当前位置: 首页 > news >正文

【JAVA】递归

        接着上一讲继续,内容不多,讲解一下递归相关内容。

1. 生活中的故事

从前有坐山,山上有座庙,庙里有个老和尚给小和尚将故事,讲的就是:

"从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚给小和尚讲故事,讲的就是:

"从前有座山,山上有座庙..."

"从前有座山……" "

        上面的两个故事有个共同的特征:自身中又包含了自己,该种思想在数学和编程中非常有用,因为有些时候,我们遇到的问题直接并不好解决,但是发现将原问题拆分成其子问题之后,子问题与原问题有相同的解法,等子问题解决之后,原问题就迎刃而解了。

2.递归的概念

一个方法在执行过程中调用自身, 就称为 "递归".

递归相当于数学上的 "数学归纳法", 有一个起始条件, 然后有一个递推公式.

  • 例如, 我们求 N!
  • 起始条件: N = 1 的时候, N! 为 1. 这个起始条件相当于递归的结束条件.
  • 递归公式: 求 N! , 直接不好求, 可以把问题转换成 N! => N * (N-1)!

递归的必要条件:

  1. 将原问题划分成其子问题,注意:子问题必须要与原问题的解法相同
  2. 递归出口

代码示例: 递归求 N 的阶乘

public static void main(String[] args) {int n = 5;int ret = factor(n);System.out.println("ret = " + ret);
}public static int factor(int n) {if (n == 1) {return 1;} return n * factor(n - 1); // factor 调用函数自身
} // 执行结果
ret = 120

3. 递归执行过程分析

        递归的程序的执行过程不太容易理解, 要想理解清楚递归, 必须先理解清楚 "方法的执行过程", 尤其是 "方法执行结束之后, 回到调用位置继续往下执行".

代码示例: 递归求 N 的阶乘

public static void main(String[] args) {int n = 5;int ret = factor(n);System.out.println("ret = " + ret);
}public static int factor(int n) {System.out.println("函数开始, n = " + n);if (n == 1) {System.out.println("函数结束, n = 1 ret = 1");return 1;} int ret = n * factor(n - 1);System.out.println("函数结束, n = " + n + " ret = " + ret);return ret;
} // 执行结果
函数开始, n = 5
函数开始, n = 4
函数开始, n = 3
函数开始, n = 2
函数开始, n = 1
函数结束, n = 1 ret = 1
函数结束, n = 2 ret = 2
函数结束, n = 3 ret = 6
函数结束, n = 4 ret = 24
函数结束, n = 5 ret = 120
ret = 120

4.递归练习

代码示例1: 按顺序打印一个数字的每一位(例如 1234 打印出 1 2 3 4)

public static void print(int num) {if (num > 9) {print(num / 10);} System.out.println(num % 10);
}

代码示例2: 递归求 1 + 2 + 3 + ... + 10

public static int sum(int num) {if (num == 1) {return 1;} return num + sum(num - 1);
}

代码示例3: 写一个递归方法,输入一个非负整数,返回组成它的数字之和. 例如,输入 1729, 则应该返回1+7+2+9,它的和是19

public static int sum(int num) {if (num < 10)         return num;} return num % 10 + sum(num / 10);
}

        关于递归就这些相关知识点,大家有需要自取,感谢各位支持,下一节我们讲述数组相关知识,有需要的小伙伴记得关注。

相关文章:

【JAVA】递归

接着上一讲继续&#xff0c;内容不多&#xff0c;讲解一下递归相关内容。 1. 生活中的故事 从前有坐山&#xff0c;山上有座庙&#xff0c;庙里有个老和尚给小和尚将故事&#xff0c;讲的就是&#xff1a; "从前有座山&#xff0c;山上有座庙&#xff0c;庙里有个老和尚…...

MacOS java多版本安装与管理

Home - SDKMAN! the Software Development Kit Manager # 安装sdkman curl -s "https://get.sdkman.io" | bashsource "$HOME/.sdkman/bin/sdkman-init.sh"sdk version正常出现sdkman版本号就安装成功了 # 安装java # 安装java8 sdk install java 8.0…...

NSSCTF | [LitCTF 2023]我Flag呢?

这道题没啥好说的&#xff0c;题目标签为源码泄露&#xff0c;我们直接CtrlU查看网页源码就能在最后找到flag 本题完...

PostgreSQL-常用函数和操作符

PostgreSQL 中文社区 PL/pgSQL 是 PostgreSQL 中的一种存储过程语言&#xff0c;它支持许多常用的函数和操作符。下面列举了一些常用的 PL/pgSQL 函数和操作符&#xff1a; 1. 常用函数&#xff1a; RAISE&#xff1a;用于在存储过程中抛出异常。 RAISE EXCEPTION Error oc…...

河南大学大礼堂火灾事故引发安防监控对智能分析技术应用的思考

一、方案背景 2024年5月2日&#xff0c;在修缮施工期间的河南大学河南留学欧美预备学校旧址大礼堂发生火情。现场航拍画面显示&#xff0c;大礼堂经过火灾&#xff0c;房顶已经基本坍塌&#xff0c;被火烧过的建筑呈焦黑状。 公开资料显示&#xff0c;大礼堂属河南留学欧美预…...

自动化中遇到的问题归纳总结

1、动态元素定位不到 解决方法&#xff1a;尽量使用固定元素定位&#xff0c;如没有固定元素&#xff0c;则采用绝对路径进行定位&#xff0c;因为元素路径是唯一且不变的 2、自动化脚本执行速度较慢 尽量使用css方法定位元素&#xff0c;使用等待时&#xff0c;少用sleep方…...

UE4_照亮环境_不同雾效的动态切换

一、问题及思路&#xff1a; 我们在一个地图上&#xff0c;经常切换不同的区域&#xff0c;不同的区域可能需要不同的色调&#xff0c;例如暖色调的野外或者幽暗的山洞&#xff0c;这两种环境上&#xff0c;雾效的选用肯定不一样&#xff0c;夕阳西下的户外用的就是偏暖的色调&…...

【解决】Android APK文件安装时 已包含数字签名相同APP问题

引言 在开发Android程序过程中&#xff0c;编译好的APK文件&#xff0c;安装至Android手机时&#xff0c;有时会报 包含数字签名相同的APP 然后无法安装的问题&#xff0c;这可能是之前安装过同签名的APP&#xff0c;但是如果不知道哪个是&#xff0c;无法有效卸载&#xff0c;…...

layui的treeTable组件,多层级上传按钮失效的问题解决

现象描述: layui的treeTable 的上传按钮在一层能用&#xff0c;展开后其他按钮正常点击&#xff0c;上传按钮无效。 具体原因没有深究&#xff0c;大概率是展开的子菜单没有被渲染treeTable的done管理到&#xff0c;导致没有重绘上传按钮。 解决方案: 不使用layu的上传组件方法…...

HashMap在JDK1.8的优化

目录 数据结构上的优化 Hash碰撞问题解决方案的优化 Hash值算法的优化...

Kotlin标准函数和静态方法

标准函数 with 第一个参数是一个类型或者对象&#xff0c;第二个参数是lambda表达式。其中第一个参数为第二个参数提供上下文&#xff0c;返回值是最后一行。案例代码&#xff1a; fun main() {val list mutableListOf<String>()var ret with(list) {add("1&q…...

RabbitMQ(四种使用模式)

文章目录 1.Fanout&#xff08;广播模式&#xff09;1.基本介绍2.需求分析3.具体实现1.编写配置类 RabbitMQConfig.java2.编写生产者&#xff0c;发送消息到交换机 MQSender.java3.编写消费者&#xff0c;接受消息 MQReceiver.java4.控制层调用方法&#xff0c;发送信息到交换机…...

【UE5 C++】基础学习笔记——01 UObject的创建与使用

目录 步骤 一、创建UObject 二、创建基于UObject的蓝图类 三、在UObject中使用变量和函数 步骤 一、创建UObject 在内容浏览器中新建一个C类 父类选择“Object” 类的类型设置为公有&#xff0c;这里就命名为“MyObject”&#xff0c;点击“创建类”来创建头文件和源文…...

TCP及IP协议

TCP协议的传输是可靠的&#xff0c;而UDP协议的传输“尽力而为” TCP传输可靠性———确认&#xff0c;重传&#xff0c;排序&#xff0c;流控。 流控&#xff1a;滑动窗口机制 TTL--- 数据包每经过一个路由器的转发&#xff0c;他的TTL值将减1&#xff0c;当一个数据包中的T…...

运筹系列92:vrp算法包VROOM

1. 介绍 VROOM is an open-source optimization engine written in C20 that aim at providing good solutions to various real-life vehicle routing problems (VRP) within a small computing time. 可以解决如下问题&#xff1a; TSP (travelling salesman problem) CVRP …...

【Spring Security注解详解】

Spring Security 是一个强大的、高度可定制的身份验证和访问控制框架&#xff0c;广泛用于Java应用程序中以确保安全。它提供了多种注解来简化安全控制的实现&#xff0c;特别是在方法级别的权限控制上。以下是几个核心的Spring Security注解及其用途的详细介绍&#xff1a; 1…...

C++学习笔记3

A. 求出那个数 题目描述 喵喵是一个爱睡懒觉的姑娘&#xff0c;所以每天早上喵喵的妈妈都花费很大的力气才能把喵喵叫起来去上学。 在放学的路上&#xff0c;喵喵看到有一家店在打折卖闹钟&#xff0c;她就准备买个闹钟回家叫自己早晨起床&#xff0c;以便不让妈妈这么的辛苦…...

基于SpringBoot的酒店(预约)客房管理系统的设计与实现+毕业论文

系统介绍 酒店客房管理系统为酒店管理者和用户、清洁人员提供一个在线管理酒店客房的系统。在网站的设计中&#xff0c;一共分为了两个模块设计&#xff0c;一个是前台模块&#xff0c;一个是后台模块&#xff0c;前台主要用于提供查看客房信息&#xff0c;酒店资讯&#xff0…...

Rust 中的声明可见性

Rust 中的声明可见性 在 Rust 编程语言中&#xff0c;声明可见性是一个核心概念&#xff0c;它决定了代码中的项&#xff08;如函数、结构体、枚举等&#xff09;在哪些范围内可以被访问。Rust 通过一套严谨的规则来控制这些可见性&#xff0c;以确保代码的安全性和封装性。下…...

让 计算机 将 数学 公式 表达式 的计算过程绘制出来 【mathematical-expression(MAE)】

目录 文章目录 目录介绍开始实战引入数学表达式计算库引入流程图代码生成库开始进行生成 介绍 大家好 今天我们来分享一个新知识&#xff0c;将数学表达式的整个计算过程&#xff0c;以及计算繁多结果在 Java 中绘制出来&#xff0c;计算机中的数学表达式计算的功能很常见了&a…...

R语言AI模型部署方案:精准离线运行详解

R语言AI模型部署方案:精准离线运行详解 一、项目概述 本文将构建一个完整的R语言AI部署解决方案,实现鸢尾花分类模型的训练、保存、离线部署和预测功能。核心特点: 100%离线运行能力自包含环境依赖生产级错误处理跨平台兼容性模型版本管理# 文件结构说明 Iris_AI_Deployme…...

剑指offer20_链表中环的入口节点

链表中环的入口节点 给定一个链表&#xff0c;若其中包含环&#xff0c;则输出环的入口节点。 若其中不包含环&#xff0c;则输出null。 数据范围 节点 val 值取值范围 [ 1 , 1000 ] [1,1000] [1,1000]。 节点 val 值各不相同。 链表长度 [ 0 , 500 ] [0,500] [0,500]。 …...

LLM基础1_语言模型如何处理文本

基于GitHub项目&#xff1a;https://github.com/datawhalechina/llms-from-scratch-cn 工具介绍 tiktoken&#xff1a;OpenAI开发的专业"分词器" torch&#xff1a;Facebook开发的强力计算引擎&#xff0c;相当于超级计算器 理解词嵌入&#xff1a;给词语画"…...

蓝桥杯3498 01串的熵

问题描述 对于一个长度为 23333333的 01 串, 如果其信息熵为 11625907.5798&#xff0c; 且 0 出现次数比 1 少, 那么这个 01 串中 0 出现了多少次? #include<iostream> #include<cmath> using namespace std;int n 23333333;int main() {//枚举 0 出现的次数//因…...

安卓基础(aar)

重新设置java21的环境&#xff0c;临时设置 $env:JAVA_HOME "D:\Android Studio\jbr" 查看当前环境变量 JAVA_HOME 的值 echo $env:JAVA_HOME 构建ARR文件 ./gradlew :private-lib:assembleRelease 目录是这样的&#xff1a; MyApp/ ├── app/ …...

蓝桥杯 冶炼金属

原题目链接 &#x1f527; 冶炼金属转换率推测题解 &#x1f4dc; 原题描述 小蓝有一个神奇的炉子用于将普通金属 O O O 冶炼成为一种特殊金属 X X X。这个炉子有一个属性叫转换率 V V V&#xff0c;是一个正整数&#xff0c;表示每 V V V 个普通金属 O O O 可以冶炼出 …...

C#学习第29天:表达式树(Expression Trees)

目录 什么是表达式树&#xff1f; 核心概念 1.表达式树的构建 2. 表达式树与Lambda表达式 3.解析和访问表达式树 4.动态条件查询 表达式树的优势 1.动态构建查询 2.LINQ 提供程序支持&#xff1a; 3.性能优化 4.元数据处理 5.代码转换和重写 适用场景 代码复杂性…...

【JavaSE】多线程基础学习笔记

多线程基础 -线程相关概念 程序&#xff08;Program&#xff09; 是为完成特定任务、用某种语言编写的一组指令的集合简单的说:就是我们写的代码 进程 进程是指运行中的程序&#xff0c;比如我们使用QQ&#xff0c;就启动了一个进程&#xff0c;操作系统就会为该进程分配内存…...

计算机基础知识解析:从应用到架构的全面拆解

目录 前言 1、 计算机的应用领域&#xff1a;无处不在的数字助手 2、 计算机的进化史&#xff1a;从算盘到量子计算 3、计算机的分类&#xff1a;不止 “台式机和笔记本” 4、计算机的组件&#xff1a;硬件与软件的协同 4.1 硬件&#xff1a;五大核心部件 4.2 软件&#…...

MySQL:分区的基本使用

目录 一、什么是分区二、有什么作用三、分类四、创建分区五、删除分区 一、什么是分区 MySQL 分区&#xff08;Partitioning&#xff09;是一种将单张表的数据逻辑上拆分成多个物理部分的技术。这些物理部分&#xff08;分区&#xff09;可以独立存储、管理和优化&#xff0c;…...