每日刷题——杭电2156.分数矩阵和杭电2024.C语言合法标识符

杭电2156.分数矩阵

原题链接：Problem - 2156

题目描述

Problem Description：我们定义如下矩阵:
1/1 1/2 1/3
1/2 1/1 1/2
1/3 1/2 1/1
矩阵对角线上的元素始终是1/1，对角线两边分数的分母逐个递增。请求出这个矩阵的总和。

Input：每行给定整数N (N<50000)，表示矩阵为 N*N.当N为0时，输入结束。

Output：输出答案，保留2位小数。

运行代码1

#include <iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
int main()
{int n;while (cin>>n&&n!=0) {double sum = n * 1.0;int d= 2;for (int i = 2; i <= n; i++) {double r= 1.0 / d * (n - i + 1) * 2;sum += r;d++;}cout << fixed << setprecision(2) << sum << endl;}
}

运行结果 

运行代码2 

#include <iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
int main() {double sum, term;int n;while (cin >> n && n != 0) {sum = n; double two = 2.0;for (int i = 2; i <= n; ++i) {term = two * (n - i + 1) / i;sum += term;}cout << fixed << setprecision(2) << sum << endl;}return 0;
}

代码2思路 

这个分数矩阵的和可以看做计算一个数学序列的和，具体而言，对于输入的每个正整数n，它计算了下面这个序列的和：

代码思路分析:

1. 读取一个整数n，如果n为0则停止循环。
2. 初始化总和sum为n，并设置分母d为2。
3. 
4. 每次迭代后d递增。
5. 打印累加和sum，保留两位小数。
6. 可以预先计算2.0避免每次循环中重复的乘法操作。
7. 由于sum初始值已经是n，且序列的第一项实际上就是n，我们可以直接从i=2开始循环，这样可以减少一次无意义的计算和累加。

杭电2024.C语言合法标识符

原题链接：Problem - 2024

题目描述

Problem Description：输入一个字符串，判断其是否是C的合法标识符。

Input：输入数据包含多个测试实例，数据的第一行是一个整数n,表示测试实例的个数，然后是n行输入数据，每行是一个长度不超过50的字符串。

Output：对于每组输入数据，输出一行。如果输入数据是C的合法标识符，则输出"yes"，否则，输出“no”。

运行代码

#include <iostream>  
#include <string>  
#include <cctype> // 用于 isalpha, isdigit, isalnum  
using namespace std;
bool FN(const string& s) {// C语言标识符规则：  // 1. 第一个字符必须是字母或下划线  // 2. 后续的字符可以是字母、数字或下划线  // 3. 不能是C的关键字  // 这里我们假设不检查关键字，因为题目没有要求  // 检查空字符串  if (s.empty()) return false;// 检查第一个字符  if (!isalpha(s[0]) && s[0] != '_') return false;// 检查后续字符  for (size_t i = 1; i < s.length(); ++i) {if (!isalnum(s[i]) && s[i] != '_') {return false;}}return true;
}
int main() {int n;cin >> n; cin.ignore(); // 忽略可能存在的换行符  while (n--) {string s;getline(cin, s); // 读取每行的字符串  // 调用函数检查并输出结果  if (FN(s)) {cout << "yes" << endl;}else {cout << "no" << endl;}}return 0;
}

代码思路

1. 导入必要的库：<iostream> 用于输入输出，<string> 用于处理字符串，<cctype> 用于字符判断函数如 isalpha, isdigit, isalnum。

2. 定义检查函数 FN(const string& s)：这个函数接收一个字符串作为输入，根据C语言标识符的规则判断该字符串是否合法。规则包括：首字符必须是字母或下划线，之后的字符可以是字母、数字或下划线。此函数未直接检查关键字，符合题目要求。

3. 主函数 main()：程序从用户那里获取测试案例的数目 n，然后循环读取每行输入的字符串，利用 FN 函数判断并输出结果。

C语言的标识符规则：

1. 标识符必须以字母(a-z, A-Z)或下划线('_')开头。
2. 标识符的其余部分可以由字母、数字(0-9)或下划线组成。
3. 标识符不能是C语言的关键字。