动手实现一遍Transformer

最近乘着ChatGpt的东风，关于NLP的研究又一次被推上了风口浪尖。在现阶段的NLP的里程碑中，无论如何无法绕过Transformer。《Attention is all you need》成了每个NLP入门者的必读论文。惭愧的是，我虽然使用过很多基于Transformer的模型，例如BERT，但是对于他们，我也仅仅是会调用而已，对于他们的结构并不熟悉，更不要提修改他们了。
对于Transformer，则更不了解Transformer的细节，直到最近才下定决心复现一遍Transformer。完整的项目链接，我放在GitHub这里了。

工具

我使用的国产的框架，PaddlePaddle。为什么不使用Pytorch呢？因为我的英文并不十分灵光，对于Pytorch的一些API不能准确的理解，有时候理解错一个字就会带来十分巨大的偏差，所以Paddle的中文文档帮了我很大的忙。同时Paddle与Pytorch十分近似的API，也可以帮助我理解Pytorch。

我需要掌握的是Transformer的思想，至于工具的选择，在这个项目上，Paddle与Pytorch并没有什么不同。

模型结构

这里就要祭出这个十分经典的图了。

对于这幅图的理解，网上也有很多的介绍，我要做的是复现它。在复现的过程中，我也参考哈佛NLP的Annotated Transformer。那是一篇写的很风骚的代码，但是我认为它并不适合我。

我们就先从输入部分开始说吧：

Embedding

import math
import paddle
import paddle.nn as nn
from paddle import Tensorclass TransformerEmbedding(nn.Layer):def __init__(self, vocab_size, d_model=512):super(TransformerEmbedding, self).__init__()self.d_model = d_modelself.embedding = nn.Embedding(vocab_size, d_model)self.positional_embedding = PositionalEncoding()def forward(self, x: Tensor):""":param x: tensor对象，疑问，这是什么时候转成Tensor的呢？原版的Transformer是使用Tensor生成的数字，所以他不用考虑这个问题。又因为Tensor是无法输入字符串的，所以只能输入字符串对应的数字。或许这就是BERT词表存在的意义。:return:"""return self.embedding(x) + math.sqrt(self.d_model)class PositionalEncoding(nn.Layer):def __init__(self, d_model: int = 512, max_seq_length: int = 1000):"""PE(pos,2i) = sin(pos/100002i/dmodel)通过公式可以知道，位置编码与原来的字信息毫无关系，独立门户的一套操作对于在一句话中的一个字对应的512个维度中，位于偶数位置的使用sin函数，位于基数位置的使用cos函数"""super(PositionalEncoding, self).__init__()self.pe = paddle.tensor.zeros([max_seq_length, d_model])position = paddle.tensor.arange(0, max_seq_length).unsqueeze(1)two_i = paddle.tensor.arange(0, d_model, 2)temp = paddle.exp(-1 * two_i * math.log(10000.0) / d_model)aab = position * temp# position 对应的是词的长度self.pe[:, 0::2] = paddle.sin(aab.cast('float32'))self.pe[:, 1::2] = paddle.cos(aab.cast('float32'))#     pe[max_seq_length, d_model]self.pe = self.pe.unsqueeze(0)#     pe[1,max_seq_length, d_model]def forward(self, x: Tensor):"""词向量+位置编码:param x: x应该是一个[bactch,seq_length,d_model]的数据"""self.pe.stop_gradient = Truereturn x + self.pe[:, x.shape[1]]

在这里的位置编码中，我使用了与哈佛nlp相同的处理，关于这个的理解可以参考The Annotated Transformer的中文注释版（1） - 知乎 (zhihu.com)

是数学的力量产生了如此优美的代码。

因为Transformer有很多复用的层，这些复用的层拼接出来了EncoderLayer和DecoderLayer；EncoderLayer堆叠出来了Encoder，DecoderLayer堆叠出来了Decoder。

这些复用的层，我将一一展示：

FeedForward

这是一个很简单的层，就是将输入的结果512维扩展到2048维，然后使用Relu函数后，又降低到原来的512维。

import paddle
import paddle.nn as nnclass FeedForward(nn.Layer):def __init__(self, d_model: int = 512, d_ff=2048):super().__init__()self.lin_to_big = nn.Linear(d_model, d_ff)self.lin_to_small = nn.Linear(d_ff, d_model)def forward(self, x):return self.lin_to_small(paddle.nn.functional.relu(self.lin_to_big(x)))

LayerNorm

这里的代码我是完全copy哈佛nlp的，LayerNorm的思想不是Transformer论文提出的，各大框架也都有自己的实现。我觉得LayerNorm的与Relu这些函数一样，属于基础件，直接调用框架的代码也可以。

import paddle.nn as nn
import paddleclass LayerNorm(nn.Layer):def __init__(self, d_model: int = 512, eps=1e-6):super(LayerNorm, self).__init__()self.a_2 = self.create_parameter(shape=[d_model], dtype='float32',default_initializer=nn.initializer.Constant(1.0))self.b_2 = self.create_parameter(shape=[d_model], dtype='float32',default_initializer=nn.initializer.Constant(0.0))self.eps = epsdef forward(self, x):# 就是在统计每个样本所有维度的值，求均值和方差，所以就是在hidden dim上操作# 相当于变成[bsz*max_len, hidden_dim], 然后再转回来, 保持是三维mean = x.mean(-1, keepdim=True)  # mean: [bsz, max_len, 1]std = x.std(-1, keepdim=True)  # std: [bsz, max_len, 1]# 注意这里也在最后一个维度发生了广播return self.a_2 * (x - mean) / (std + self.eps) + self.b_2

MultiHeadAttention

这是最重要的部分，也是Transformer的精华，讲Transformer其实就是在讲多头注意力机制，我曾经在毕业论文上见过利用注意力机制水论文，但是当时我被唬住了，直到亲手实现过一遍后，我更加确定他们就是在水论文。

相关的解释，我全部加在代码中了。

import copy
import math
from typing import Optionalimport paddle
import paddle.nn as nn
from paddle import Tensorclass MultiHeadAttention(nn.Layer):def __init__(self, d_model: int = 512, head: int = 8):super().__init__()self.head = head"""MultiHeadAttention在
论文中一共出现在了3个地方。在EncoderLayer中一处，在DecoderLay中两处。论文中设置了头的数量为8。其实是分别使用网络为q,k,v进行了8次变换。这个网络映射过程就是论文中提到的权重变换。哈佛论文提出的方法很巧妙，与论文有些出入，所以我并不能理解。于是完全按照论文的思路来实现。为q,k,v分别进行8次变换，那就是需要有24个网络。"""self.linear_list = [copy.deepcopy(nn.Linear(d_model, d_model)) for _ in range(head * 3)]# 这是经过多头注意力的拼接后，将他们恢复到512维。self.linear_output = nn.Linear(d_model * head, d_model)def forward(self, query, encoder_output: Optional[Tensor] = None, mask=False,src_mask: Optional[Tensor] = None,tgt_mask: Optional[Tensor] = None):""":param query: query:param encoder_output: encoder的输出:param mask: 是否是论文中的MASK-multiheadAttention:param src_mask: 来自encoder编码层的掩码，或者是encoder输出的掩码。具体如何判读就是tgt_mask是不是None:param tgt_mask: 来自decoder的掩码:return:"""attention_list = []# 在论文中，self.linear_list的数量是24。for index, linear in enumerate(self.linear_list):if index % 3 == 0:# query永远来自于自家query = linear(query)elif index % 3 == 1:# 对于key来说，编码器没什么好说的；解码器中间的多头注意力，key和value都来自编码器的输出# 在编码器中，都是使用query进行权重变换的。z = query if encoder_output is None else encoder_outputkey = linear(z)else:z = query if encoder_output is None else encoder_outputvalue = linear(z)attention_list.append(attention(query, key, value, self.head, src_mask, tgt_mask, mask=mask))query = paddle.concat(attention_list, axis=-1)return self.linear_output(query)def attention(query: Tensor, key: Tensor, value: Tensor, head: int,src_mask=None,tgt_mask=None,mask=False) -> Tensor:"""计算 Attention 的函数。在函数中，计算出来的scale是矩阵乘法的结果，我们为了“不让解码器看到未来的结果”计算出scale后将相关的部位置设置为一个极小的数字，这样经过softmax后就几乎为0了，达成了“不让解码器看到未来的结果”的效果。这个是用一个下三角矩阵做到的。除此之外，其他的矩阵都是遮掩padding的矩阵，不需要“不让解码器看到未来的结果”:param src_mask::param tgt_mask::return::param query: shape [batch,seq_length,d_model]:param key:同上:param value:同上:param mask:是否开启掩码矩阵。我们要防止模型看到未来的信息，那么未来的信息来自哪里，当然是解码器的输入啦。所以掩码矩阵的shape为[seq_length,seq_length]:param head:头数"""assert query.shape[-1] % head == 0dk = query.shape[-1] // head# paddle的转置操作真奇葩,好像tf也是这样子scale = paddle.matmul(query, paddle.transpose(key, [0, 2, 1]))scale = scale / math.sqrt(dk)if src_mask is not None and tgt_mask is not None:# 这说明是在 DecoderLayer 的第二个多头注意力中。q_sen_length = scale.shape[-2]k_sen_length = scale.shape[-1]batch_size = scale.shape[0]result = []# 这个需要根据src_mask和tgt_mask生成掩码矩阵# src_mask是一个[batch,input_seq_length,input_seq_length]的矩阵，tgt_mask同理，不够这两个矩阵的长度可能会不一样。#比如我爱中国，4个字翻译成英语 i love china 就是3个字。for index in range(batch_size):s = paddle.count_nonzero(src_mask[index])lie = int(math.sqrt(s.item()))p = paddle.count_nonzero(tgt_mask[index])row = int(math.sqrt(p.item()))temp = paddle.zeros([q_sen_length, k_sen_length])temp[:row, :lie] = 1result.append(temp)result_mask = paddle.to_tensor(result)scale = masked_fill(scale, result_mask, -1e9)elif src_mask is not None:# Encoderlayer中的mask，也就是为了遮掩住padding的部分scale = masked_fill(scale, src_mask, -1e9)elif tgt_mask is not None:# decoderlayer中的mask，也就是为了遮掩住padding的部分scale = masked_fill(scale, tgt_mask, -1e9)if mask:# 这里有一个下三角，只有decoderlayerr才会进入，但是我们这里的scale是一个[batch,tgt_length,tgt_length]seq_length = query.shape[-2]down_metric = (paddle.triu(paddle.ones([seq_length, seq_length]), diagonal=1) == 0)scale = masked_fill(scale, down_metric, -1e9)if tgt_mask is not None:assert tgt_mask.shape == scale.shape# tgt_mask也是一个[batch，tgt_length,tgt_length]的矩阵scale = masked_fill(scale, tgt_mask, -1e9)return paddle.matmul(nn.functional.softmax(scale), value)def masked_fill(x, mask, value):"""从paddle官方抄的代码，哈哈:param x::param mask::param value::return:"""mask = paddle.cast(mask, 'bool')y = paddle.full(x.shape, value, x.dtype)return paddle.where(mask, x, y)

接下来就开始拼接了

EncoderLayer

import paddle.nn as nnfrom FeedForward import FeedForward
from LayerNorm import LayerNorm
from MultiHeadAttention import MultiHeadAttentionclass EncoderLayer(nn.Layer):def __init__(self):"""编码器的组成部分，一个多头注意力机制+残差+Norm，一个前馈神经网路+残差+Norm，"""super(EncoderLayer, self).__init__()self.multi_head = MultiHeadAttention()self.feed_forward = FeedForward()self.norm = LayerNorm()def forward(self, x, src_mask=None):""":param x: shape [batch,max_length,d_model]:return:"""y = self.multi_head(x, src_mask=src_mask)y = x + self.norm(y)z = self.feed_forward(y)z = y + self.norm(z)return z

DecoderLayer

import paddle.nn as nn
from paddle import Tensorfrom FeedForward import FeedForward
from LayerNorm import LayerNorm
from MultiHeadAttention import MultiHeadAttentionclass DecoderLayer(nn.Layer):def __init__(self):"""解码器部分，一个带掩码的多头注意力+norm+残差一个不带掩码的多头注意力+norm+残差一个前馈神经网络+norm+残差"""super(DecoderLayer, self).__init__()self.mask_multi_head_attention = MultiHeadAttention()self.multi_head_attention = MultiHeadAttention()self.feed_forward = FeedForward()self.norm = LayerNorm()def forward(self, x, encoder_output: Tensor, src_mask: None, tgt_mask: None):""":param x: decoder 的输入，他的初始输入应该只有一个标记，但是shape依然是[batch,seq_length,d_model]:param encoder_output:编码器的输出"""y = self.mask_multi_head_attention(x, mask=True, tgt_mask=tgt_mask)query = x + self.norm(y)z = self.multi_head_attention(query, encoder_output, src_mask=src_mask, tgt_mask=tgt_mask)z = query + self.norm(z)p = self.feed_forward(z)output = self.norm(p) + zreturn output

Endoder

import copyimport paddle.nn as nnfrom EncoderLayer import EncoderLayerclass Encoder(nn.Layer):def __init__(self, num_layers: int):super(Encoder, self).__init__()self.layers = nn.LayerList([copy.deepcopy(EncoderLayer()) for _ in range(num_layers)])def forward(self, x,src_mask:None):for encoder_layer in self.layers:x = encoder_layer(x,src_mask)return x
.norm(p) + zreturn output

Decoder

import copyimport paddle.nn as nnfrom DecoderLayer import DecoderLayerclass Decoder(nn.Layer):def __init__(self, num_layers: int = 6):super(Decoder, self).__init__()self.decoder_layers = nn.LayerList([copy.deepcopy(DecoderLayer()) for _ in range(num_layers)])def forward(self, x, encoder_output, src_mask, tgt_mask):""":param x: shape [batch,seq_legth,d_model]"""for layer in self.decoder_layers:x = layer(x, encoder_output, src_mask, tgt_mask)return x

最后集成为Transformer，它就是一个编码器，解码器工程。

EncoderDecoder

from typing import Optionalimport paddle
import paddle.nn as nn
from paddle import Tensorfrom Decoder import Decoder
from Embedding import TransformerEmbedding, PositionalEncoding
from Encoder import Encoderclass EncoderDecoder(nn.Layer):def __init__(self, vocab_size: int, d_model: int = 512):super(EncoderDecoder, self).__init__()self.layers_nums = 3self.embedding = nn.Sequential(TransformerEmbedding(vocab_size),PositionalEncoding())self.encoder = Encoder(self.layers_nums)self.decoder = Decoder(self.layers_nums)self.linear = nn.Linear(d_model, vocab_size)self.soft_max = nn.Softmax()self.loss_fct = nn.CrossEntropyLoss()def forward(self, x, label, true_label: Optional[Tensor] = None, src_mask=None, tgt_mask=None):input_embedding = self.embedding(x)label_embedding = self.embedding(label)encoder_output = self.encoder(input_embedding, src_mask)decoder_output = self.decoder(label_embedding, encoder_output, src_mask, tgt_mask)logits = self.linear(decoder_output)res_dict = {}if true_label is not None:loss = self.loss_fct(logits.reshape((-1, logits.shape[-1])),true_label.reshape((-1,)))res_dict['loss'] = lossresult = self.soft_max(logits)max_index = paddle.argmax(result, axis=-1)res_dict['logits'] = resultres_dict['index'] = max_indexreturn res_dict

然后是一个工具类，用于生成词表以及将输入转化为向量。

from typing import Listimport paddle
from paddle import Tensordef convert():chinese = ['你好吗', "我爱你", "中国是一个伟大的国家"]english = ['how are you', 'i love you', 'china is a great country']cc = []for item in chinese:for word in item:# 中文一个字一个字的加入listcc.append(word)for item in english:cc.extend(item.split())word_list = list(set(cc))word_list.sort(key=cc.index)word_list.insert(0, 0)word_list.append(-1)word2id = {item: index for index, item in enumerate(word_list)}id2word = {index: item for index, item in enumerate(word_list)}return word2id, id2worddef convert_list_to_tensor(str_list: List[str], endlish=True) -> (Tensor, Tensor):""":param str_list::return: 原始的id矩阵；处理好了的掩码矩阵"""batch = len(str_list)max_length = 0if endlish:for item in str_list:ll = item.split(' ')max_length = len(ll) if len(ll) > max_length else max_lengthelse:max_length = len(max(str_list, key=len))max_length += 2word2id, id2word, = convert()result = []padding_metric = []pad = -1mask_seq_seq = []for sentence in str_list:ids = [0, ]  # 开始的标志padding_mask = []if endlish:word_list = sentence.split(' ')for word in word_list:ids.append(word2id[word])else:for word in sentence:ids.append(word2id[word])padding_mask.extend([1] * len(ids))ids.append(0)  # 结束的标志pad_nums = max_length - len(ids)ids.extend([word2id[pad]] * pad_nums)padding_mask.extend([0] * (len(ids) - len(padding_mask) - 1))result.append(ids)count = padding_mask.count(1)metric_mask = paddle.zeros([len(padding_mask), len(padding_mask)])metric_mask[:count, :count] = 1mask_seq_seq.append(metric_mask)padding_metric.append(padding_mask)return paddle.to_tensor(result).reshape([batch, -1]), \paddle.to_tensor(padding_metric).reshape([batch, -1]), \paddle.to_tensor(mask_seq_seq).reshape([batch, len(padding_mask), -1]),

接下来这里简单说一下，用到了 Teaching Force 思想。
我们的数据是这样的格式 < begin>内容< end> ，在这个程序中，begin和end都是0。这样的数据，喂给输入端时候去掉最开始的< begin>，在训练时去掉末尾的< /end>喂给 Decoder 。这样做的目的是训练 Decoder 根据自己已经有的信息预测下一个字符的能力。这样做的目的，是因为在测试阶段我们只会给 Decoder 一个< begin> 字符，让 Decoder 根据这个 < begin> 字符和 Encoder 的输出来输出内容。

import paddle
import paddle.nn as nn# 不知道这个有没有用。。
nn.initializer.set_global_initializer(nn.initializer.Uniform(), nn.initializer.Constant())from EncoderDecoder import EncoderDecoder
from utils import convert_list_to_tensordef train():english = ['i love you', 'china is a great country', 'i love china', 'china is a country']chinese = ['我爱你', '中国是一个伟大的国家', '我爱中国', '中国是一个国家']input_ids, _, input_metric = convert_list_to_tensor(english)encod_ids, _, encod_metric = convert_list_to_tensor(chinese, endlish=False)input_ids = input_ids[:, 1:]true_labels = encod_ids[:, 1:]encod_ids = encod_ids[:, :-1]transformer = EncoderDecoder(vocab_size=26, d_model=512)adamw = paddle.optimizer.AdamW(learning_rate=0.001, parameters=transformer.parameters())for epoch in range(700):output_dict = transformer(input_ids, encod_ids, true_labels, src_mask=input_metric, tgt_mask=encod_metric)loss = output_dict['loss']print(f"第{epoch + 1}次训练,loss是{loss.item()},logits是{paddle.tolist(output_dict['index'])}")adamw.clear_gradients()loss.backward()adamw.step()evaluate(transformer)@paddle.no_grad()
def evaluate(model: EncoderDecoder, MAX_LENGTH=6):model.eval()str_list = ['china']enput_ids, _, enput_mask = convert_list_to_tensor(str_list)enput_ids = enput_ids[:, 1:]de_ids = [[0]]de_ids = paddle.to_tensor(de_ids)for i in range(MAX_LENGTH):tgt_mask = paddle.ones([i + 1, i + 1]).unsqueeze(0)output_dict = model(enput_ids, de_ids, src_mask=enput_mask, tgt_mask=tgt_mask)result = output_dict['index']# temp = result[:, -1].item()# if temp == 0:#     print("结束了")#     returng = result[:, -1].unsqueeze(0)de_ids = paddle.concat((de_ids, g), axis=1)print(paddle.tolist(de_ids))if __name__ == '__main__':train()# vocab_size = 11# original = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 0]# encode_input = original[1:]# decode_input = original[0:-1]# encode_input = paddle.to_tensor(encode_input).unsqueeze(0)# decode_input = paddle.to_tensor(decode_input).unsqueeze(0)## transformer = EncoderDecoder(vocab_size=vocab_size, d_model=512)# adamw = paddle.optimizer.AdamW(learning_rate=0.001, parameters=transformer.parameters())# for epoch in range(400):#     output_dict = transformer(encode_input, label=decode_input, true_label=encode_input)#     loss = output_dict['loss']#     print(f"第{epoch + 1}次训练，logits是{paddle.tolist(output_dict['index'])},loss是{loss.item()}")#     adamw.clear_gradients()#     loss.backward()#     adamw.step()# evaluate(transformer)

总结

在这个过程中，我深刻的理解了这里的Decoder是串行的，刚开始不知道如何实现，看了TensorFlow的官方实现后才领悟到。

实际上的效果并不是很好，我也不知道是哪里的问题。再使用哈佛nlp的Transformer中，他们的重复数字的例子效果也不好，有可能是数据量太少的原因？

我觉得在亲自动手实现架构的过程，学到的东西要比纸上谈兵多的多。在复现的过程中，也遇到了一些细节问题，有些是框架的，有些是模型的，文章可能也有遗漏错误。欢迎大家提出，我们一起讨论学习。