q @ k运算及att = (q @ k.transpose(-2, -1))含义

以下代码经常在Transformer的算法中见到：q, k, v = qkv[0], qkv[1], qkv[2] # query, key, value tensor
q = q * self.scale
attn = (q @ k.transpose(-2, -1))

 其中涉及到a @ b操作和transpose操作

a = torch.Tensor([[1,2],[3,4]])
print(a)b = torch.Tensor([[0.5,2],[0.5,0.5]])
print(b)print(a@b)输出：
tensor([[1., 2.],[3., 4.]])
tensor([[0.5000, 2.0000],[0.5000, 0.5000]])
tensor([[1.5000, 3.0000],[3.5000, 8.0000]])

import torch
x=torch.randn(12,3,10,20)
y=torch.randn(20,30)
z=x@y
print(z.shape)输出结果：
torch.Size([12, 3, 10, 30])

从以上结果可以发现，默认以最后两维进行矩阵乘法运算

transpose(-2, -1) 表示将 k 的最后两维进行转置(交换位置)

import torch
q = torch.randn(125,2,343,16)
k = torch.randn(125,2,343,16)attn = q @ k.transpose(-2, -1)print(attn.shape)输出：
torch.Size([125, 2, 343, 343])