搞懂海明码

海明码搞懂之前先了解奇偶校验。例如：1111 对其进行奇偶校验。

   奇检验：11111 奇校验使1的个数保持在奇数

   偶校验：01111 偶校验使1的个数保持在偶数

海明码可以拆分为三步：

一、确定校验的位数

        公式：2^k  >= k + n + 1

        人话：2^k >= k + 数据位数 + 1  其中k就是有多少个校验位

如：100011 的校验位有： 2^k >= k + 6 + 1      ==>       2^4 >= 4 + 6 + 1     有4位校验位

二、确定校验数的位置

还是：100011为例  校验码的位置为：Pi 在海明位号为 2^(i-1)

原有的信息位：D6 D5 D4 D3 D2 D1

校验位：P4 P3 P2 P1

原有位数+校验位数=H10 H9 H8 H7 H6 H5 H4 H3 H2 H1 

        H10 H9 H8 H7 H6  H5  H4 H3 H2 H1        

        D6  D5  P4  D4 D3 D2  P3 D1  P2 P1

海明码为：10？001？1？？

三、放入校验规则

H3 = H1+H2	P1  P2
H5 = H1+H4	P1  P4
H6 = H2 + H4	P2  P3
H7 = H1 + H2 + H4	P1  P2  P3
H9 = H1 + H8
	P1  P4
H10 = H2 + H8	P2  P4

H10 H9  H7 H6  H5  H3 

1       0    0    0    1      1

然后把包含有P1的取出来做异或⊕

P1 = H3 ⊕H5 ⊕H7 ⊕H9= 1 ⊕ 1 ⊕0 ⊕ 0= 0

然后把包含有P2的取出来做异或⊕

P2 = H3 ⊕H6 ⊕H7 ⊕H10= 1 ⊕ 0 ⊕0 ⊕1= 0

然后把包含有P3的取出来做异或⊕

P3 = H6 ⊕H7 = 0 ⊕ 0= 0

然后把包含有P4的取出来做异或⊕

P4 = H5 ⊕H9 ⊕H10 = 1 ⊕ 0 ⊕1= 0

将算出的值放入到  D6  D5  P4  D4 D3 D2  P3 D1  P2 P1 得到海明码 1000010100