洛谷 P1036 [NOIP2002 普及组] 选数

题目描述

已知 nn 个整数 x_1,x_2,\cdots,x_nx1​,x2​,⋯,xn​，以及 11 个整数 kk（k<nk<n）。从 nn 个整数中任选 kk 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4n=4，k=3k=3，44 个整数分别为 3,7,12,193,7,12,19 时，可得全部的组合与它们的和为：

3+7+12=223+7+12=22

3+7+19=293+7+19=29

7+12+19=387+12+19=38

3+12+19=343+12+19=34

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3+7+19=293+7+19=29。

输入格式

第一行两个空格隔开的整数 n,kn,k（1 \le n \le 201≤n≤20，k<nk<n）。

第二行 nn 个整数，分别为 x_1,x_2,\cdots,x_nx1​,x2​,⋯,xn​（1 \le x_i \le 5\times 10^61≤xi​≤5×106）。

输出格式

输出一个整数，表示种类数。

输入输出样例

输入 #1复制

4 3
3 7 12 19

输出 #1复制

1

说明/提示

【题目来源】

NOIP 2002 普及组第二题

完整代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=22;
int a[N],b[N];
int n,m;
int cnt=0;
bool prime(int x){if(x<=1){return false;}for(int i=2;i<=sqrt(x);i++){if(x%i==0){return false;}}return true;
}
void dfs(int k){if(k==m+1){int s=0;for(int i=1;i<=m;i++){s+=a[b[i]];}if(prime(s)){cnt++;}return;}int index=b[k-1];for(int i=index+1;i<=n;i++){b[k]=i;dfs(k+1);}
}
int main(){ios::sync_with_stdio(false);cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];}dfs(1);cout<<cnt<<endl;return 0; 
}