【算法】kmp
KMP算法
名称由来
是由发明这个算法的三个科学家的名称首字母组成
作用
用于字符串的匹配问题
举例说明
字符串 aabaabaaf
模式串 aabaaf
传统匹配方法
第一步
aabaabaaf
aabaaf
此时,b和f不一致,则把模式串从头和文本串的第二个字符开始比
第二步
aabaabaaf
_aabaaf
。。。。。以此类推,知道找到相同的或者结束
KMP算法
第一步
aabaabaaf
aabaaf
此时,b和f不一致,但是b和f前面的子串 aabaa
拥有最长相等前后缀2,因此可以跳过前两个字符 aa
,直接用文本串的 b 和 模式串的第三个字符继续比较
第二步
aabaabaaf
___aabaaf
。。。。。以此类推,知道找到相同的或者结束
最长相等前后缀
定义,以aabaa 为例
前缀:不包括最后一个字符
a
aa
aab
aaba
后缀:不包括第一个字符
a
aa
baa
abaa
最长相等前后缀就是 aa 长度为2
每一个字符串都对应一个最长相等前后缀表
aabaa
next[5] 0 1 0 1 2
如何求next表
初始化
next[0]=0
根据定义,单个字符,没有前后缀,最大公共长度自然为0
定义j=0,表示0…j为最长公共前后缀
定义i=1,从arr[1]开始遍历,求next[1]。。。
过程模拟
next[1]==next[0] 即next[i]==next[j]表示0…1(即0…i)子串aa的最大公共前后缀为0…0( 即0…j)a
j++
i++
next[2]!=next[1] 即next[i]!=next[j]表示0…1(即0…i)子串aa的最大公共前后缀为0…0( 即0…j)a
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