DS：顺序表、单链表的相关OJ题训练（2）

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一、力扣--141. 环形链表

        题目描述：给你一个链表的头节点 head ，判断链表中是否有环。如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。注意：pos 不作为参数进行传递 。仅仅是为了标识链表的实际情况。如果链表中存在环 ，则返回 true 。 否则，返回 false 。

        常见环形链表有以下几种：（环形链表不清楚最后一个节点即尾节点在哪里的）。

       常见的判断链表是否带环的错误方法：方法1. 判断遍历的指针的next指针是否为进环时的第一个节点指针。错误原因是：首先我们不清楚用来遍历的指针是否进环，此外，环外的部分很长也可能比较短，什么时候进环不能确定。方法2. 判断尾节点的next指针是否为空。错误原因：如果链表是带环的，我们并不能知道谁是最后一个节点，也可以说是带环链表没有尾节点。

最好的办法就是使用快慢指针追击：慢指针slow一次走一步，快指针fast一次走两步。当

bool hasCycle(struct ListNode *head) {struct ListNode* slow = head,*fast = head;while(fast && fast->next){slow = slow->next;fast = fast->next->next;//两个nextif(slow == fast)return true;}return false;
}

Q1：为什么一定会相遇？

        假设链表带环，两个指针最后都会进入环，快指针先进环，慢指针后进环。当慢指针刚进环时，可能就和快指针相遇了，最差情况下两个指针之间的距离刚好就是环的长度。此时，两个指针每移动一次，之间的距离就缩小一步，不会出现每次刚好是套圈的情况，因此：在满指针走到一圈之前，快指针肯定是可以追上慢指针的，即相遇。

Q2：快指针一次走3步，走4步，...n步行吗？

        根据分析可知，快慢指针的追击问题不在于两者一次走多少步，而在于快慢指针之间的速度差。

分析过程图片：

Q3：有没有可能会错过，永远追不上？

分析过程图片： 

       所以答案是：一定会追上，一定能追上！

二、力扣--142. 环形链表 II

         题目描述：给定一个链表的头节点  head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。不允许修改 链表。

/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     struct ListNode *next;* };*/
struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) {struct ListNode *slow = head, *fast = head;while(fast && fast->next){slow = slow->next;fast = fast->next->next;//两个next（两步）//相遇：if(slow == fast){struct ListNode* meet = slow;while(meet != head){meet = meet->next;head = head->next;}return meet;}}return NULL;
}

三、力扣---02.02. 返回倒数第 k 个节点

思路一：创建一个新数组，在数组中寻找相应的数据，返回数据对应的下标。（空间复杂度高了）

思路二：第一遍遍历得出节点个数（n），如果要求找倒数第k个节点，就去找正数第n-k+1个节点，并返回该节点的值。

思路三（在思路二的基础上要求空间复杂度O（1），也就是只能遍历链表一遍）：快慢指针法。fast先走k步，拉开差距，然后两个指针再同时移动。注意单链表是不能倒着走的。可以加一个判断：k小于等于链表长度。

int kthToLast(struct ListNode* head, int k){struct ListNode* fast = head,*slow = head;//均是从头节点开始///快指针先走k步（或者k-1步）while(k--){fast = fast->next;}while(fast)//快慢指针同时走，快指针先走到头{slow = slow->next;fast = fast->next;}return slow->val;
}

四、牛客--OR36 链表的回文结构

        题目描述：对于一个链表，请设计一个时间复杂度为O(n),额外空间复杂度为O(1)的算法，判断其是否为回文结构。给定一个链表的头指针A，请返回一个bool值，代表其是否为回文结构。保证链表长度小于等于900。如：1->2->2->1，返回true。

单链表有奇数个和偶数个两种情况：1、先查找中间节点；2、后半段逆置。

代码如下：

/*
struct ListNode {int val;struct ListNode *next;ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
};*/
class PalindromeList {
public:
//查找中间节点 
struct ListNode* middleNode(struct ListNode* head)
{struct ListNode* slow =head,*fast = head;while(fast && fast->next){slow = slow->next;fast = fast->next;}return slow;
}struct ListNode* reverseList(struct ListNode* head)
{struct ListNode* cur = head;struct ListNode* newhead = NULL;while (cur){struct ListNode* next =cur->next;//头插cur->next=newhead;newhead = cur;cur = next;}return newhead;
}bool chkPalindrome(ListNode* A) {struct ListNode* mid = middleNode(A);//查找中间节点struct ListNode* rmid = reverseList(mid);//逆置后半段while(rmid && A)//有一个为空，就结束了，则都不为空进入循环{if(rmid->val!=A->val)return false;rmid = rmid->next;}return true;}
};

五、力扣--160. 相交链表

        题目描述：给你两个单链表的头节点 headA 和 headB ，请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表不存在相交节点，返回 null 。图示两个链表在节点 c1 开始相交：

 

         链表的相交的形式：不是X字型，而是Y字型， 因为单链表的一个节点只能有一个next指针。

         思路一：A链表逐个结点与B链表比较，如果存在相等，则就是相交结点（注：要比较指针而不能比较值，因为值是可以重复的）。
        具体过程分析：1. 判断两个链表是否相交：判断两个链表的尾指针是否相等，相等则两个链表相交，注意用地址来判断而不是值。2. 若相交，找出第一个交点：用暴力求解，链表A的节点依次和链表B的所有节点比较一遍（比较地址，而不是值），如果链表A的某个节点和链表B相等，则这个节点就是交点。 最坏情况：不相交，时间复杂度：O（m*n）（两个链表的长度）。

        思路二：长的链表往前走长度差到短链表开头，再同时走，直到相等就是相交点。    

        最坏的情况：最后一个才遇到交点。F（n）=3*N，时间复杂度O（N）。

/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     struct ListNode *next;* };*/
struct ListNode *getIntersectionNode(struct ListNode *headA, struct ListNode *headB) {struct ListNode* curA = headA,*curB= headB;int lenA = 1,lenB = 1;//计算链表长度while(curA->next){curA = curA->next;++lenA;}while(curB->next){curB = curB->next;++lenB;}//尾节点不相等就是相交if(curA != curB){return NULL;}//长链表先走差距步，两个链表再同时走，第一个相等就是交点//假设法：让逻辑更加简单int gap = abs(lenA - lenB);struct ListNode* longList = headA,*shortList = headB;if(lenB > lenA){longList =headB;shortList= headA;}while(gap--){longList = longList->next;}while(longList != shortList){longList = longList->next;shortList = shortList->next;}return shortList;
}

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