备考2025年AMC8数学竞赛：吃透2000-2024年600道AMC8真题就够

我们继续来随机看五道AMC8的真题和解析，根据实践经验，对于想了解或者加AMC8美国数学竞赛的孩子来说，吃透AMC8历年真题是备考最科学、最有效的方法之一。

即使不参加AMC8竞赛，吃透了历年真题600道和背后的知识体系，那么小学和初中数学一定会学得非常轻松、游刃有余。（当然，我个人建议孩子有余力的情况下还是参加，以赛促学是一种很不错的做法，能够激发孩子的好胜心和学习热情，也是孩子宝贵的经历、体验。）

为帮助孩子们更高效地备考，我整理了2000-2004年的全部AMC8真题（完整版共600道，且修正了原试卷中的少量bug），并且独家制作了多种在线练习，利用碎片化时间，一年足以通过自学在2025年AMC8竞赛中取得好成绩。详情见文末。

2000-2024年AMC8真题和解析：2017年第19题

这道题的考点是数论（整除）。

对表达式进行调整，得到：98!+99!+100!=98(1+99+9900)=98!*10000=98!*2^4*5^4。所以根据题意，要求表达式的因子，只需要确定98！里有多少个5即可。直接应用下列公式可得98!里面最多有22个5，所以最终一共有22+4=26个5，答案为D。

2000-2024年AMC8真题和解析：2016年第9题

这道题的考点是数论（质因数分解）。

2016的质因数分解为2016=2^5×3^2×7，所以它的不同质因数为2,3和7,和为12，答案选B。

2000-2024年AMC8真题和解析：2013年第13题

这道题的考点是代数。

我们假设Clara实际总分的十位为a,个位为b,则这个分数本来应该是10a+b。但是Clara调换了十位和个位的位置，变成了10b十a,那么正确总分和不正确总分的差为9a-9b,分解因式结果为|9(a一b)|，表明这个差应该是9的倍数。选项中为9的倍数的只有45，所以答案选A。

提醒：这种题型也经常出现，将各个尾数上的数字假设后列出表达式是常用的解题思路。

2000-2024年AMC8真题和解析：2007年第9题

这道题的考点是逻辑推理，类似于一个简单的数独。

• 我们看先第1行，第4列的数字一定是3，因为若3在第1行第2列，那么第2列将有两个3。
• 同样的分析，第2行第4列一定是1。
• 那么第4列右下角的数字只能是2，所以答案选B。

2000-2024年AMC8真题和解析：2003年第21题

这道题的考点是平面几何（勾股定理）。

在原图中，作如下两根辅助线：

由梯形的面积公式，我们有164=8*（BC+AD）/2。因此BC+AD=41。

过B和C作BE⊥AD,CF⊥AD,则BE=CF=8。在直角△ABE和直角△CFD中分别运用勾股定理，得到AE=6,DF=15。那么则AD=BC+21。代入梯形ABCD的面积公式得到：BC+AD=41,即BC+BC+21=41,解得，BC=10，答案选B。

提醒：AMC8中的平面几何题目通常难度不算太高，辅助线添加正确了基本上就能做对。

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