2024.5.14晚训题解

非线性结构没懂的同学多去看看课程回放。

A题Overall Winner 题解
很基础的题目，输入字符串，用计数器去统计一下就好了。
因为赢的次数一样的时候优先判断前面的那个人赢，所以说两个人赢的次数相同的时候我们不必 去记录胜者。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[200];
int main() {int n;scanf("%d%s",&n,s+1);int T=0;int A=0;char win;for(int i=1;i<=n;i++){if(s[i]=='A')A++;else T++;if(A>T)win='A';else if(A<T)win='T';}printf("%c",win);return 0;
}

B题Fill the Gaps 题解
不难发现，题目所谓的每次操作距离序列起点最近的相邻元素差的绝对值不为1的那一对$Ai$ 其实就是从左往右处理过去找一找就行了。

每找到一对这样子的$Ai$ 输出两数中间的所有数字，正序或者倒序

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int A[200];
int main() {int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&A[i]);}printf("%d ",A[1]);for(int i=2;i<=n;i++){if(abs(A[i-1]-A[i])!=1){if(A[i]>A[i-1]){for(int j=A[i-1]+1;j<A[i];j++){printf("%d ",j);}}else{for(int j=A[i-1]-1;j>A[i];j--){printf("%d ",j);}}}printf("%d ",A[i]);}return 0;
}

C题AtCoder Cards 题解
因为我们可以任意重新排列整个字符串，所以字符串的顺序并不影响这个题，我们要考虑两个字符串所包含的字母情况。

先分别记录两个字符串的字母数量，以及$@$个数，因为$@$符号是一种可以变的符号，注意，它只能变成atcoder ，所以有需要的时候我们再拿它来变。枚举26个字母，判断两个字符串关于这些字母的数量是不是一样的，如果不一样，那就要用@来变，如果变不出来那就是No ,注意变了以后现有的@数量要对应减去。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char A[200005];
char B[200005];
int num_A[30];
int num_B[30];
bool vis[30];
int main() {scanf("%s%s",A+1,B+1);int n=strlen(A+1);vis['a'-'a'+1]=1;vis['t'-'a'+1]=1;vis['c'-'a'+1]=1;vis['o'-'a'+1]=1;vis['d'-'a'+1]=1;vis['e'-'a'+1]=1;vis['r'-'a'+1]=1;int cnt_A=0;int cnt_B=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(A[i]=='@')cnt_A++;else num_A[A[i]-'a'+1]++;	if(B[i]=='@')cnt_B++;else num_B[B[i]-'a'+1]++;}int ok=true;for(int i=1;i<=26;i++){if(num_A[i]==num_B[i])continue;if(num_A[i]>num_B[i]&&vis[i]){int le=num_A[i]-num_B[i];cnt_B-=le;if(cnt_B<0)ok=false;continue;}if(num_B[i]>num_A[i]&&vis[i]){int le=num_B[i]-num_A[i];cnt_A-=le;if(cnt_A<0)ok=false;continue;}ok=false;//程序走到这里说明 字母拥有情况不一样且变不了  }if(ok==true)printf("Yes");else printf("No");return 0;
}

D题 Bitmask 题解
又是一道关于二进制的题目，先复习一遍进制吧

X进制数其实就是满足逢X进1的数字
比如十进制数，逢十进一 ， 9+1就变成了10
比如二进制数，逢二进一 ，0111 + 1 就变成了 1000 (注意这是二进制)
从右到左，每个位上面的数字看成“系数” ，从右到左每个位置的单位分别是X⁰ ,X¹ ,X² … 零次方就是1
所以一个X进制的数转换成十进制的数字怎么算呢？
从右到左，系数乘单位全加起来。

什么是位运算？
先看看&运算 两个数字A&B计算规则如下:
先把A B转换成长度一样的二进制串(从左往右是高位到低位)
然后对于每一位去单独做运算，1&1=1 其余为0
对应位把计算的数字落下来，就构成了答案的二进制
比如
$0101110101$ &
$1101101010$
答案0101100000

什么是或运算？
先看看 | 运算 两个数字A | B计算规则如下:
先把A B转换成长度一样的二进制串(从左往右是高位到低位)
然后对于每一位去单独做运算
1|1=1
1|0=1
0|1=1
0|0=0
对应位把计算的数字落下来，就构成了答案的二进制
比如
$0101110101$ |
$1101101010$
答案1101111111

什么是异或运算？
先看看 ^ 运算 两个数字A ^ B计算规则如下:
先把A B转换成长度一样的二进制串(从左往右是高位到低位)
然后对于每一位去单独做运算
1^1=0
1^0=1
0^1=1
0^0=0
对应位把计算的数字落下来，就构成了答案的二进制
比如
$0101110101$ ^
$1101101010$
答案1000011111

位运算(x<<i) 表示把x 从二进制位上整体左移 i 位
例如(1<<0) 表示把1的二进制整体左移0位，相当于不变
(1<<2)把1整体左移2位，也就是000001 -> 000100 答案是4

接下来我们看看这个问题咋处理
题目首先给我们一个串，含有0 ，1，？
给我们一个N。串里面的？可以任意变成0或者1
从而我们的串有一个可能值的集合T，题目问T集合里面不超过N的最大值是多少，如果没有就输出-1 .

我们思考一个问题，刚刚讲了二进制，从左到右是高位到低位。
那么我们的串，如果不是？的位置，就已经是确定的值了
所以我们的串构成的最小值的情况就是？全部取0.
我们先计算出串的最小值，枚举一遍串，先算出定值(已经固定数字的位置)，然后根据贪心的思想，从最高位开始向低位枚举，寻找？ ，看看当前这个？能不能变成1 加入我们的答案。注意这里所说的1是二进制某个位上面的1，不是十进制数字1 .
举例: ?01010 我们让？变1 得到101010 新增加的是 2⁵
因此我们就看高位的？能不能变成1 ，且数值不超过N
能的话就变，不能的话就不变。
有一个知识点:
如果你的第i个位置放1，那么i以后的所有低位都放1 都没有这个2ⁱ 大
推理: 假如说0的位置是i
根据二进制的规则，0111111111111 这个数字 +1 构成逢二进一，才能变成 1000000000000，所以说一个高位的1，比它后面所有低位都放1 是还要大的

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[100];
char b[100]; 
char T[100];
char S[100];
int main(){long long int n;scanf("%s%lld",s+1,&n);int len=0;int m=strlen(s+1);long long int ans=0;for(int i=1;i<=64;i++){if(i<=64-m)S[i]='0';else S[i]=s[i-(64-m)];if(S[i]=='1'){ans=ans | (1ll << (64-i));	//这个写法是位运算，//直接把2的次方或运算上去，//因为ans一开始是0，每个二进制位都是0，0或上1这个位一定就是1}}//补齐前导0  转换成64位 if(ans>n){//  ?全是0  都比N大 printf("-1");return 0;}for(int i=1;i<=64;i++){//高位到低位 if(S[i]=='?'){//看看能不能放进去1   其余？ 默认为0   if((ans|(1ll << (64-i)))<=n){ans=ans|(1ll << (64-i)); }} }printf("%lld",ans);return 0;
}