铁路与公路

 蓝桥杯集训每日一题acwing4074

某国家有 n 个城市（编号 1∼n）和 m 条双向铁路。

每条铁路连接两个不同的城市，没有两条铁路连接同一对城市。

除了铁路以外，该国家还有公路。

对于每对不同的城市 x,y，当且仅当它们之间没有铁路时，它们之间会存在一条双向公路。

经过每条铁路或公路都需要花费 1 小时的时间。

现在有一列火车和一辆汽车同时离开城市 1，它们的目的地都是城市 n。

它们不会在途中停靠（但是可以在城市 n 停靠）。

火车只能沿铁路行驶，汽车只能沿公路行驶。

请你为它们规划行进路线，每条路线中可重复经过同一条铁路或公路，但是为了避免发生事故，火车和汽车不得同时到达同一个城市（城市 n除外）。

请问，在这些条件的约束下，两辆车全部到达城市 n 所需的最少小时数，即求更慢到达城市 n 的那辆车所需的时间的最小值。

注意，两辆车允许但不必要同时到达城市 n。

输入格式

第一行包含整数 n 和 m。

接下来 m 行，每行包含两个整数 u,v，表示城市 u 和城市 v 之间存在一条铁路。

输出格式

一个整数，表示所需的最少小时数。

如果至少有一辆车无法到达城市 n，则输出 −1。

数据范围

前 66 个测试点满足 2≤n≤10，0≤m≤10。
所有测试点满足 2≤n≤400，0≤m≤n(n−1)/2，1≤u,v≤n。

输入样例1：

4 2
1 3
3 4

输出样例1：

2

输入样例2：

4 6
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4

输出样例2：

-1

输入样例3：

5 5
4 2
3 5
4 5
5 1
1 2

输出样例3：

3

 Floyd算法，避免被公路铁路的存储误导

参考 http://t.csdn.cn/xfelf