Day50代码随想录动态规划part12：309.最佳买卖股票时机含冷冻期、714.买卖股票的最佳时机含手续费

Day50 动态规划part12 股票问题

309.最佳买卖股票时机含冷冻期

leetcode题目链接：309. 买卖股票的最佳时机含冷冻期 - 力扣（LeetCode）

题意：给定一个整数数组，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

• 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
• 卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。

思路：

• dp数组含义：第i天的状态
  • dp[i][0]是持有股票的状态
  • dp[i][1]是保持卖出股票的状态(冷冻期之后)
  • dp[i][2]是卖出股票的操作（之前dp[i][1]和dp[i][2]是归为一类的）
  • dp[i][3]冷冻期
• 递推公式：
  • 如果在第i天持入dp[i][0]：dp[i][0]=max(dp[i-1][0]前一天就持有, 冷冻期的下一天持有dp[i-1][3]-prices[i]，也可以是冷冻期之后一直没有操作，一直是保持卖出股票的状态dp[i-1][1]-prices[i])
  • dp[i][1] = max(dp[i-1][1]前一题就保持卖出, dp[i-1][3]前一题是冷冻期)
  • dp[i][2] = dp[i-1][0] + prices[i]
  • dp[i][3] = dp[i-1][2]前一题一定是卖出的状态
• 初始化：基础是di0天，dp[0][0] = -prices[0], dp[0][1] =0 (本来是不合理的状态，所以要考虑递推公式里dp[i][0] = dp[i-1][1]- price[i]这一项，需要初始化成多少就写成多少)，dp[0][2] = 0, dp[0][3] = 0
• 遍历顺序：从小到大遍历

class Solution:def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:dp = [[0]*4 for i in range(len(prices))]# 初始化dp[0][0] = -prices[0]dp[0][1] = 0dp[0][2] = 0dp[0][3] = 0for i in range(1, len(prices)):dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][3]-prices[i], dp[i-1][1]-prices[i])dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][3])dp[i][2] = dp[i-1][0] + prices[i]dp[i][3] = dp[i-1][2]return max(dp[len(prices)-1][1], dp[len(prices)-1][2], dp[len(prices)-1][3])

714.买卖股票的最佳时机含手续费

leetcode题目链接：. - 力扣（LeetCode）

题意：给定一个整数数组 prices，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 ；非负整数 fee 代表了交易股票的手续费用。你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。返回获得利润的最大值。

注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。

class Solution:def maxProfit(self, prices: List[int], fee: int) -> int:dp = [[0]*2 for i in range(len(prices))]dp[0][0] = -prices[0] #持有股票dp[0][1] = 0for i in range(1, len(prices)):dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]-prices[i])dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]+prices[i]-fee)return dp[-1][1]