E.接龙数列【蓝桥杯】/动态规划

接龙数列

题目描述
对于一个长度为 K 的整数数列：A1, A2, . . . , AK，我们称之为接龙数列当且仅当 Ai 的首位数字恰好等于 Ai−1 的末位数字 (2 ≤ i ≤ K)。

例如 12, 23, 35, 56, 61, 11 是接龙数列；12, 23, 34, 56 不是接龙数列，因为 56的首位数字不等于 34 的末位数字。所有长度为 1 的整数数列都是接龙数列。

现在给定一个长度为 N 的数列 A1, A2, . . . , AN，请你计算最少从中删除多少个数，可以使剩下的序列是接龙序列？

输入格式
第一行包含一个整数 N。
第二行包含 N 个整数 A1, A2, . . . , AN。

输出格式
一个整数代表答案。

样例输入
5
11 121 22 12 2023
样例输出
1

提示
删除 22，剩余 11, 121, 12, 2023 是接龙数列。

对于 20% 的数据，1 ≤ N ≤ 20。
对于 50% 的数据，1 ≤ N ≤ 10000。
对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 105，1 ≤ Ai ≤ 109。所有 Ai 保证不包含前导 0。

动态规划

dp[i]表示以i为数字最后一位的最长接龙数列长度
x是该数最高位，y表示最低位
转移方程dp[y]=max(dp[x]+1,dp[y]);，dp[x]+1表示选择当前数，dp[y]表示不选择当前数

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{int dp[15]={0};int n,m=1;cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){string s;cin>>s;int x=s[0]-'0',y=s[s.size()-1]-'0';dp[y]=max(dp[x]+1,dp[y]);m=max(m,dp[y]);}cout<<n-m<<endl;return 0;
}