EMD关于信号的重建，心率提取

关于EMD的俩个假设：

IMF 有两个假设条件：

• 在整个数据段内，极值点的个数和过零点的个数必须相等或相差最多不能超过一 个；
• 在任意时刻，由局部极大值点形成的上包络线和由局部极小值点形成的下包络线 的平均值为零，即上、下包络线相对于时间轴局部对称。

先安装pyEMD库 

from pyEMD import EMD  （报错）
执行pip uninstall pyEMD
pip install EMD-signal==1.4.0 -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple/

代码部分：

from PyEMD import EMD
import numpy as np
import matplotlib
matplotlib.use('TkAgg')
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.signal import find_peaks
from scipy import signal#读取信号数据
def readtxt(path):with open(path,'r') as f:str=f.readline()list = str.split(' ')list1=[];for i,x in enumerate(list):if ((i%5 == 0) or (i%5 == 1) or (i%5 == 2)) and x !='':list1.append(float(x))return list1def pyem(lis):emd = EMD()IMFs = emd.emd(np.array(lis))print(len(IMFs), len(IMFs[0]), type(IMFs))#计算周期和频率imfs = emd.imfs# 估计瞬时频率和周期freqs = []periods = []for imf in imfs:if len(imf) > 1:# 计算频率sample_rate = 1 / (imf.argmax() / len(imf))freq = sample_rate / len(imf)print(freq)freqs.append(freq)# 计算周期period = 1 / freqprint(period)periods.append(period)fig = plt.figure()ax = fig.add_subplot(len(IMFs) + 1, 1, 1)ax.plot(np.array(lis))for i in range(len(IMFs)):ax = fig.add_subplot(len(IMFs) + 1, 1, i + 2)ax.plot(IMFs[i])plt.show()lr = 0for i,s in enumerate(IMFs):if i>len(IMFs-1)/2+1:lr +=sreturn lr#获取心率
def findPeaks(list):# x = electrocardiogram()[2000:4000]# jus=[1,2,3,4,10,1,2,3,4,21,1,2,2,3]#获取列表最小值，然后减去最小值# list_N = list[20000:30000]list_N = listavg = sum(list_N)/len(list_N);list_D=[]for i in range(len(list_N)):list_D.append(list_N[i]-avg)#列表转换数组y=np.array(list_D)#消除趋势线z=signal.detrend(y)#结果抽取200点，降频，然后再获取数据的脉率pl=200;fs=len(list_N)#参照值比BP = fs/pl;#进行趋势拟合x=signal.resample(z,pl)#获取最小值作为条件限制hu=min(x)peaks, _ = find_peaks(x, height=hu)# print(peaks)# 实际的心率值# print(len(peaks))##获取相邻俩个峰值之间的点数，然后计算心率值for i,d in enumerate(peaks):  #打印查看脉搏波的数值print(peaks[i])a1 = peaks[0]a2 = peaks[1]a3= a2-a1#计算每个脉搏对应的点数R_point = a3*BP#以60为节点计算的数值rate=60*(500/R_point)# print("bass",bass)#总的点数除以每一个脉搏对应的点数，然后除以90秒对应的值# rate = (len(list)/R_point)/1.5plt.plot(x)plt.plot(peaks, x[peaks], "x")plt.plot(np.zeros_like(x), "--", color="gray")plt.show()return rateif __name__ == "__main__":path = "../362a7e1de4dd484a9b4a3274a0e5a633_1648249928320.txt" #正常# path = "../a7c9bff53f2e4a70af7a9f641552507a_1706541122_1706564288403_887_1.txt"  #异常ll = readtxt(path)imf = pyem(ll[2000:10000])plt.plot(imf)plt.show()print(findPeaks(imf))

运行结果：

这是IMFS的分解图9个，从低频一直到高频

 因为最后一个是趋势项，我们将IMF[5]、IMF[6]、IMF[7]进行叠加，这几本接近我们的目标信号

然后对目标信号进行峰值提取：

总结：

信号分量的处理

通过经验模态分解（EMD）得到了信号的分量，可以进行许多不同的分析和处理操作，以下是一些常见的对分量的利用方向：

（1）信号重构：将分解得到的各个本征模态函数（IMF）相加，可以重构原始信号。这可以用于验证分解的效果，或者用于信号的重建和恢复。

（2）去噪：对于复杂的信号，可能存在噪声或干扰成分。通过分析各个IMF的频率和振幅，可以识别和去除信号中的噪声成分。

（3）频率分析：分析每个IMF的频率成分，可以帮助理解信号在不同频率上的振荡特性，从而揭示信号的频域特征。

（4）特征提取：每个IMF代表了信号的局部特征和振荡模式，可以用于提取信号的特征，并进一步应用于机器学习或模式识别任务中。

（5）信号预测：通过对分解得到的各个IMF进行分析，可以探索信号的未来趋势和发展模式，从而用于信号的预测和预测建模。

（6）模式识别：分析每个IMF的时域和频域特征，可以帮助对信号进行模式识别和分类，用于识别信号中的不同模式和特征。

（7）异常检测：通过分析每个IMF的振幅和频率特征，可以用于探测信号中的异常或突发事件，从而用于异常检测和故障诊断。

在得到了信号的分量之后，可以根据具体的应用需求选择合适的分析和处理方法，以实现对信号的深入理解、特征提取和应用。