任何图≌自己这一几何最起码常识推翻直线公理让R外标准实数一下子浮出水面

黄小宁
h定理：点集A=B≌B的必要条件是A≌B。
证：若A=B则A必可恒等变换地变为B=A≌A，而恒等变换是保距变换。证毕。
如图所示R轴即x轴各元点x沿x轴正向不保距平移变为点y=2x就使x轴沿本身拉伸（放大）变换为y=2x轴不≌x轴（点y的全体是y轴），据h定理y轴≠x轴——推翻直线公理。没人能证明y轴是x轴的真子集，y轴≠x轴且也不是x轴的任何真子集说明y轴不能被x轴包含而必有元y=t“更无理”地突出在x轴外。显然t是R外标准实数。可以证明R仅是标准实数宇宙中的一颗星球，“R完备封闭”论是以井代天的“井底蛙”误区。
自有函数概念几百年来数学一直认定y轴=x轴，因有直线公理。h定理表明这是将两异数轴误为同一轴的几百年重大错误。
参考文献
[1]黄小宁。不等式、集合、几何起码常识凸显课本一系列重大错误——让2300年都无人能识的直线段一下子暴露出来[J]，数学学习与研究，2016（5）:151。
[2]黄小宁。凭初等数学常识发现中学数学有一系列重大错误——让5千年无人能识的自然数一下子暴露出来[J]，学周刊，2018（9）:180。