2024年第四届天府杯全国大学生数学建模竞赛B题思路

B题：新质生产力引领下的企业生产与发展策略优化

问题背景

随着技术的飞速发展，新质生产力如人工智能、大数据分析、物联网等技术被广泛应用于生产和服务过程中，极大地提高了生产效率和产品质量，改变了传统的生产与经营模式。一家制造企业希望通过引入这些新技术来提升自身的竞争力，实现可持续发展。

问题1

在多种新质生产力技术中，如何选择对企业最有利的技术进行投资与应用?设计一套评估体系来评价不同新技术对企业生产效率、产品质量、成本节约和市场竞争力的影响。

问题2

设计一种有效的方案，将选定的新技术融合到现有的生产体系中，包括技术应用的具体步骤、预期效果和可能的挑战。同时，提出一套生产流程优化方案，以充分利用新技术的优势。

问题3

引入新技术的过程中可能会遇到哪些风险（技术、市场、管理等方面的风险），针对这些风险，设计相应的风险评估模型和风险管理策略。

问题4

考虑到新质生产力技术的快速发展和行业竞争环境的变化，为企业制定一份长期的技术更新和业务发展规划，包括但不限于技术迭代、市场扩展、产品创新等方面的规划。

注意事项

• N1：参赛者在建模过程中寻找整理得到的数据可以无需真实数据，但需要合理估计或设定模型参数。
• N2：在解决问题的过程中，可以适当假设一些理想化的条件，但需要明确指出这些条件。
• N3：对于模型的结果，需要进行合理性分析和验证。
• N4：建议提供模型的灵敏度分析，即不同参数变化对模型结果的影响。
• N5：鼓励创新思维和跨学科知识的应用，以提出具有实际应用
  价值的解决方案。
• N6：对于每一个问题，参赛者需提出具体建模方法和解决方案。
• N7：对于数模小白，数据来源可参考国家统计局；国泰安；中经统计；锐思数据等。

针对这个题目，我们可以分步骤地解决每个问题，搭建模型，并给出相应的代码示例。下面是对每个问题的思路和建模方法的概述，以及一些代码示例。

思路与解法

问题1: 选择最有利的技术

思路

1. 建立评价指标体系：首先确定评价新技术对企业的影响的指标，如生产效率、产品质量、成本节约和市场竞争力。
2. 采用AHP（层次分析法）：对指标体系进行权重分配，然后对各项技术进行打分，最终得出各技术的综合得分。

代码示例

展示如何使用AHP法进行简单的权重计算。

import numpy as np# 假设的判断矩阵
A = np.array([[1, 1/3, 3],[3, 1, 5],[1/3, 1/5, 1]
])# 计算特征值和特征向量
eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(A)# 提取最大特征值对应的特征向量，并进行归一化
max_index = np.argmax(eigenvalues)
weights = eigenvectors[:, max_index] / np.sum(eigenvectors[:, max_index])print("权重:", weights.real)

问题2: 新技术融合方案

思路

1. 技术应用步骤：详细规划从技术评估、测试到全面部署的过程。
2. 流程优化：采用DMAIC（定义、测量、分析、改进、控制） 方法优化生产流程，以适应新技术。

代码示例

暂无直接相关代码，此问题更侧重于管理和实施策略。

问题3: 风险评估与管理

思路

1. 风险识别：识别新技术引入的技术风险、市场风险、管理风险等。
2. 风险评估模型：采用蒙特卡罗模拟进行风险量化评估。
3. 风险管理策略：设计风险应对措施，如避免、转移、减轻和接受。

代码示例

展示如何使用蒙特卡罗模拟进行风险评估。

import numpy as np# 假设风险事件的影响和发生概率
impact = np.random.normal(100000, 20000, 10000)  # 影响，均值100000，标准差20000
probability = np.random.uniform(0.1, 0.5, 10000)  # 发生概率，介于0.1和0.5之间# 计算预期损失
expected_loss = impact * probability# 输出预期损失的平均值和标准差
print("预期损失平均值:", np.mean(expected_loss))
print("预期损失标准差:", np.std(expected_loss))

问题4: 长期规划

思路

1. 技术迭代规划：采用技术S曲线模型预测新技术的成熟度和可能的替代时机。
2. 市场和产品创新规划：运用波特五力模型分析行业竞争环境，确定市场扩展和产品创新方向。

代码示例

暂无直接相关代码，此部分更侧重于战略规划和分析模型。