239. 奇偶游戏(带权值并查集，邻域并查集，《算法竞赛进阶指南》)

239. 奇偶游戏 - AcWing题库

小 A 和小 B 在玩一个游戏。

首先，小 A 写了一个由 0 和 1 组成的序列 S，长度为 N。

然后，小 B 向小 A 提出了 M 个问题。

在每个问题中，小 B 指定两个数 l 和 r，小 A 回答 S[l∼r] 中有奇数个 1 还是偶数个 1。

机智的小 B 发现小 A 有可能在撒谎。

例如，小 A 曾经回答过 S[1∼3]中有奇数个 1，S[4∼6]中有偶数个 1，现在又回答 S[1∼6] 中有偶数个 1，显然这是自相矛盾的。

请你帮助小 B 检查这 M 个答案，并指出在至少多少个回答之后可以确定小 A 一定在撒谎。

即求出一个最小的 k，使得 01 序列 S 满足第 1∼k 个回答，但不满足第 1∼k+1 个回答。

输入格式

第一行包含一个整数 N，表示 0101 序列长度。

第二行包含一个整数 M，表示问题数量。

接下来 M 行，每行包含一组问答：两个整数 l 和 r，以及回答 even 或 odd，用以描述 S[l∼r] 中有偶数个 1 还是奇数个 1。

输出格式

输出一个整数 k，表示 01 序列满足第 1∼k 个回答，但不满足第 1∼k+1 个回答，如果 01 序列满足所有回答，则输出问题总数量。

数据范围

N≤109,M≤5000

输入样例：

10
5
1 2 even
3 4 odd
5 6 even
1 6 even
7 10 odd

输出样例：

3

 解析：

带权值并查集：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<math.h>
#include<map>
#include<sstream>
#include<deque>
#include<unordered_map>
#include<unordered_set>
#include<bitset>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<double, double> PDD;
const int INF = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9;
const int N = 5e3 + 10;
int n,m;
int f[N],d[N];
unordered_map<int,int>mp;int get(int a){if(!mp.count(a))mp[a]=++n;return mp[a];
}int find(int a){if(f[a]!=a){int t=find(f[a]);d[a]^=d[f[a]];f[a]=t;}return f[a];
}int main(){cin>>n>>m;n=0;int ans=m;for(int i=1;i<N;i++)f[i]=i;for(int i=1;i<=m;i++){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);a=get(a-1),b=get(b);string s;cin>>s;int t=0;if(s=="odd")t=1;int pa=find(a),pb=find(b);if(pa==pb){if(d[a]^d[b]!=t){ans=i-1;break;}}else{f[pa]=pb;d[pa]=d[a]^d[b]^t;}}// cout<<"_______";cout<<ans<<endl;return 0;
}

邻域并查集：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<math.h>
#include<map>
#include<sstream>
#include<deque>
#include<unordered_map>
#include<unordered_set>
#include<bitset>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<double, double> PDD;
const int INF = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9;
const int N = 4e4 + 10,M=(N-5)/2;
int n,m;
int f[N];
unordered_map<int,int>mp;int get(int a){if(!mp.count(a))mp[a]=++n;return mp[a];
}int find(int a){if(f[a]!=a)f[a]=find(f[a]);return f[a];
}int main(){cin>>n>>m;n=0;for(int i=0;i<N;i++){f[i]=i;}int ret=m;for(int i=1;i<=m;i++){int a,b;string s;scanf("%d%d",&a,&b);cin>>s;a=get(a-1),b=get(b);if(s=="odd"){if(find(a)==find(b)){ret=i-1;break;}f[find(a+M)]=find(b);f[find(b+M)]=find(a);}else{if(find(a+M)==find(b)){ret=i-1;break;}f[find(a)]=find(b);f[find(a+M)]=find(b+M);}}cout<<ret<<endl;return 0;
}