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数据结构严蔚敏版精简版-线性表以及c语言代码实现

news 2026/2/10 23:46:11

线性表、栈、队列、串和数组都属于线性结构。线性结构的基本特点是除第一个元素无直接前驱，最后一个元素无直接后继之外，其他每个数据元素都有一个前驱和后继。

1 线性表的定义和特点

如此类由n（n大于等于0）个数据特性相同的元素构成的有限序列称为线性表。线性表中元素的个数n定义为线性表的长度，n=0时称为空表。

对千非空的线性表或线性结构，其特点是：

(1)存在唯一的一个被称作“第一个＂的数据元素；

(2)存在唯一的一个被称作“最后一个＂的数据元素；

(3)除第一个之外，结构中的每个数据元素均只有一个前驱；

(4)除最后一个之外，结构中的每个数据元素均只有一个后继。

2 线性表的顺序存储表示

线性表的顺序表示指的是用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素，这种表示也称作线性表的顺序存储结构或顺序映像。通常，称这种存储结构的线性表为顺序表(Sequential List)。其特点是，逻辑上相邻的数据元素，其物理次序也是相邻的。

2.1顺序表的操作

代码实现：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<malloc.h>
#define LONG 8//最大容量 
#define inc 3typedef  int Elemtype;
typedef struct Seqlist{Elemtype *base;//基地址 int capacity;//最大容量 int size;//所含元素的多少 
}Seqlist; bool INC(Seqlist *L){Elemtype *newbase=(Elemtype*)realloc(L->base,sizeof(Elemtype)*(L->capacity+inc));if(newbase==NULL){printf("满了，不能开辟空间");return false;}L->base=newbase;L->capacity+=inc;return true;}
void InitSeqlist(Seqlist *L)//初始化 
{L->base=(Elemtype*)malloc(sizeof(Elemtype)*LONG);assert(L->base !=NULL);L->size=0;L->capacity=LONG;}
void Push_back(Seqlist *L,Elemtype x)//尾插 
{if(L->size>=L->capacity&&!INC(L)){printf("满了");return;}L->base[L->size]=x;L->size++;
}
void show_list(Seqlist *L)//展示 
{for(int i ;i< L->size;i++){printf("%d  ",L->base[i]);}printf("\n");
}
void Push_front(Seqlist *L,Elemtype x)//头插 
{if(L->size>=L->capacity&&!INC(L)){printf("满了，不能头插");return;}for(int i=L->size;i>0;i--){L->base[i]=L->base[i-1];}L->base[0]=x;L->size++;
}
void pop_back(Seqlist *L)//尾部删除 
{if(L->size==0){printf("空表不能尾部删除"); }L->size--;} void pop_front(Seqlist *L)//头部删除 {if(L->size==0){printf("空表不能头部删除"); }for(int i=1;i<L->size;i++) {L->base[i-1]=L->base[i];}L->size--;}
void insert_pos(Seqlist *L,int pos,Elemtype itim)
{if(L->size>=L->capacity){printf("满了，不能按位置插");return;}if(pos<0 || pos>L->size ){printf("位置不和合法"); }for(int i=L->size;i>pos;i--) {L->base[i]=L->base[i-1];}L->base[pos]=itim;L->size++;
}
int find(Seqlist *L,Elemtype x)
{if(L->size==0){printf("空表");return -1;}for(int i=0;i<L->size;i++){if(L->base[i]==x)return i;}return -1;	 
}
int length(Seqlist *L)
{printf("长度为%d,容量为%d",L->size,L->capacity);return L->size;
}
void delete_pos(Seqlist *L,int pos)
{if(pos<0||pos>L->size){printf("位置非法");return;}for(int i=pos;i<L->size;i++){L->base[i]=L->base[i+1];}L->size--;
}
void delete_val(Seqlist *L,int x)
{int pos=find(L,x);if(pos==-1){printf("数据不存在");return;}delete_pos(L,pos);
}void sort(Seqlist *L)
{for(int i=0;i<L->size-1;i++){for(int j=0;j<L->size-i-1;j++){if(L->base[j]>L->base[j+1]){Elemtype tmp=L->base[j];L->base[j]=L->base[j+1];L->base[j+1]=tmp; }}}
}void resver(Seqlist *L)
{int head=0;int rear=L->size-1;while(1){int tmp=L->base[head];L->base[head]=L->base[rear];L->base[rear]=tmp;head++;rear--;if(head>rear)break;}}void clear(Seqlist *L)
{L->size=0;
}void destory(Seqlist *L)
{free(L->base);L->size=NULL;L->capacity=0;L->size=0;}int main1()
{	Seqlist L;InitSeqlist(&L);int setlect=1while(select){printf("************************************\n");printf("* [1]push_back    [2]push_front    *\n");printf("* [3]show_list    [4]pop_back      *\n");printf("* [5]pop_front    [6]insert_pos    *\n");printf("* [7]find         [8]length        *\n");printf("* [9]delete_pos   [10]delete_va    *\n");printf("* [11]sort        [12]resver       *\n");printf("* [13]clear [14]destroy     [0]quit_system   *\n");printf("************************************\n");printf("请选择"); scanf("%d",&select); if(select==0)break;switch(select){case 1:printf("输入插的数据-1结束");while(scanf("%d",&itim),itim !=-1){Push_back(&L,itim);}break;case 2:printf("请输入数据头插");scanf("%d",&itim);Push_front(&L,itim);break;case 3:show_list(&L); break;case 4:pop_back(&L);break;case 5:pop_front(&L);break;case 6:printf("请输入插入数据");scanf("%d",&itim) ;printf("请输入位置");scanf("%d",&pos);insert_pos(&L,pos,itim);break;case 7:printf("输入查找数据");scanf("%d",&itim);pos=find(&L,itim);if(pos>=0)	printf("查找成功%d的位置在%d\n",itim,pos);else			printf("查找%d失败，没有找到\n",itim) ;break;case 8:printf("表的长度为%d\n",length(&L));break;case 9:printf("请输入要删除的位置：");scanf("%d",&pos);delete_pos(&L,pos);break; case 10:printf("请输入要删除的数据：");scanf("%d",&itim);delete_val(&L,itim);break;case 11:sort(&L);break;case 12:resver(&L);break;case 13:clear(&L);break;case 14:destory(&L);break;}	}destory(&L);
}

2.2顺序表的优缺点

顺序表可以随机存取表中任一元素，其存储位置可用一个简单、直观的公式来表示。然而，从另一方面来看，这个特点也造成了这种存储结构的缺点：在做插入或删除操作时，需移动大量元素。另外由千数组有长度相对固定的静态特性，当表中数据元素个数较多且变化较大时，操作过程相对复杂，必然导致存储空间的浪费。所有这些问题，都可以通过线性表的另一种表示方法�式存储结构来解决。

3 线性表的链式表示

用单链表表示线性表时，数据元素之间的逻辑关系是由结点中的指针指示的。换句话说，指针为数据元素之间的逻辑关系的映像，则逻辑上相邻的两个数据元素其存储的物理位置不要求紧邻，由此，这种存储结构为非顺序映像或链式映像。

链表增加头结点的作用：

(1)便于首元结点的处理增加了头结点后，首元结点的地址保存在头结点（即其“前驱”结点）的指针域中，则对链表的第一个数据元素的操作与其他数据元素相同，无需进行特殊处理。

(2)便于空表和非空表的统一处理当链表不设头结点时，假设L为单链表的头指针，它应该指向首元结点，则当单链表为长度 n为0的空表时，L指针为空。

3.1单链表的操作

包含链表的头插头删，尾差尾删，逆置，排序等操作。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<malloc.h>
#include<assert.h>
#define Elemtype int
typedef struct Node
{Elemtype data;struct Node *next;
}Node,*PNode;typedef struct List
{PNode first;//头指针 PNode last;//尾指针 size_t size;
}List;
void Initlist(List *L)//初始化 
{L->first=L->last=(Node*)malloc(sizeof(Node));L->first->next=NULL; L->last->next=NULL; L->size=0; 
}
void push_back(List *L,Elemtype x)//尾插 
{Node *s=(Node*)malloc(sizeof(Node));assert(s!=NULL);s->data=x;s->next=NULL;L->last->next=s;L->last=s;L->size++;
}
void push_front(List *L,Elemtype x)//头插 
{Node *s=(Node*)malloc(sizeof(Node));assert(s!=NULL);s->data=x;s->next=L->first->next;L->first->next=s;if(L->size==0){L->last=s;}L->size++;
}
void show_list(List *L)//打印链表 
{if(L->size==0){printf("为空表");return; }Node *p=L->first->next;while(p!=NULL){printf("%d-->",p->data);p=p->next;}printf("NULL\n");
}void pop_back(List *L)//尾删 
{if(L->size==0){printf("空表");return;}Node *p=L->first;while(p->next !=L->last)p=p->next;free(p->next);L->last=p;L->size--;p->next=NULL;//或L->last->next=NULL; }
void pop_front(List *L)//头删 
{if(L->size==0){printf("空表");return;}Node *p=L->first->next;L->first->next=p->next;free(p);L->size--; if(L->size==1){L->last=L->first;}} 
void insert_val(List *L,Elemtype x)//在排序的链表中插入数据，并使其不变 
{	Node *s=(Node*)malloc(sizeof(Node));s->data=x;s->next=NULL;Node *p=L->first;while(p->next!=NULL && p->next->data<x){p=p->next;}/*printf("%d",p->data);*/if(p->next==NULL){printf("到头了");printf("%d",p->next) ;L->last=s;}s->next=p->next;p->next=s;L->size++;
}
Node* find(List *L,Elemtype key)//查找节点 
{Node *p=L->first->next;while(p!=NULL&&p->data!=key){p=p->next;}return p;
}
int length(List *L)
{return L->size;
}void delete_val(List *L,Elemtype x)//删除指定元素 
{
Node *p=find(L,x);if(L->size==0)return;else if(p==NULL){printf("不存在");return;}else if(p==L->last){	pop_back(L);}else{Node *q=p->next;p->data=q->data;p->next=q->next;free(q);L->size--;}}
void sort(List *L)//链表排序 
{if(L->size==0||L->size==1){return ;}Node *s=L->first->next;Node *q=s->next;L->last=s;L->last->next=NULL;while(q!=NULL)//q为第二段 {int data;data=q->data;printf("%d",data); insert_val(L,data);q=q->next;}
}
void resver(List *L)//链表逆置 
{if(L->size==1||L->size==0)return;Node *s=L->first;Node *q=s->next;L->last=s;L->last->next=NULL;while(q!=NULL)//q为第二段 {int data;data=q->data;//printf("%d",data); push_front(L,data);q=q->next;}
}
void clear(List *L)//清空 
{if(L->size==0)return;Node *p=L->first->next;Node *s=p->next;while(p!=NULL){L->first->next=p->next;free(p);p=L->first->next;}L->last=L->first;L->size=0;
}void destory(List *L)//销毁 
{clear(L);free(L->first);L->first=L->last=NULL;}
int  main()
{List L;Elemtype itim;int pos;Initlist(&L);int select=1;while(select){printf("************************************\n");printf("* [1]push_back    [2]push_front    *\n");printf("* [3]show_list    [4]pop_back      *\n");printf("* [5]pop_front    [6]insert_val    *\n");printf("* [7]find         [8]length        *\n");printf("* [9]delete_val   [10]sort         *\n");printf("* [11]resver      [12]clear        *\n");printf("* [13]destroy     [0]quit_system   *\n");printf("************************************\n");printf("请选择");scanf("%d",&select);if(select==0)break;switch(select){case 1:printf("请输入要出入的数据(-1结束)");while(scanf("%d",&itim),itim!=-1){push_back(&L,itim);}break;case 2:printf("请输入数据头插（-1结束）");while(scanf("%d",&itim),itim!=-1){push_front(&L,itim);}break;case 3:show_list(&L);break;case 4:pop_back(&L);break;case 5:pop_front(&L);break;case 6:printf("请输入数据:");scanf("%d",&itim);insert_val(&L,itim);break;case 7:printf("请输入要查找的数据：");scanf("%d",&itim);if(find(&L,itim)==NULL){printf("不存在"); } else{printf("存在");}break;case 8:printf("大小为%d",length(&L));break;case 9:printf("请输入要删除的数据:");scanf("%d",&itim);delete_val(&L,itim);break;case 10:sort(&L); break;case 11:resver(&L);break; case 12:clear(&L);break;//case 13://	//	break;default:printf("数据不合法");break; }} destory(&L);
}

3.2单循环链表的操作与实现

包含单循环链表的头插头删，尾差尾删，逆置，排序等操作。

#define  Elemtype int
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
typedef struct Node
{Elemtype data;struct Node *next; 
}Node,*PNode;typedef struct List
{PNode first;PNode last;int size;} List;void initlist(List *L)//初始化 {Node *s=(Node*)malloc(sizeof(Node));L->first=L->last=s;L->last->next=L->first;L->size=0;}Node *_buynode(Elemtype x)//创建节点 {Node *s=(Node*)malloc(sizeof(Node));s->data=x;s->next=NULL;return s;}void show_list(List *L)//打印链表 {Node *p=L->first->next;while(p!=L->first){printf("%d-->",p->data);p=p->next;}}void push_back(List *L,Elemtype x)//尾插 {Node *s=_buynode(x);L->last->next=s;L->last=s;L->last->next=L->first;L->size++; }void push_front(List *L,Elemtype x)//头插 {Node *s=_buynode(x);s->next=L->first->next;L->first->next=s;if(L->size==0){L->last=s;}L->size++;}void pop_front(List *L)//头删 {if(L->size==0)return;Node *s=L->first->next;Node *p=s->next;L->first->next=p;free(s);if(L->size==1){L->last=L->first;}L->size--;}void pop_back(List *L)//尾删 {if(L->size==0){return;}Node *p=L->first;while(p->next!=L->last){p=p->next;}free(p->next);p->next=L->first;L->last=p;L->size--;} 
void insert_val(List *L,Elemtype x)//插入表，使其保持顺序不变 
{Node *p=L->first;while(p->next!=L->last&&p->next->data<x){p=p->next;}if(p->next->next==L->first&&p->next->data<x)//p->next==L->last; 因为L->last->next=L->first; {push_back(L,x);}else{	Node *s=_buynode(x);s->next=p->next;p->next=s;L->size++;}
}
Node* find(List *L,Elemtype x)//查找 
{if(L->size==0)return NULL;Node *p=L->first->next;while(p!=L->first&&p->data!=x){p=p->next;}if(p==L->first){return NULL;}return p;} int length(List *L){return L->size;} void delete_val(List *L,Elemtype x)//指定值删除 {if(L->size==0)return;Node *p=find(L,x);if(p==NULL){printf("不存在");return;} if(p==L->last){pop_back(L);}else{Node *s=p->next;p->data=s->data;p->next=s->next;free(s);L->size--;}}void sort(List *L)//排序 
{	if(L->size==0||L->size==1)return;Node *p=L->first->next;Node *s=p->next;//第二段 L->last->next=NULL;L->last=p;L->last->next=L->first;while(s!=NULL){	Node *z=s->next;;int x=s->data;//	printf("%d",x); insert_val(L,x);L->size--;free(s); s=z;}}
void resver(List *L)//逆置 
{if(L->size==0||L->size==1)return;Node *p=L->first->next;Node *s=p->next;//第二段 L->last->next=NULL;L->last=p;L->last->next=L->first;while(s!=NULL){	Node *z=s->next;;int x=s->data;//	printf("%d",x); push_front(L,x);free(s);L->size--;s=z;}
}
void clear(List *L)//清空 
{Node *p=L->first->next;while(p!=L->first){L->first->next=p->next;free(p);p=L->first->next;}L->size=0;L->last=L->first;L->last->next=L->first;
}
void destory(List *L)//销毁 
{clear(L);free(L->first);free(L->last);L->first=L->last=NULL;
}
int  main()
{List L;Elemtype itim;int pos;initlist(&L);int select=1;while(select){printf("************************************\n");printf("* [1]push_back    [2]push_front    *\n");printf("* [3]show_list    [4]pop_back      *\n");printf("* [5]pop_front    [6]insert_val    *\n");printf("* [7]find         [8]length        *\n");printf("* [9]delete_val   [10]sort         *\n");printf("* [11]resver      [12]clear        *\n");printf("* [13]destroy     [0]quit_system   *\n");printf("************************************\n");printf("请选择");scanf("%d",&select);if(select==0)break;switch(select){case 1:printf("请输入要出入的数据(-1结束)");while(scanf("%d",&itim),itim!=-1){push_back(&L,itim);}break;case 2:printf("请输入数据头插（-1结束）");while(scanf("%d",&itim),itim!=-1){push_front(&L,itim);}break;case 3:show_list(&L);break;case 4:pop_back(&L);break;case 5:pop_front(&L);break;case 6:printf("请输入数据:");scanf("%d",&itim);insert_val(&L,itim);break;case 7:printf("请输入要查找的数据：");scanf("%d",&itim);if(find(&L,itim)==NULL){printf("不存在"); } else{printf("存在");}break;case 8:printf("大小为%d",length(&L));break;case 9:printf("请输入要删除的数据:");scanf("%d",&itim);delete_val(&L,itim);break;case 10:sort(&L); break;case 11:resver(&L);break; case 12:clear(&L);break;//case 13://	//	break;*/default:printf("数据不合法");break; }} destory(&L);
}

3.3双循环链表的实现

包含双循环链表的头插头删，尾差尾删，逆置，排序等操作。

#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#include<assert.h>
#define Elemtype int
typedef struct Node{Elemtype data;struct Node *next;struct Node *prio;
}Node;typedef struct List{Node *first;//前驱 Node *last;//后继 int size;
}List;Node*  _buynode(Elemtype x)//创建节点 
{Node *p=(Node*)malloc(sizeof(Node));p->data=x;p->next=p->prio=NULL;return p;
}
void InitList(List *L)//初始化 
{Node *s=(Node*)malloc(sizeof(Node));L->first=s;L->first->next=NULL;L->last=s;L->first->prio=L->last;L->last->next=L->first;
}
void show_list(List *L)//打印链表 
{	if(L->size==0){printf("空表");return;}Node *p=L->first->next;while(p!=L->first){printf("%d-->",p->data);p=p->next;}
}void push_back(List *L,Elemtype x)//尾插 
{Node *p=_buynode(x);p->next=L->last->next;p->next->prio=p;p->prio=L->last;L->last->next=p;L->last=p;L->size++;
} 
void push_front(List *L,Elemtype x)//头插 
{Node *p=_buynode(x);p->next=L->first->next;p->next->prio=p;L->first->next=p;p->prio=L->first; if(L->size==0){L->last=p;p->next=L->first;L->first->prio=L->last;}L->size++;
}void pop_back(List *L)//尾删 
{if(L->size==0){return;}Node *p=L->last;L->last=p->prio;p->next->prio=p->prio;p->prio->next=p->next;free(p);L->size--;
}
void pop_front(List *L)//头删 
{if(L->size==0)return;Node *p=L->first->next;p->next->prio=p->prio;p->prio->next=p->next;free(p);if(L->size==1){L->last=L->first;}L->size--;
}void insert_val(List *L,Elemtype x )//有序的链表，插入x后保持有序 
{Node *p=L->first;while(p->next!=L->first&&p->next->data<x)p=p->next;if(p->next==L->first){push_back(L,x);} else{Node *s=_buynode(x);s->next=p->next;s->next->prio=s;s->prio=p;p->next=s;L->size++;}}Node* find(List *L,Elemtype x)//查找 
{Node *p=L->first->next;while(p->next!=L->first&&p->data!=x){p=p->next;}if(p->next==L->first&&p->data!=x)return NULL;return p;
}int length(List *L)
{return L->size;
}void delete_val(List *L,Elemtype x)//删除指定值 
{Node *p=find(L,x);if(p==NULL){return;}else{p->prio->next=p->next;p->next->prio=p->prio;free(p);}L->size--;} void sort(List *L)//排序 {if(L->size==0||L->size==1){return;}Node *s=L->first->next;Node *q=s->next;L->last->next=NULL;L->last=s;L->last->next=L->first;L->first->prio=L->last;while(q!=NULL){s=q;q=q->next;Node *p=L->first->next;while(p->next!=L->last&&p->next->data<s->data)p=p->next;if(p->next==L->last&&p->next->data<s->data){s->next=L->last->next;s->next->prio=s;s->prio=L->last;L->last->next=s;L->last=s;} else{s->next=p->next;s->next->prio=s;s->prio=p;p->next=s;}}}void resver(List *L)//逆置 {if(L->size==0||L->size==1){return;}Node *s=L->first->next;Node *q=s->next;L->last->next=NULL;L->last=s;L->last->next=L->first;L->first->prio=L->last;while(q!=NULL){s=q;q=q->next;s->next=L->first->next;s->next->prio=s;L->first->next=s;s->prio=L->first;}}
void clear(List *L)//清空 
{	if(L->size==0)return;Node *p=L->first->next;while(p!=L->first){p->next->prio=L->first;L->first->next=p->next;free(p);p=L->first->next;L->size--;
}
L->last=L->first ;
}
void destory(List *L)
{clear(L);free(L->first);L->first=L->last=NULL;
}
int  main()
{List L;Elemtype itim;int pos;InitList(&L);int select=1;while(select){printf("************************************\n");printf("* [1]push_back    [2]push_front    *\n");printf("* [3]show_list    [4]pop_back      *\n");printf("* [5]pop_front    [6]insert_val    *\n");printf("* [7]find         [8]length        *\n");printf("* [9]delete_val   [10]sort         *\n");printf("* [11]resver      [12]clear        *\n");printf("* [13]destroy     [0]quit_system   *\n");printf("************************************\n");printf("请选择");scanf("%d",&select);if(select==0)break;switch(select){case 1:printf("请输入要出入的数据(-1结束)");while(scanf("%d",&itim),itim!=-1){push_back(&L,itim);}break;case 2:printf("请输入数据头插（-1结束）");while(scanf("%d",&itim),itim!=-1){push_front(&L,itim);}break;case 3:show_list(&L);break;case 4:pop_back(&L);break;case 5:pop_front(&L);break;case 6:printf("请输入数据:");scanf("%d",&itim);insert_val(&L,itim);break;case 7:printf("请输入要查找的数据：");scanf("%d",&itim);if(find(&L,itim)==NULL){printf("不存在"); } else{printf("存在");}break;case 8:printf("大小为%d",length(&L));break;case 9:printf("请输入要删除的数据:");scanf("%d",&itim);delete_val(&L,itim);break;case 10:sort(&L); break;case 11:resver(&L);break; case 12:clear(&L);break;/*case 13:destory(&L);break;*/default:printf("数据不合法");break; }} //destory(&L);
}

4 顺序表和链表的比较

4.1空问性能的比较

(1)存储空间的分配顺序表的存储空间必须预先分配，元素个数扩充受一定限制，易造成存储空间浪费或空间溢出现象；而链表不需要为其预先分配空间，只要内存空间允许，链表中的元素个数就没有限制。基于此，当线性表的长度变化较大，难以预估存储规模时，宜采用链表作为存储结构。

(2)存储密度的大小链表的每个结点除了设置数据域用来存储数据元素外，还要额外设置指针域，用来存储指示元素之间逻辑关系的指针，从存储密度上来讲，这是不经济的。所谓存储密度是指数据元素本身所占用的存储量和整个结点结构所占用的存储量之比，

存储密度越大，存储空间的利用率就越高。显然，顺序表的存储密度为1，而链表的存储密度小于1。

4.2 时间性能的比较

(l)存取元素的效率顺序表是由数组实现的，它是一种随机存取结构，指定任意一个位置序号都可以在0(1) 时间内直接存取该位置上的元素，即取值操作的效率高；而链表是一种顺序存取结构，按位置访问链表中元素时，只能从表头开始依次向后遍历链表，直到找到第i个位置上的元素，时间复杂度为O(n), 即取值操作的效率低。

(2)插入和删除操作的效率对比

链表在确定插入或删除的位置后，插入或删除操作无需移动数据，只需要修改指针，时间复杂度为0(1)。顺序表进行插入或删除时，平均要移动表中近一半的结点，时间复杂度为O(n)。