当前位置: 首页 > news >正文

金融序列的布朗运动

https://zhuanlan.zhihu.com/p/659164160

python金融衍生品定价系列之一 —— 布朗运动与伊藤公式

导语:网络上和书本上关于期权定价相关的内容已经较为丰富,但将理论和python代码结合起来讲的却很少,这也是python金融衍生品定价系列的写作初衷,在用python实现相关模型的同时,也尽力能解释清楚背后的基本原理(但不是严格的数学证明)。 作为衍生品定价系列的第一期,在讲解BSM公式之前,本篇简单回顾了布朗运动和伊藤公式的推导和python实现,为后续打下基础,希望对大家有所帮助,此外对文章中有问题或者有改进建议的还可以在评论区留言,非常感谢大家热烈讨论!

标准布朗运动

布朗运动也叫作维纳过程,简单理解就是每个极小的时刻内,其变化量的变动是随机的,服从正态分布,且任何两个不重叠的时间内,变化量之间是相互独立的(也就是无记忆性,具有马尔可夫性质),布朗运动虽然连续,处处不可微分。用数学公式来表示即:

𝑑𝑆=𝑑𝑧=𝜖𝑑𝑡 ,其中 𝜖 服从标准正态分布N(0,1)

求出St的解为

𝑆𝑡=𝑆0+𝜖𝑡

下面用代码来实现一下标准布朗运动的过程

相关文章:

金融序列的布朗运动

https://zhuanlan.zhihu.com/p/659164160 python金融衍生品定价系列之一 —— 布朗运动与伊藤公式 导语:网络上和书本上关于期权定价相关的内容已经较为丰富,但将理论和python代码结合起来讲的却很少,这也是python金融衍生品定价系列的写作初衷,在用python实现相关模型的同…...

利用ChatGPT辅助数学建模竞赛:理清思路、解题技巧与实战经验

导言 数学建模竞赛是许多学生在学术领域追求卓越的重要途径之一。然而,竞赛题目的复杂性常常让人望而生畏。在这样的情况下,利用人工智能工具,如ChatGPT,可以极大地辅助我们快速理清思路、解题技巧与实战经验。本文将探讨如何利用ChatGPT在数学建模竞赛中取得更好的成绩,…...

Java基础——Optional

Optional 类主要解决的问题是臭名昭著的空指针异常NPE(NullPointerException) 在 Java 8 之前,任何访问对象方法或属性的调用都可能导致 NullPointerException: String isocode user.getAddress().getCountry().getIsocode().to…...

Mask R-CNN实战

一、源码和数据集的准备 获取git开源项目代码 https://github.com/matterport/Mask_RCNN 一下载2.1的前三个文件,和2.0的第一个h5文件,coco.h5是预训练权重,也放入源码 项目文件结构如下: samples/logs:训练模型保存的位置 配置…...

02--SpringBoot自动装配原理

1、自动配置类读取原理 SpringBootApplication应用标注在某个类上,说明这个类是SpringBoot的主配置类,SpringBoot的项目需要运行这个类的main方法来启动SpringBoot应用的服务; 1.1 源码分析 Target(ElementType.TYPE) Retention(Retention…...

【加密与解密(第四版)】第十二章笔记

第十二章 注入技术 12.1 DLL注入方法 在通常情况下,程序加载 DLL的时机主要有以下3个:一是在进程创建阶段加载输入表中的DLL,即俗称的“静态输人”;二是通过调用 LoadLibrary(Ex)主动加载,称为“动态加载”;三是由于系…...

高并发幂等计数器【面试真题】

高并发幂等计数器【面试真题】 前言版权推荐高并发幂等计数器题目初想 最后 前言 2023-8-30 12:07:45 公开发布于 2024-5-22 00:09:47 以下内容源自《【面试真题】》 仅供学习交流使用 版权 禁止其他平台发布时删除以下此话 本文首次发布于CSDN平台 作者是CSDN日星月云 博…...

设计软件有哪些?建模和造型工具篇(3),渲染100邀请码1a12

这次我们接着介绍建模工具。 1、FloorGenerator FloorGenerator是由CG-Source开发的3ds Max插件,用于快速创建各种类型的地板和瓷砖。该插件提供了丰富的地板样式和布局选项,用户可以根据需要轻松创建木质地板、石板地板、砖瓦地板等不同风格的地面。F…...

无人机+EasyDSS互联网视频平台:构建秸秆焚烧监控的“天眼”系统

一、方案背景 在每年的夏收时节,秸秆禁烧成为各地政府面临的一项重要任务。随着夏收季节的结束,大量农作物秸秆的处理问题逐渐凸显。一方面农作物种植面积辽阔,禁烧区域面积较大,监管巡逻人员的数量有限,无法全面顾及…...

【UE5.1 角色练习】06-角色发射火球-part2

目录 效果 步骤 一、火球生命周期 二、添加可被伤害的NPC 三、添加冲量 在上一篇(【UE5.1 角色练习】06-角色发射火球-part1)基础上继续实现角色发射火球相关功能 效果 步骤 一、火球生命周期 为了防止火球没有命中任何物体而一直移动下去&#…...

多系统集成的项目周期为何普遍较长?

在现代企业的运营中,各种信息系统的集成已成为提升效率和竞争力的关键。然而,当工厂的ERP系统需要与MES、SRM、WMS、CRM等其他系统集成时,项目周期往往长达一年以上,这不仅耗费时间、人力和财力,还可能影响企业的正常运…...

【LaTex】11 ACM参考文献顺序引用 - 解决 ACM-Reference-Format 顺序不符合论文实际引用顺序的问题

【LaTex】11 ACM参考文献顺序引用 写在最前面解决 ACM-Reference-Format 顺序不符合论文实际引用顺序的问题问题描述问题原因如何解决问题解决方案1(更简单)解决方案2(更自由) 小结 🌈你好呀!我是 是Yu欸 …...

selenium 学习笔记(一)

pip的安装 新建一个txt curl https://bootstrap.pypa.io/get-pip.py -o get-pip.py 把上面的代码复制进去后,把后缀名改为.bat然后双击运行 当前目录会出现一个这个文件 然后在命令行pyhon get-pip.py等它下好就可以了selenium安装 需要安装到工程目…...

Nginx-04-Docker Nginx

Docker Nginx 实战 HTTP 服务 Nginx 的最大作用,就是搭建一个 Web Server。 有了容器,只要一行命令,服务器就架设好了,完全不用配置。 运行官方 image $ docker container run \-d \-p 8080:80 \--rm \--name mynginx \nginx…...

Rust一维Vec垂直方向拼接、水平方向拼接,多个二维Vec垂直方向拼接

1.在Rust中&#xff0c;拼接二维Vec通常意味着将多个一维Vec组合成一个二维Vec。假设你想要将多个Vec<T>拼接成一个Vec<Vec<T>>&#xff0c;你可以使用迭代器方法来实现。 下面是一个示例&#xff0c;演示如何将多个一维Vec拼接成一个二维Vec&#xff1a; …...

低代码与人工智能:改变软件开发的未来

引言 在当今快速发展的科技时代&#xff0c;软件开发行业也在不断地创新和演进。其中&#xff0c;低代码开发和人工智能技术是两个备受关注的领域&#xff0c;低代码开发通过简化开发流程和降低编码难度&#xff0c;使得软件开发变得更加高效和便捷&#xff0c;而人工智能技术…...

第三方软件检测机构要具备哪些资质要求?专业测试报告如何申请?

第三方软件检测机构是独立于软件开发商和用户之外的公正机构&#xff0c;负责对软件进行全面的检测和评估。其独立性保证了评测结果的客观性和公正性&#xff0c;有效避免了软件开发商对自身产品的主观偏见和误导。 要成为一家合格的第三方软件检测机构&#xff0c;需要具备一…...

快团团帮卖团长怎么对供货大团长进行评分?

都说帮卖“躺赚”&#xff1f; 一旦遇团不淑&#xff0c;惨遭不靠谱团长挖坑&#xff0c;售后拖延、发货慢、产品瑕疵…… 加上顾客夺命连环催&#xff0c;双面夹击&#xff0c;夹缝生存。供货团长靠不靠谱太重要了&#xff01; 快团团供货团长评分系统上线&#xff01; 帮卖团…...

双向带头链表实现

目录 一. 逻辑结构图解 1. 节点中存储的值 2.逻辑实现 二. 各种功能实现 1. 创建节点函数 2. 初始化哨兵位 3. 尾插 4. 头插 5. 尾删 6. 头删 7. 打印链表值 8. 查找数据&#xff0c;返回节点地址 9. 指定地址后插入节点 10. 删除指定地址节点 11. 销毁链表 三.…...

黑马python-面向对象程序设计

1.定义类 class 类名&#xff1a; 代码 ….. 注意&#xff1a;类名要满足标识符命名规则&#xff0c;同时遵循大驼峰命名习惯 2.self&#xff1a; self指调用该函数的对象 3.创建对象 对象名类&#xff08;&#xff09; 4.添加获取对象属性 对象名.属性名值 5._init_()方法&…...

Java 语言特性(面试系列2)

一、SQL 基础 1. 复杂查询 &#xff08;1&#xff09;连接查询&#xff08;JOIN&#xff09; 内连接&#xff08;INNER JOIN&#xff09;&#xff1a;返回两表匹配的记录。 SELECT e.name, d.dept_name FROM employees e INNER JOIN departments d ON e.dept_id d.dept_id; 左…...

Prompt Tuning、P-Tuning、Prefix Tuning的区别

一、Prompt Tuning、P-Tuning、Prefix Tuning的区别 1. Prompt Tuning(提示调优) 核心思想:固定预训练模型参数,仅学习额外的连续提示向量(通常是嵌入层的一部分)。实现方式:在输入文本前添加可训练的连续向量(软提示),模型只更新这些提示参数。优势:参数量少(仅提…...

反向工程与模型迁移:打造未来商品详情API的可持续创新体系

在电商行业蓬勃发展的当下&#xff0c;商品详情API作为连接电商平台与开发者、商家及用户的关键纽带&#xff0c;其重要性日益凸显。传统商品详情API主要聚焦于商品基本信息&#xff08;如名称、价格、库存等&#xff09;的获取与展示&#xff0c;已难以满足市场对个性化、智能…...

Golang 面试经典题:map 的 key 可以是什么类型?哪些不可以?

Golang 面试经典题&#xff1a;map 的 key 可以是什么类型&#xff1f;哪些不可以&#xff1f; 在 Golang 的面试中&#xff0c;map 类型的使用是一个常见的考点&#xff0c;其中对 key 类型的合法性 是一道常被提及的基础却很容易被忽视的问题。本文将带你深入理解 Golang 中…...

三维GIS开发cesium智慧地铁教程(5)Cesium相机控制

一、环境搭建 <script src"../cesium1.99/Build/Cesium/Cesium.js"></script> <link rel"stylesheet" href"../cesium1.99/Build/Cesium/Widgets/widgets.css"> 关键配置点&#xff1a; 路径验证&#xff1a;确保相对路径.…...

MFC内存泄露

1、泄露代码示例 void X::SetApplicationBtn() {CMFCRibbonApplicationButton* pBtn GetApplicationButton();// 获取 Ribbon Bar 指针// 创建自定义按钮CCustomRibbonAppButton* pCustomButton new CCustomRibbonAppButton();pCustomButton->SetImage(IDB_BITMAP_Jdp26)…...

Docker 运行 Kafka 带 SASL 认证教程

Docker 运行 Kafka 带 SASL 认证教程 Docker 运行 Kafka 带 SASL 认证教程一、说明二、环境准备三、编写 Docker Compose 和 jaas文件docker-compose.yml代码说明&#xff1a;server_jaas.conf 四、启动服务五、验证服务六、连接kafka服务七、总结 Docker 运行 Kafka 带 SASL 认…...

【机器视觉】单目测距——运动结构恢复

ps&#xff1a;图是随便找的&#xff0c;为了凑个封面 前言 在前面对光流法进行进一步改进&#xff0c;希望将2D光流推广至3D场景流时&#xff0c;发现2D转3D过程中存在尺度歧义问题&#xff0c;需要补全摄像头拍摄图像中缺失的深度信息&#xff0c;否则解空间不收敛&#xf…...

python如何将word的doc另存为docx

将 DOCX 文件另存为 DOCX 格式&#xff08;Python 实现&#xff09; 在 Python 中&#xff0c;你可以使用 python-docx 库来操作 Word 文档。不过需要注意的是&#xff0c;.doc 是旧的 Word 格式&#xff0c;而 .docx 是新的基于 XML 的格式。python-docx 只能处理 .docx 格式…...

Spring Boot面试题精选汇总

&#x1f91f;致敬读者 &#x1f7e9;感谢阅读&#x1f7e6;笑口常开&#x1f7ea;生日快乐⬛早点睡觉 &#x1f4d8;博主相关 &#x1f7e7;博主信息&#x1f7e8;博客首页&#x1f7eb;专栏推荐&#x1f7e5;活动信息 文章目录 Spring Boot面试题精选汇总⚙️ **一、核心概…...