2024数学建模深圳杯B题成品论文43页word+完整可视化结果图+可执行代码
【无水印word】2024深圳杯B题成品论文43页(附带1-4小问完整py解题代码思路)
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批量工件并行切割下料优化研究
本研究针对批量工件并行切割下料问题展开了深入的探讨与分析。通过建立数学模型和运用优化算法,我们旨在最大化板材面积利用率、最小化切割下料时间,并考虑能量、板材和设备时间的经济价值。符号说明部分详细解释了各种符号的含义和单位,涵盖了影响问题解决的关键因素。在面对不同题目时,我们采用了多种优化模型,如几何优化模型、动态规划、多目标规划等,以解决实际生产中的复杂挑战。本研究的结论对于提高生产效率、降低成本、优化资源利用具有重要的参考意义。通过整合理论分析和实践操作,我们为批量工件下料问题的解决提供了新的思路和方法。
第一题: 针对三种矩形板材 A80002500、B60002000、C6000*2500 和附件1中的工件模板,我们设计了切割排版方案以极大化板材面积利用率,并确保每块板材切割出的工件至少包含5种型号。通过建立数学模型和优化算法,实现了高效的切割下料方案。
第二题: 在最多使用5把切割刀的限制下,针对A、B、C 三种型号板材进行工件切割,以最小化整块板的切割下料所需时间为目标。优化设计了轨道一维移动和切割刀具的协同运行方案,有效降低了生产时间成本。
第三题: 结合附件2给出的批量工件型号分布,我们选取不同数量组合的 A、B、C 型板材进行切割下料,以极大化三种型号板材的总体面积利用率为目标。通过精心设计的切割排版方案,实现了资源的最大化利用。
第四题: 在考虑总体利用率约束的基础上,利用最多10把切割刀进行批量工件切割,以极小化总体切割下料所需时间为目标。通过优化每个型号板材数量和切割排版方案,平衡了资源利用和生产效率要求。
第五题: 最终考虑能量、板材和设备时间的经济价值,使用最多10把刀具进行批量工件的切割下料,并极小化使用的能量、板材和设备时间的综合成本。在此基础上,还要考虑到各成本因素的价格比例,以及维持至少与第三问中排版利用率的95%。
关键词:批量工件下料;并行切割;利用率最大化;动态规划;目标优化。

目录
摘 要
一、 问题重述
二、 问题分析
2.1 问题一的分析
2.2 问题二的分析
2.3 问题三的分析
2.4 问题四的分析
2.5 问题五的分析
三、 模型假设
1. 针对板材切割下料的排版方案问题:
2. 针对切割下料方案的设计问题:
3. 针对批量工件下料方案问题:
4. 针对最小化总体切割下料时间问题:
5. 针对最小化能量、板材和设备时间的价值总和问题:
四、 符号说明
五、 模型的建立与求解
5.1 问题一模型的建立与求解
5.2 问题二模型的建立与求解
5.3 问题三模型的建立与求解
5.4 问题四模型的建立与求解
5.5 问题五模型的建立与求解
六、 模型的评价、改进与推广
6.1 模型的优缺点
6.2 模型的推广
七、 参考文献
附录

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