代码随想录算法训练营第三十七天| LeetCode 738.单调递增的数字、总结

一、LeetCode 738.单调递增的数字

题目链接/文章讲解/视频讲解：https://programmercarl.com/0738.%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9E%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%97.html

状态：已解决

1.思路 

         如何求得小于等于N的最大单调递增的整数？98，一旦出现strNum[i - 1] > strNum[i]的情况（非单调递增），首先想让strNum[i - 1]--，然后strNum[i]给为9，这样这个整数就是89，即小于98的最大的单调递增整数。也就是说，我们只需要找到最先不满足单增性质的位置，然后将前一个元素-1，后面的所有元素变为9即可。因此，代码分两步：

（1）找到整数中最先不满足单增性质的前后元素：

        遍历数组，比较前后两个元素的大小，然后不断维护前者大于后者的最新下标。此时是从前向后遍历还是从后向前遍历呢？从前向后遍历的话，遇到strNum[i - 1] > strNum[i]的情况，让strNum[i - 1]减一，但此时如果strNum[i - 1]减一了，可能又小于strNum[i - 2]。这么说有点抽象，举个例子，数字：332，从前向后遍历的话，那么就把变成了329，此时2又小于了第一位的3了，真正的结果应该是299。那么从后向前遍历，就可以重复利用上次比较得出的结果了，从后向前遍历332的数值变化为：332 -> 329 -> 299。

（2）后面所有元素变为9

        从维护的位置开始，到整数末，每个数都变为9。

2.代码实现

class Solution {
public:int monotoneIncreasingDigits(int n) {string s = to_string(n);int pos = s.size();//注意初值值设为数组末，以便找不到不符合单增性质的位置时，//让第二个循环不做for(int i=s.size()-1;i>0;i--){if(s[i-1] > s[i]){s[i-1]--;pos = i;}}for(int i=pos;i<s.size();i++){s[i] = '9';}return stoi(s);}
};

二、总结

1.贪心简单题

        以下三道题目就是简单题，可以初步理解贪心的概念。

• 贪心算法：分发饼干(opens new window)
• 贪心算法：K次取反后最大化的数组和(opens new window)
• 贪心算法：柠檬水找零

2.贪心中等题 

（1）这两类属于第一次接触较为难想的题，偏数学。

• 贪心算法：摆动序列(opens new window)
• 贪心算法：单调递增的数字

（2）贪心解决股票问题

        一般的股票问题是动规的领域，但部分用贪心也可以解决，以下是比较经典的两道可以贪心完成的股票问题。

• 贪心算法：买卖股票的最佳时机II(opens new window)
• 贪心算法：买卖股票的最佳时机含手续费 (opens new window)本题使用贪心算法比较绕，建议后面学习动态规划章节的时候，理解动规就好

（3）两个维度的题

        在出现两个维度相互影响的情况时，两边一起考虑一定会顾此失彼，要先确定一个维度，再确定另一个一个维度。

• 贪心算法：分发糖果(opens new window)
• 贪心算法：根据身高重建队列

3.贪心难题

（1）贪心解决区间问题

        主要是一些区间覆盖问题，如何统计如何去除。

• 贪心算法：跳跃游戏(opens new window)
• 贪心算法：跳跃游戏II(opens new window)
• 贪心算法：用最少数量的箭引爆气球(opens new window)
• 贪心算法：无重叠区间(opens new window)
• 贪心算法：划分字母区间(opens new window)
• 贪心算法：合并区间

（2）无规律的题

贪心算法：最大子序和 (opens new window)

贪心算法：加油站 (opens new window)

4.总览