当前位置: 首页 > news >正文

欧拉公式e^(ix)=(cos x+isin x)

啊,哈喽,小伙伴们大家好。我是#张亿,今天呐,学的是欧拉公式


在不同的学科中有着不同的含义和应用。在复变函数中,欧拉公式表述为e^(ix)=(cos x+isin x),其中e是自然对数的底,i是虚数单位,这个公式将三角函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系。在拓扑学中,欧拉定理描述了一个规则球面地图上区域个数(R)、顶点个数(V)和边界个数(E)之间的关系,即R+V-E=2,这个定理于1640年由笛卡尔首先给出证明,后来欧拉于1752年又独立地给出证明。

欧拉公式还出现在其他多个领域,如分式里的欧拉公式、平面几何中的欧拉公式等,这些公式虽然看似不同,但都体现了欧拉公式的美妙和广泛应用。此外,欧拉公式与三角函数的转换、因式分解等数学操作密切相关,它不仅是一个重要的数学工具,也是理解数学中一些基本常数(如e和π)以及复数指数形式的基础。

总之,欧拉公式不仅是数学中的一个重要概念,也是物理学、工程学和其他科学领域中不可或缺的工具。它的简洁性和美感,使得许多数学家和科学家为之着迷。

相关文章:

欧拉公式e^(ix)=(cos x+isin x)

啊,哈喽,小伙伴们大家好。我是#张亿,今天呐,学的是欧拉公式 在不同的学科中有着不同的含义和应用。在复变函数中,欧拉公式表述为e^(ix)(cos xisin x),其中e是自然对数的底,i是虚数单位&#x…...

Android 获取已安装应用、包名、应用名、版本号、版本名

1、相关代码 List<ApplicationInfo> installedApps getPackageManager().getInstalledApplications(0);for (ApplicationInfo appInfo : installedApps) {CharSequence getAppName getPackageManager().getApplicationLabel(appInfo);String appNamegetAppName.toStrin…...

2024数学建模深圳杯B题成品论文43页word+完整可视化结果图+可执行代码

【无水印word】2024深圳杯B题成品论文43页&#xff08;附带1-4小问完整py解题代码思路&#xff09;https://www.jdmm.cc/file/2710664 批量工件并行切割下料优化研究 摘 要 本研究针对批量工件并行切割下料问题展开了深入的探讨与分析。通过建立数学模型和运用优化算法&…...

达梦(DM) SQL查询及联合查询

达梦DM SQL查询及联合查询 查询结果排序多表联合查询 这里继续讲解DM数据库的Sql查询操作 查询结果排序 为提高查询结果可读性&#xff0c;我们可以对查询结果按照一定顺序排列&#xff0c;或者也可以将列名替换成数字&#xff0c;例如 ORDER BY 1 DESC&#xff0c;意思是按第…...

【重生之我在学Android】WorkManager (章一)

相关文章 【重生之我在学Android原生】ContentProvider(Java) 【重生之我在学Android原生】Media3 【重生之我在学Android】WorkManager &#xff08;章一&#xff09; 前言 官方文档 官方推荐 - 前台服务、后台服务都可以使用WorkManger来实现 案例 语言&#xff1a;JA…...

【强训笔记】day23

NO.1 思路&#xff1a;直接计算结果&#xff0c;先计算怪物可以抗几次攻击&#xff0c;再计算勇士受到的伤害&#xff0c;如果勇士的攻击力大于等于怪物的血量&#xff0c;那么就可以击杀无数只&#xff0c;如果勇士的血量正好是受到攻击的整数倍&#xff0c;那么击杀的怪物数…...

C语言-STM32:介绍PWM,并使用PWM实现呼吸灯

1、什么是PWM PWM&#xff0c;全称为Pulse Width Modulation&#xff0c;中文名为脉冲宽度调制。这是一种模拟控制技术&#xff0c;通过改变脉冲信号的宽度来表征一个连续变量的平均值&#xff0c;通常用于对模拟信号的数字化控制&#xff0c;特别是在功率转换和信号处理中非常…...

SpringBean详解

文章目录 概述Spring获取Bean的流程依赖注入bean的作用域Spring 中的 Bean 是线程安全的吗Spring如何处理线程并发问题bean 的自动装配和方式Resource和Autowired的区别bean的自动装配bean的生命周期BeanFactoryBeanFactory 常用的实现类有哪些BeanFactory与FactoryBean的不同A…...

hive获取这周五到下周四的区间,周一到周日的区间

-- 获取每个日期所在周期的开始和结束时间 SELECTcreated_date AS date_in_period,CASEWHEN date_format(created_date, u) < 5 THEN date_sub(created_date, cast(date_format(created_date, u) AS INT) 2)ELSE date_sub(created_date, cast(date_format(created_date, u)…...

Iterable与Iterator

Iterator public interface Iterator<E> {} terator是一个接口&#xff0c;它是集合的迭代器。集合可以通过Iterator去遍历集合中的元素。Iterator提供的API接口如下&#xff1a; forEachRemaining(Consumer<? super E> action)&#xff1a;为每个剩余元素执行给…...

免费Premiere模板,几何图形元素动画视频幻灯片模板素材下载

Premiere Pro模板&#xff0c;几何图形元素动画视频幻灯片模板 &#xff0c;组织良好&#xff0c;易于自定义。包括PDF教程。 项目特点&#xff1a; 使用Adobe Premiere Pro 2021及以上版本。 19201080全高清。 不需要插件。 包括帮助视频。 免费下载&#xff1a;https://prmu…...

数据结构与算法学习笔记九---循环队列的表示和实现(C++)

目录 前言 1.为什么要使用循环队列 2.队列的顺序存储方式的实现 1.定义 2.队列初始化 3.销毁 4.清空队列 5.队列是否为空 6.队列长度 7.队头 8.入队 9.出队 10.遍历队列 11.完整代码 3.参考资料 前言 这篇文章介绍循环队列的表示和用法。 1.为什么要使用循环队…...

Mysql获取当前时间

1、今天开始时间和结束时间 SELECT DATE_FORMAT(NOW(),’%Y-%m-%d 00:00:00’) AS ‘今天开始’; SELECT DATE_FORMAT(NOW(),’%Y-%m-%d 23:59:59’) AS ‘今天结束’;2、昨天的开始时间和结束时间 SELECT DATE_FORMAT( DATE_SUB(CURDATE(), INTERVAL 1 DAY), ‘%Y-%m-%d 00:…...

计算机服务器中了locked勒索病毒怎么解决,locked勒索病毒解密恢复工具

在网络技术飞速发展的时代&#xff0c;通过网络开展各项工作业务成为众多企业的首选&#xff0c;网络也为企业的生产运营提供了极大便利&#xff0c;大大提升了企业办公效率&#xff0c;但是利用网络避免不了网络威胁的存在&#xff0c;数据安全问题一直是企业关心的主要话题。…...

基于springboot实现的在线动漫信息平台

开发语言&#xff1a;Java 框架&#xff1a;springboot JDK版本&#xff1a;JDK1.8 服务器&#xff1a;tomcat7 数据库&#xff1a;mysql 5.7&#xff08;一定要5.7版本&#xff09; 数据库工具&#xff1a;Navicat11 开发软件&#xff1a;eclipse/myeclipse/idea Maven…...

C# Winform+Halcon结合标准视觉工具

介绍 winform与halcon结合标准化工具实例 软件架构 软件架构说明 基于NET6 WINFORMHALCON 实现标准化视觉检测工具 集成相机通讯 集成PLC通讯 TCP等常见通讯 支持常见halcon算子 图形采集blob分析高精度匹配颜色提取找几何体二维码提取OCR识别等等 。。。 安装教程 …...

英语单词量测试

网址&#xff1a;https://preply.com/en/learn/english/test-your-vocab 测试结果&#xff1a; 细节&#xff1a;英语母语者有20000-35000个单词的词汇量&#xff0c;8岁孩子的词汇量在8000个左右。而不是我们教育系统里说的&#xff0c;6000个单词足够用了。足够用&#xff0…...

三、安装node_exporter

目录 一、简介 二、下载安装 一、简介 Exporter是Prometheus的指标数据收集组件。它负责从目标Jobs收集数据&#xff0c;并把收集到的数据转换为Prometheus支持的时序数据格式。 和传统的指标数据收集组件不同的是&#xff0c;他只负责收集&#xff0c;并不向Server端发送数据…...

kafka基础知识

kafka架构 producer -> kafka cluster(broker>topic>partition) -> consumer -> zookeeper kafka压测 kafka-producer-perf-test.sh kafka-consumer-perf-test.sh kafka日志保存位置及消息保存时间 /tpdata/client/Kafka/kafka/config/server.properties log.…...

华为昇腾310B1平台视频解码失败[ERROR] Send frame to vdec failed, errorno:507018

目录 1 [ERROR] Send frame to vdec failed, errorno:507018 2 bug解决尝试1 3 bug解决尝试2 4 最终解决方法 参考文献&#xff1a; 1 [ERROR] Send frame to vdec failed, errorno:507018 某项目中的代码运行报错 [ERROR] Send frame to vdec failed, errorno:507018 Ac…...

超短脉冲激光自聚焦效应

前言与目录 强激光引起自聚焦效应机理 超短脉冲激光在脆性材料内部加工时引起的自聚焦效应&#xff0c;这是一种非线性光学现象&#xff0c;主要涉及光学克尔效应和材料的非线性光学特性。 自聚焦效应可以产生局部的强光场&#xff0c;对材料产生非线性响应&#xff0c;可能…...

从WWDC看苹果产品发展的规律

WWDC 是苹果公司一年一度面向全球开发者的盛会&#xff0c;其主题演讲展现了苹果在产品设计、技术路线、用户体验和生态系统构建上的核心理念与演进脉络。我们借助 ChatGPT Deep Research 工具&#xff0c;对过去十年 WWDC 主题演讲内容进行了系统化分析&#xff0c;形成了这份…...

逻辑回归:给不确定性划界的分类大师

想象你是一名医生。面对患者的检查报告&#xff08;肿瘤大小、血液指标&#xff09;&#xff0c;你需要做出一个**决定性判断**&#xff1a;恶性还是良性&#xff1f;这种“非黑即白”的抉择&#xff0c;正是**逻辑回归&#xff08;Logistic Regression&#xff09;** 的战场&a…...

解锁数据库简洁之道:FastAPI与SQLModel实战指南

在构建现代Web应用程序时&#xff0c;与数据库的交互无疑是核心环节。虽然传统的数据库操作方式&#xff08;如直接编写SQL语句与psycopg2交互&#xff09;赋予了我们精细的控制权&#xff0c;但在面对日益复杂的业务逻辑和快速迭代的需求时&#xff0c;这种方式的开发效率和可…...

转转集团旗下首家二手多品类循环仓店“超级转转”开业

6月9日&#xff0c;国内领先的循环经济企业转转集团旗下首家二手多品类循环仓店“超级转转”正式开业。 转转集团创始人兼CEO黄炜、转转循环时尚发起人朱珠、转转集团COO兼红布林CEO胡伟琨、王府井集团副总裁祝捷等出席了开业剪彩仪式。 据「TMT星球」了解&#xff0c;“超级…...

【单片机期末】单片机系统设计

主要内容&#xff1a;系统状态机&#xff0c;系统时基&#xff0c;系统需求分析&#xff0c;系统构建&#xff0c;系统状态流图 一、题目要求 二、绘制系统状态流图 题目&#xff1a;根据上述描述绘制系统状态流图&#xff0c;注明状态转移条件及方向。 三、利用定时器产生时…...

关于 WASM:1. WASM 基础原理

一、WASM 简介 1.1 WebAssembly 是什么&#xff1f; WebAssembly&#xff08;WASM&#xff09; 是一种能在现代浏览器中高效运行的二进制指令格式&#xff0c;它不是传统的编程语言&#xff0c;而是一种 低级字节码格式&#xff0c;可由高级语言&#xff08;如 C、C、Rust&am…...

【碎碎念】宝可梦 Mesh GO : 基于MESH网络的口袋妖怪 宝可梦GO游戏自组网系统

目录 游戏说明《宝可梦 Mesh GO》 —— 局域宝可梦探索Pokmon GO 类游戏核心理念应用场景Mesh 特性 宝可梦玩法融合设计游戏构想要素1. 地图探索&#xff08;基于物理空间 广播范围&#xff09;2. 野生宝可梦生成与广播3. 对战系统4. 道具与通信5. 延伸玩法 安全性设计 技术选…...

C++.OpenGL (14/64)多光源(Multiple Lights)

多光源(Multiple Lights) 多光源渲染技术概览 #mermaid-svg-3L5e5gGn76TNh7Lq {font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:16px;fill:#333;}#mermaid-svg-3L5e5gGn76TNh7Lq .error-icon{fill:#552222;}#mermaid-svg-3L5e5gGn76TNh7Lq .erro…...

招商蛇口 | 执笔CID,启幕低密生活新境

作为中国城市生长的力量&#xff0c;招商蛇口以“美好生活承载者”为使命&#xff0c;深耕全球111座城市&#xff0c;以央企担当匠造时代理想人居。从深圳湾的开拓基因到西安高新CID的战略落子&#xff0c;招商蛇口始终与城市发展同频共振&#xff0c;以建筑诠释对土地与生活的…...