX parse error: Undefined control sequence: \scr at position 2: {\̲s̲c̲r̲{Sample}}
\tt	打字机体	$\mathtt{Sample}$	\frak	旧德式字体	$\mathfrak{Sample}$

11.14 大括号和行标

说明: 使用\left和\right来创建自动匹配高度的()、[]、{}、.。在每个公式末尾使用\tag{行标}来实现行标。

代码:

$$
f\left(
\left[
\dfrac{1+\{x,y\}}{\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)(u+1)}+a
\right]
^{\dfrac{3}{2}}
\right)
\tag{行标}
$$

效果:
f ( [ 1 + { x , y } ( x y + y x ) ( u + 1 ) + a ] 3 2 ) (行标) f\left(\left[\dfrac{1+\{x,y\}}{\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)(u+1)}+a\right]^{\dfrac{3}{2}}\right)\tag{行标} f ​ ​(yx​+xy​)(u+1)1+{x,y}​+a ​23​ ​(行标)

说明:如果你想将行内显示的分隔符也变大,也可以使用\middle命令

代码:

$$
\left\langle q\middle\|\dfrac{\dfrac{x}{y}}{\dfrac{u}{v}}\middle|p\right\rangle
$$

效果:
$$⟨q\Vert \frac{\frac{x}{y}}{\frac{u}{v}}|p⟩$$

11.15 其他命令

①注释文字

代码:

$\text{文字}$

效果:
$$f(n)=\{\begin{array}{ll}n/2,& \text{if n is even}\\ 3n+1,& \text{if n is odd}\end{array}$$

②文字颜色

• 适用新旧浏览器
  代码:

$\color{颜色}{文字}$

输入	显示	输入	显示	输入	显示
black	$color$	grey	$color$	silver	$color$
white	$color$	maroon	$color$	red	$color$
yellow	$color$	lime	$color$	olive	$color$
green	$color$	teal	$color$	auqa	$color$
blue	$color$	navy	$color$	purple	$color$
fuchsia	$color$

• 适用新版浏览器
  代码:

$\color{#rgb}{文字}$    (注:其中r、g、b可以输入0~9和a~f来分别表示红色、绿色和蓝色的纯度)

输入	输出	输入	输出	输入	输出	输入	输出
#000	$color$	#005	$color$	#00A	$color$	#00F	$color$
#500	$color$	#505	$color$	#50A	$color$	#50F	$color$
#A00	$color$	#A05	$color$	#A0A	$color$	#A0F	$color$
#F00	$color$	#F05	$color$	#F0A	$color$	#F0F	$color$
#050	$color$	#055	$color$	#05A	$color$	#05F	$color$
#550	$color$	#555	$color$	#55A	$color$	#55F	$color$
#A50	$color$	#A55	$color$	#A5A	$color$	#A5F	$color$
#F50	$color$	#F55	$color$	#F5A	$color$	#F5F	$color$
#0A0	$color$	#0A5	$color$	#0AA	$color$	#0AF	$color$
#5A0	$color$	#5A5	$color$	#5AA	$color$	#5AF	$color$
#AA0	$color$	#AA5	$color$	#AAA	$color$	#AAF	$color$
#FA0	$color$	#FA5	$color$	#FAA	$color$	#FAF	$color$
#0F0	$color$	#0F5	$color$	#0FA	$color$	#0FF	$color$
#5F0	$color$	#5F5	$color$	#5FA	$color$	#5FF	$color$
#AF0	$color$	#AF5	$color$	#AFA	$color$	#AFF	$color$
#FF0	$color$	#FF5	$color$	#FFA	$color$	#FFF	$color$

③删除线

说明: 使用\require{cancle}声明，再使用\cancle{字符}、\bcancle{字符}、\xcancle{字符}、\cancleto{字符}{字符}来实现各种片段删除线效果。

代码:

$$
\require{cancel}\begin{array}{r1}
\verb|y+\cancel{x}|&y+\cancel{x}\\
\verb|y+\cancel{y+x}|&y+\cancel{y+x}\\
\verb|y+\bcancel{x}|&y+\bcancel{x}\\
\verb|y+\xcancel{x}|&y+\xcancel{x}\\
\verb|y+\cancelto{0}{x}|&y+\cancelto{0}{x}\\
\verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95}=\frac15+&\frac{1\cancel9}{\cancel95}=\frac15\\
\end{array}
$$

效果:

说明: 使用\require{enclose}来允许整段删除线的显示，再使用\enclose{删除线效果}{字符}来使用各种整段删除线效果。其中，删除线效果有horizontalstrike、verticalstrike、updiagonalstrike和downdiagonalstrike,可以叠加使用。

代码:

$$
\require{enclose}\begin{array}{r1}
\verb|\enclose{horizontalstrike}{x+y}|&\enclose{horizontalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}|&\enclose{verticalstrike}{\frac xy}\\
\verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}|&\enclose{updiagonalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}|&\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}|&\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\\
\end{array}
$$

效果:

11.16 矩阵

①无框矩阵

代码:

$$
\begin{matrix}
1&x&x^2\\
1&y&y^2\\
1&z&z^2\\
\end{matrix}
$$

效果:
$$\begin{array}{ccc}1& x& x^2\\ 1& y& y^2\\ 1& z& z^2\end{array}$$

②边框矩阵

说明: 在开头将matrix替换为pmatrix、bmatrix、Bmatrix、vmatrix、Vmatrix。

matrix	pmatrix	bmatrix	Bmatrix	vmatrix	Vmatrix
$\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}$	$\left(\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\right)$	$\left[\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\right]$	$\left\{\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\right\}$	$\left|\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\right|$	$\Vert \begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\Vert$

③带分割线的矩阵

说明: 可以使用cc|c来在一个三列矩阵中插入分割线。

代码:

$$
\left[
\begin{array}{cc|c}
1&2&3\\
4&5&6
\end{array}
\right]
$$

效果:
$$\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\end{array}\right]$$

④行中矩阵

代码:

$\bigl(\begin{smallmatrix}a&b\\c&d\end{smallmatrix}\bigr)$

效果:
$\left(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right)$

11.17 方程式序列

说明: 可以使用\begin{align}...\end{align}来创建一列整齐且默认右对齐的方程式序列。请注意{align}是自动编号的，使用{align*}来声明停止自动编号，也可以使用\notag来取消特定行的自动编号。在需要的时候，你可以使用\begin{equation}...\end{equation}来强制表达式自动编号。

代码:
$$\begin{array}{rl}f(x)& =1+1\\ & =2\end{array}$$

$$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\end{array}\right]\end{array}$$

$$
\begin{align}
\sqrt{37}=\sqrt{\dfrac{73^2-1}{12^2}}\\
&=\sqrt{\dfrac{73^2}{12^2}\cdot\dfrac{73^2-1}{73^2}}\\
&=\sqrt{\dfrac{73^2}{12^2}}\sqrt{\dfrac{73^2-1}{73^2}}\notag\\
&=\dfrac{73}{12}\sqrt{1-\dfrac{1}{73^2}}\\
\approx\dfrac{73}{12}\left(1-\dfrac{1}{2\cdot73^2}\right)\label{A}
\end{align}
$$
***$$
\begin{align*}
v+m&=0&\text{Given}\tag1\\
-w&=-w+0&\text{additive identity}\tag2\\
-w+0&=-w+(v+w)&\text{equations $(1)$ and $(2)$}
\end{align*}
$$

效果:

---

$$\begin{array}{rlr}v+m& =0& \text{Given}\\ -w& =-w+0& \text{additive identity}\\ -w+0& =-w+(v+w)& \text{equations (1) and (2)}\end{array}\text{\hspace{1em}(1)(2)}$$

你可以使用\label{标签}来创建一个标签，就如上面的方程式序列中展示的那样，之后使用\eqref{标签}引用你想引用的公式，效果为：KaTeX parse error: Undefined control sequence: \eqref at position 1: \̲e̲q̲r̲e̲f̲{A}。如果不想要括号，可以输入\ref{标签}，效果为：公式 KaTeX parse error: Undefined control sequence: \ref at position 1: \̲r̲e̲f̲{A}。

公式1和2的不同列之间存在间隔，如果你不想要，可以通过将align替换为alignat{1}来去除列间隔。

11.18 条件表达式

说明: 使用\begin{cases}来创造一组默认左对齐的条件表达式,在每一行插入&来指定需要对齐的内容,并在每一行结尾处使用\\,以\end{cases}结尾。

代码:

$$
f(n)=
\begin{cases}
n/2,&\text{if $n$ is even}\\
3n+1,&\text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$

效果:
$$f(n)=\{\begin{array}{ll}n/2,& \text{if n is even}\\ 3n+1,& \text{if n is odd}\end{array}$$

11.19 配置行高

说明: 可以使用\\[2ex]语句替代该行末尾的\\来让编译器适配 , 其中[ex]指一个"X-Height" , 即x字母高度 , 也可以使用[3ex]或[4ex]等。

代码:

$$
f(n)=
\begin{cases}
\dfrac n2,&\text{if $n$ is even}\\[2ex]
3n+1,&\text{if $n$ is odd}
\end{cases}\tag{适配[2ex]}
$$
***$$
f(n)=
\begin{cases}
\dfrac n2,&\text{if $n$ is even}\\
3n+1,&\text{if $n$ is odd}
\end{cases}\tag{不适配[2ex]}
$$

效果:
$$f(n)=\{\begin{array}{ll}\frac{n}{2},& \text{if n is even}\\ 3n+1,& \text{if n is odd}\end{array}\text{\hspace{1em}(适配[2ex])}$$

---

$$f(n)=\{\begin{array}{ll}\frac{n}{2},& \text{if n is even}\\ 3n+1,& \text{if n is odd}\end{array}\text{\hspace{1em}(不适配[2ex])}$$

11.20 数组与表格

说明: 数组与表格均以\begin{array}开头,并在其后定义列数及每一列的文本对齐方式,c l r分别代表居中、左对齐及右对齐。若要插入垂直分割线，在定义中插入|，若要插入水平分割线，在定义中加入\hline。

代码:

$$
\begin{array}{c|lcr}
n&\text{左对齐}&\text{居中对齐}&\text{右对齐}\\
\hline
1&0.24&1&125\\
2&-1&189&-8\\
3&-20&2000&1+10i
\end{array}
$$

效果:
$$\begin{array}{clcr}n& \text{左对齐}& \text{居中对齐}& \text{右对齐}\\ 1& 0.24& 1& 125\\ 2& -1& 189& -8\\ 3& -20& 2000& 1+10i\end{array}$$

11.21 嵌套表格或数组

代码:

$$
% outer vertical array of arrays 外层垂直表格
\begin{array}{c}
% inner horizontal array of arrays 内层水平表格
\begin{array}{cc}
% inner array of minimum values 内层"最小值"数组
\begin{array}{c|cccc}
\text{min}&0&1&2&3\\
\hline
0&0&0&0&0\\
1&0&1&1&1\\
2&0&1&2&2\\
3&0&1&2&3\\
\end{array}
&
% inner array of maximum values 内层"最大值"数组
\begin{array}{c|cccc}
\text{max}&0&1&2&3\\
\hline
0&0&1&2&3\\
1&1&1&2&3\\
2&2&2&2&3\\
3&3&3&3&3
\end{array}
\end{array}
% 内层第一行表格组结束
\\
% inner array of delta values 内层第二行Delta值数组
\begin{array}{c|cccc}
\Delta&0&1&2&3\\
\hline
0&0&1&2&3\\
1&1&0&1&2\\
2&2&1&0&1\\
3&3&2&1&0
\end{array}
% 内层第二行表格组结束
\end{array}
$$

效果:
$$\begin{array}{c}\begin{array}{cc}\begin{array}{ccccc}\text{min}& 0& 1& 2& 3\\ 0& 0& 0& 0& 0\\ 1& 0& 1& 1& 1\\ 2& 0& 1& 2& 2\\ 3& 0& 1& 2& 3\end{array}& \begin{array}{ccccc}\text{max}& 0& 1& 2& 3\\ 0& 0& 1& 2& 3\\ 1& 1& 1& 2& 3\\ 2& 2& 2& 2& 3\\ 3& 3& 3& 3& 3\end{array}\end{array}\\ \begin{array}{ccccc}\Delta & 0& 1& 2& 3\\ 0& 0& 1& 2& 3\\ 1& 1& 0& 1& 2\\ 2& 2& 1& 0& 1\\ 3& 3& 2& 1& 0\end{array}\end{array}$$

11.22 方程组

说明: 使用\begin{array}...\end{array}和\left\{...\right.来创建一个方程组,或者你也可以使用条件表达式组\begin{cases}...\end{cases}来实现相同效果。

代码:

$$
\left\{
\begin{array}{l}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_1z=d_3
\end{array}
\right.
\quad\text{或者}\quad
\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_1z=d_3
\end{cases}
$$

效果:
$$\{\begin{array}{l}{a}_{1}x+b_{1}y+c_{1}z=d_1\\ a_{2}x+b_{2}y+c_{2}z=d_2\\ a_{3}x+b_{3}y+c_{1}z=d_3\end{array}\text{或者}\{\begin{array}{l}{a}_{1}x+b_{1}y+c_{1}z=d_1\\ a_{2}x+b_{2}y+c_{2}z=d_2\\ a_{3}x+b_{3}y+c_{1}z=d_3\end{array}$$

11.23 连分式

说明: 就像\frac一样,使用\cfrac或\dfrac来创建一个连分式,不要使用普通的\frac或\over来创建,否则看起来会很恶心。

代码:

$$
x=a_0+\cfrac{1^2}{a_1+\cfrac{2^2}{a_2+\cfrac{3^2}{a_3+\cfrac{4^2}{a_4+\cdots}}}}
$$

效果:
$$x=a_0+\frac{1^2}{a_1+\frac{2^2}{a_2+\frac{3^2}{a_3+\frac{4^2}{a_4+\cdots }}}}$$

反例:

x=a_0+\frac{1^2}{a_1+\frac{2^2}{a_2+\frac{3^2}{a_3+\frac{4^2}{a_4+\cdots}}}}

效果:
$$x=a_0+\frac{1^2}{a_1+\frac{2^2}{a_2+\frac{3^2}{a_3+\frac{4^2}{a_4+\cdots }}}}$$

补充: 当然,你可以使用\frac来表达连分数的紧缩记法。

代码:

$$
x=a_0+\frac{1^2}{a_1+}\frac{2^2}{a_2+}\frac{3^2}{a_3+}\frac{4^2}{a_4+}\cdots
$$

效果:
$$x=a_0+\frac{1^2}{a_1+}\frac{2^2}{a_2+}\frac{3^2}{a_3+}\frac{4^2}{a_4+}\cdots$$

11.24 交换图表

说明: 使用一行$\require{AMScd}$语句来允许交换图表的显示,并通过在开头使用\begin{CD},结尾使用\end{CD}来创建。

代码:

$$
\require{AMScd}
\begin{CD}
A@>a>>B\\
@VbVV\# @VcVV\\
C @>>d> D
\end{CD}
$$

效果:
KaTeX parse error: Undefined control sequence: \require at position 2: \̲r̲e̲q̲u̲i̲r̲e̲{AMScd} \begin{…

补充: 其中,@>>>代表右箭头、@<<<代表左箭头、@VVV代表下箭头、@AAA代表上箭头、@=代表水平双实线、@|代表竖直双实线、@.代表没有箭头。在@>>>的>>>之间任意插入文字即代表该箭头的注释文字。

代码:

$$
\begin{CD}
A@>>>B@>{\text{very long label}}>>C\\
@.@AAA@|\\
D@=E@<<<F
\end{CD}
$$

效果:
$$\begin{array}{ccccc}A& \to & B& \stackrel{\text{very long label}}{\to }& C\\ & & \uparrow & & \Vert \\ D& =& E& \leftarrow & F\end{array}$$

11.25 其他

• 搜索$\text{LATEX}$

十二、支持的HTML元素

1、文本居中

代码

<center>内容</center>

效果

内容

2、快捷键显示

代码:

<kbd>内容</kbd>

效果:
内容

3、加粗

代码:

<b>加粗</b>

效果:

加粗

4、倾斜

代码:

<i>倾斜</i>

效果:
倾斜

5、上下标

代码:

开始<sup>123hi你好</sup>
开始<sub>321hi你好</sub>

效果:
开始^123hi你好
开始_321hi你好

6、填充的黑色箭头

代码：

➤

效果：
➤