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数据挖掘--挖掘频繁模式、关联和相关性：基本概念和方法

news 2025/12/16 10:01:23

频繁项集、闭项集和关联规则

频繁项集：出现的次数超过最小支持度计数阈值

闭频繁项集：一个集合他的超集(包含这个集合的集合)在数据库里面的数量和这个集合在这个数据库里面的数量不一样,这个集合就是闭项集

如果这个集合还是频繁的,那么他就是极大频繁项集

项集{a,b}出现在TID为1,2的事务中，其支持度计数为2。而它的直接超集{a,b,c}支持度计数也为2，所以{a,b}不是闭项集。

Apriori算法

手撕例题

STEP1.候选1项集→频繁1象集

拿到候选数据后，我们先筛选出候选频繁1象集，并算出它们的支持度【支持度=有购买该物品的人/总人数】，完成这一操作后，将它和题目中给出的最小支持度作比较，从而得到频繁1象集！

STEP2-3.重复上述步骤，进行候选2项集→频繁2象集；候选3项集→频繁3象集的过程直到不能够再往下为止（例如，本题到频繁3象集，{面、奶、酒}为止）。

STEP4.写出最终频繁N象集的非空真子集，如题中{面、奶、酒}的非空真子集如下所示，并分别计算它们的置信度！（注意！这里不再是计算支持度了哈！别和上面搞混了！）

举个例子，我们要求{面}→{奶、酒}的置信度，翻译一下即，我们想知道买了面的人，有多大可能性也买了奶、酒，即同时买面、奶、酒的人数/买面的人数=2/3！

后续同理，我们可以得到所有关系的置信度，最后我们再拿题干中的最小置信度和算出来的置信度进行比较！就能得出最终的强关联规则（同时满足最小支持度、置信度）

fp树

先建立频繁1项集

递减排序

通过一行行事务进行建立树（如果有相同路径数字加1，没有创建新的子树）

挖掘出频繁项集

关联规则

同时满足支持度以及置信度

强规则不一定是有趣的

强规则有一定欺骗性（置信度存在问题）可能某商品是必须品

从关联分析到相关分析

提升度

lift(A,B)=P(AnB)/P(A)*P(B)

>1正相关，一个出现另一个就出现

<1负相关，一个出现另一个就不出现

=1独立

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