蓝桥杯练习系统（算法训练）ALGO-932 低阶行列式计算

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问题描述

　　给出一个n阶行列式(1<=n<=9)，求出它的值。

输入格式

　　第一行给出两个正整数n,p；
　　接下来n行，每行n个数，表示行列式，数据保证行列式中每个数绝对值不超过2*10^9。

输出格式

　　一个数表示行列式的值，答案对p取余(余数需要是非负数)。

样例输入

2 2
5 -4
2 -1

样例输出

1

部分数据范围

　　对于20%的数据n<=2
　　对于40%的数据n<=3
　　对于100%的数据n<=9,p<=40000。

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
const int N=15;
int a[N][N];
int p;long long calc(int n,int a[N][N]){if(n==1){return a[1][1];}else if(n==2){return a[1][1]*a[2][2]-a[1][2]*a[2][1];} //利用代数余子式求行列式//按第一行展开long long sum=0;for(int num=1;num<=n;num++){if(a[1][num]!=0){//等于0就不需要计算了 //求代数余子式int b_i=1;int b[N][N];for(int i=2;i<=n;i++){int b_j=1;for(int j=1;j<=n;j++){if(j!=num){b[b_i][b_j++]=a[i][j];}}b_i++;} int det=calc(n-1,b);sum+=pow(-1,1+num)*a[1][num]*det;sum%=p;}} return sum;
}
int main(){int n;cin>>n>>p;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){cin>>a[i][j];a[i][j]%=p;}}long long sum=calc(n,a);if(sum%p>=0){cout<<sum%p<<endl;}else{cout<<p+sum%p<<endl;}return 0;
} 

 思路：利用代数余子式求行列式的值。