当前位置：首页 > news >正文

德鲁特金属导电理论（Drude）

news 2025/7/10 14:46:13

德鲁特模型的重要等式

首先我们建立德鲁特模型的重要等式

$\vec F_e =m_e \frac{d\vec v}{dt}=-e\vec E-m_e\frac{\vec v}{\tau}$

我们把原子对于电子的阻碍作用，用一个冲量近似表示出来

在式子 $\frac{d\vec v}{dt}=-\frac{e \vec E}{m_e}-\frac{\vec v}{ \tau}$

首先定义一个等效加速度

$\frac{e\vec E}{m_e}=\frac{\vec v_d}{\tau}$

由于

$\vec j=-ne\vec v=-ne\vec v_d=ne(\frac{e\vec E \tau}{m_e})=\sigma_0 \vec E$

我们可以得到电导率的微观表达式 $\sigma_0 =\frac{ne^2 \tau } { m_e }$

在交流电环境中

电场的表达式 $E(t)=E(\omega)e^{i\omega t}$

借鉴上一问的公式

我们可以列出这样的表达式

$m\frac{d\vec v(t)}{dt}=-eE(t)-m_e \frac{\vec v(t)}{\tau}$ ，代入电场的表达式，我们可以得到

$m\frac{E(\omega) de^{-i\omega t}}{dt}=-eE(\omega) de^{-i\omega t}-m_e \frac{\vec v(\omega)e^{-i\omega t}}{\tau}$

左边求导数，我们可以得到

$-i\omega m_e E(\omega) e^{-i\omega t}=-eE(\omega) de^{-i\omega t}-m_e \frac{\vec v(\omega)e^{-i\omega t}}{\tau}$

化简可以得到

$m_e \vec v(\omega)e^{-i\omega t}(-i\omega +\frac{1}{\tau})=-e\vec E e^{-i\omega t}$

我们解得

$m_e \vec v(\omega)=-\frac{e\vec E(\omega)}{(\frac{1}{\tau}-i\omega)}$

$\vec v(\omega)=-\frac{e\vec E(\omega)}{m_e (\frac{1}{\tau}-i\omega)}$

解得

$\vec j=-ne\vec v= \frac{ne^{2} }{m_e (\frac{1}{\tau}-i\omega)}\vec E(\omega)$

我们可以得到

$\sigma(\omega)=\frac{ne^{2} }{m_e (\frac{1}{\tau}-i\omega)}$

这个式子的重要应用就是EM波，电磁波在金属中的传播

$\sigma(\omega)=\frac{ne^{2} }{m_e (\frac{1}{\tau}-i\omega)}=\frac{\sigma_0}{(1-i\omega \tau)}$

在电磁波的传播中要记住这么几个等式

首先是色散关系表达式

$k^2=\frac{\omega^2}{c^2}\varepsilon(\omega),\varepsilon(\omega)=1+\frac{i\sigma_0}{\varepsilon_0 \omega(1-i\omega \tau)}$

我们定义plasma frequency

$\omega_p=\sqrt{\frac{n e^2}{ m_e \varepsilon_0}}$

我们可以得到

$\varepsilon(\omega)=1+\frac{\omega_p^{2}}{\omega(\frac{1}{i\tau}-\omega)}$

$\varepsilon(\omega)=1-\frac{\omega_p^{2}}{i\frac{\omega}{\tau}+\omega^2}$

$if \ \ \ \omega \tau>>1,\omega^2>>\frac{\omega}{\tau}$

$\varepsilon(\omega)=1-\frac{\omega_p^{2}}{i\frac{\omega}{\tau}+\omega^2}=1-\frac{\omega_p^2}{\omega^2}$

$if \ \ \ \omega =\omega_p,\varepsilon(\omega)=0,k=0,\lambda =\frac{2 \pi}{k}=\infty$

the propagation mode with $\omega_p$ 对应于均匀震荡电子气在金属中，这个模式称为等离子震荡模式

给出了电磁波的金属中的传播条件

德鲁特金属导电理论（Drude）

德鲁特模型的重要等式首先我们建立德鲁特模型的重要等式我们把原子对于电子的阻碍作用，用一个冲量近似表示出来在式子首先定义一个等效加速度由于我们可以得到电导率的微观表达式在交流电环境中电场的表达式借鉴上一问的公式我们可以列出这样的表达式…...

编程日记 2023/5/12 11:45:44

（十一）python网络爬虫（理论+实战）——html解析库：BeautfulSoup详解

系列文章： python网络爬虫专栏目录序言本节学习目标特别申明...

编程日记 2023/5/12 11:45:36

四轮两驱小车（五）：蓝牙HC-08通信

前言： 在我没接触蓝牙之前，我觉得蓝牙模块应用起来应该挺麻烦，后来发觉这个蓝牙模块的应用本质无非就是一个串口蓝牙模块： 这是我从某宝上买到的蓝牙模块HC-08，价格还算可以，而且可以适用于大多数蓝牙调试…...

编程日记 2023/5/12 11:45:30

华为OD机试题 - 对称美学（JavaScript）| 机考必刷

华为OD机试题最近更新的博客使用说明本篇题解：对称美学题目输入输出示例一输入输出说明示例二输入输出备注Code解题思路华为OD其它语言版本最近更新的博客华为od 2023 | 什么是华为od，od 薪资待遇，od机试题清单华为OD机试真题大全，用 Python 解华为机试题 | 机试宝典...

编程日记 2023/5/12 11:45:24

Web Spider案例网洛克第四题 JSFuck加密练习(八)

声明此次案例只为学习交流使用，抓包内容、敏感网址、数据接口均已做脱敏处理，切勿用于其他非法用途； 文章目录声明一、资源推荐二、逆向目标三、抓包分析 & 下断分析逆向3.1 抓包分析3.2 下断分析逆向拿到混淆JS代码3.3 JSFuck解决方式…...

编程日记 2023/5/12 11:45:19

【JavaScript速成之路】JavaScript数组

📃个人主页：「小杨」的csdn博客 🔥系列专栏：【JavaScript速成之路】 🐳希望大家多多支持🥰一起进步呀！ 文章目录前言1，初识数组1.1，数组1.2，创建数组1.3&…...

编程日记 2023/5/12 11:45:10

路由传参含对象数据刷新页面数据丢失

目录一、问题描述二、解决办法一、问题描述【1】众所周知，在veu项目开发过程中，我们常常会用到通过路由的方式在页面中传递数据。但是用到this.$route.query.ObjectData的页面，刷新后会导致this.$route.query.ObjectData数据丢失。 …...

编程日记 2023/5/12 11:44:59

大数据flink框架入门分享(起源与发展、实时与离线计算、场景、处理流程、相关概念、特性普及、入门Demo)

文章目录起源与发展flink在github上的现状实时计算VS离线计算实时计算离线计算实时计算常用的场景框架流处理流程flink电商场景下的业务图示例flink中一些重要特性有界数据和无界数据时间语义、水位线事件时间处理时间水位线flink窗口概念理想中的数据处理含有延迟数据的数据处…...

编程日记 2023/5/12 11:44:49

由点到面贯穿整个Java泛型理解

泛型概述 Java泛型(generics)是DK5中引入的一个新特性，泛型提供了编译时类型安全监测机制，该机制允许我们在编译时检测到非法的类型数据结构。泛型的本质就是参数化类型，也就是所操作的数据类型被指定为一个参数。如我们经常使用的Array…...

编程日记 2023/5/12 11:44:40

北斗RTK高精度定位在AI领域的应用

随着北斗高精度定位技术越来越成熟，通过GNSS高精度定位与机器人结合，越来越多的智能机器人走进我们生活中。像驾培机器人、智能除草机器人、智能巡检机器人、北斗划线机器人等智能机器人已经广泛的投入使用。驾培机器人驾培机器人：通考车安装…...

编程日记 2023/5/12 11:44:28

2023年再不会 IOC 源码，就要被淘汰了

👏作者简介：大家好，我是爱敲代码的小黄，独角兽企业的Java开发工程师，CSDN博客专家，阿里云专家博主📕系列专栏：Java设计模式、数据结构和算法、Kafka从入门到成神、Kafka从成神到升仙…...

编程日记 2023/5/12 11:44:23

MQ面试题

1、为什么使用消息队列？ 其实就是问问你消息队列都有哪些使用场景，然后你项目里具体是什么场景，说说你在这个场景里用消息队列是什么？ 面试官问你这个问题，期望的一个回答是说，你们公司有个什么业务场景&…...

编程日记 2023/5/12 11:44:11

pnpm 基本详细使用（安装、卸载、使用）

一、简介官网地址、GitHub地址、官方安装文档、官方卸载文档。 pnpm 全称 performant npm，意思为高性能的 npm。pnpm 由 npm/yarn 衍生而来，解决了 npm/yarn 内部潜在的 bug，极大的优化了性能，扩展了使用场景。被誉为最先进的…...

编程日记 2023/5/12 11:44:00

Kafka生产者的粘性分区算法

分区算法分类 kafka在生产者投递消息时，会根据是否有key采取不用策略来获取分区。存在key时会根据key计算一个hash值，然后采用hash%分区数的方式获取对应的分区。而不存在key时采用随机算法选取分区，然后将所有的消息封装到这个batch上直…...

编程日记 2023/5/12 11:43:52

java基础篇

1.基础篇注释注释是在程序指定位置添加的说明性信息注释不参与程序运行，仅起到说明作用单行注释格式：// 注释信息多行注释格式：/* 注释信息 */关键字关键字：就是被Java语言赋予了特定含义的单词java中共有53个关键字1.全部有小写…...

编程日记 2023/5/12 11:43:43

Java与Winform进行AES加解密数据传输的工具类与对应关系和示例

场景 AndroidJava中使用Aes对称加密的工具类与使用： AndroidJava中使用Aes对称加密的工具类与使用_霸道流氓气质的博客-CSDN博客上面讲的Java与安卓进行数据传输时使用AES加解密的示例工具类。如果Java需要与其他第三方平台比如Winform程序进行数据传递时也需…...

编程日记 2023/5/12 11:43:33

OpenAI模型的API调用与使用-测试（2）

OpenAI模型的API调用与使用-测试（2）1. 参考Quick start搭建一个demo1.1 安装openai包1.2 demo测试11.3 demo测试2参考资料1. 参考Quick start搭建一个demo 1.1 安装openai包注意关掉科学上网工具，下载openai包 pip install openai安装好后…...

编程日记 2023/5/12 11:43:27

【LeetCode】剑指 Offer 22. 链表中倒数第k个节点 p136 -- Java Version

题目链接：https://leetcode.cn/problems/lian-biao-zhong-dao-shu-di-kge-jie-dian-lcof/ 1. 题目介绍（22. 链表中倒数第k个节点） 输入一个链表，输出该链表中倒数第k个节点。为了符合大多数人的习惯，本题从1开始计数&…...

编程日记 2023/5/12 11:43:06

经典卷积模型回顾7-轻量化模型MobileNet实现图像分类（matlab）

MobileNet是一种轻量级卷积神经网络，适用于较小的设备和低功耗环境。在MATLAB中，可以使用Deep Learning Toolbox进行MobileNet的图像分类训练。使用预先训练好的MobileNet模型对自定义数据集进行微调训练： matlab % 导入数据集 imds im…...

编程日记 2023/5/12 11:42:59

程序员压力大？用 PyQt 做一个美*女GIF设置桌面，每天都有好心情

嗨害大家好鸭！我是小熊猫~ 要说程序员工作的最大压力不是来自于工作本身， 而是来自于需要不断学习才能更好地完成工作， 因为程序员工作中面对的编程语言是在不断更新的， 同时还要学习熟悉其他语言来提升竞争力… 好了&#xff0c…...

编程日记 2023/5/12 11:42:51

未来机器人的大脑：如何用神经网络模拟器实现更智能的决策？

编辑：陈萍萍的公主一点人工一点智能未来机器人的大脑：如何用神经网络模拟器实现更智能的决策？RWM通过双自回归机制有效解决了复合误差、部分可观测性和随机动力学等关键挑战，在不依赖领域特定归纳偏见的条件下实现了卓越的预测准…...

编程新知 2025/7/9 11:13:39

生成 Git SSH 证书

🔑 1. 生成 SSH 密钥对在终端（Windows 使用 Git Bash，Mac/Linux 使用 Terminal）执行命令： ssh-keygen -t rsa -b 4096 -C "your_emailexample.com" 参数说明： -t rsa&#x…...

编程新知 2025/7/6 13:16:37

CocosCreator 之 JavaScript/TypeScript和Java的相互交互

引擎版本： 3.8.1 语言： JavaScript/TypeScript、C、Java 环境：Window 参考：Java原生反射机制您好，我是鹤九日！ 回顾在上篇文章中：CocosCreator Android项目接入UnityAds 广告SDK。我们简单讲…...

编程新知 2025/7/8 15:06:29

C++中string流知识详解和示例

一、概览与类体系 C 提供三种基于内存字符串的流，定义在 <sstream> 中： std::istringstream：输入流，从已有字符串中读取并解析。std::ostringstream：输出流，向内部缓冲区写入内容，最终取…...

编程新知 2025/7/8 17:08:17

【Linux系统】Linux环境变量：系统配置的隐形指挥官

。# Linux系列文章目录前言一、环境变量的概念二、常见的环境变量三、环境变量特点及其相关指令3.1 环境变量的全局性3.2、环境变量的生命周期四、环境变量的组织方式五、C语言对环境变量的操作5.1 设置环境变量：setenv5.2 删除环境变量:unsetenv5.3 遍历所有环境…...

编程新知 2025/7/9 22:01:44

Linux部署私有文件管理系统MinIO

最近需要用到一个文件管理服务，但是又不想花钱，所以就想着自己搭建一个，刚好我们用的一个开源框架已经集成了MinIO，所以就选了这个我这边对文件服务性能要求不是太高，单机版就可以安装非常简单，几个命令就…...

编程新知 2025/7/8 22:16:39

[论文阅读]TrustRAG: Enhancing Robustness and Trustworthiness in RAG

TrustRAG: Enhancing Robustness and Trustworthiness in RAG [2501.00879] TrustRAG: Enhancing Robustness and Trustworthiness in Retrieval-Augmented Generation 代码：HuichiZhou/TrustRAG: Code for "TrustRAG: Enhancing Robustness and Trustworthin…...

编程新知 2025/7/10 2:38:22

水泥厂自动化升级利器：Devicenet转Modbus rtu协议转换网关

在水泥厂的生产流程中，工业自动化网关起着至关重要的作用，尤其是JH-DVN-RTU疆鸿智能Devicenet转Modbus rtu协议转换网关，为水泥厂实现高效生产与精准控制提供了有力支持。水泥厂设备众多，其中不少设备采用Devicenet协议。Devicen…...

编程新知 2025/7/10 2:38:19

前端高频面试题2：浏览器/计算机网络

本专栏相关链接前端高频面试题1：HTML/CSS 前端高频面试题2：浏览器/计算机网络前端高频面试题3：JavaScript 1.什么是强缓存、协商缓存？ 强缓存： 当浏览器请求资源时，首先检查本地缓存是否命中。如果命…...

编程新知 2025/6/15 14:38:19

前端开发者常用网站

Can I use网站：一个查询网页技术兼容性的网站一个查询网页技术兼容性的网站Can I use：Can I use... Support tables for HTML5, CSS3, etc (查询浏览器对HTML5的支持情况) 权威网站：MDN JavaScript权威网站：JavaScript | MDN...

编程新知 2025/7/10 2:37:22

德鲁特模型的重要等式

在交流电环境中

相关文章：