一个 buffer 使用的负反馈实例

端到端拥塞控制其实就是负反馈的实施。典型的做法是识别到一系列标志性事件，比如丢包，时延增加等，然后对这些事件做反应，进而形成负反馈，但 inflight 守恒是一种完全不同的做法，它将负反馈平铺到了整个传输过程，并不识别任何特殊事件。

本文回过头来描述一个典型做法的系统，即传统的 “事件-反应” 系统。

设 r(t) 为 buffer 使用情况，q(t) 为网络流量，q 持续占用 buffer，但当 buffer 占用过大时，q 会主动收缩，注意，这里 “当 buffer 占用过大” 就是算法需要识别的事件。

整个系统的描述如下：

$ \frac{dr}{dt} = \alpha*q-R$
$\frac{dq}{dt}=-\beta \ast r+\gamma (Q-q)$

其中 R，Q 为常数，alpha，beta，gamma 为参数。

系统动力学如下：

• q 越大，r 用量越大，当 r 用量越大，-beta * r 越小，Q - q 越小，q 收缩；
• q 收缩，alpha * q 越小，r 收缩，反向激励 q 扩张，如此反复。

以 a 为 alpha = 1.9，c 为 beta = 2.5，d 为 gamma = 0.48，R = 5，Q = 10，模拟如下：

有点收敛了，不太美观，调参是个技术活，但也不狠，看下图说话，参数在图的最上面，多了一丢丢 0.02：

资源和消费相错开。一缕月光照当头，上下光而相凑，鸡屎也不流，用手殴，净肉球。

浙江温州皮鞋湿，下雨进水不会胖。