17、matlab实现均值滤波、中值滤波、Butterworth滤波和线性相位FIR滤波
1、创建信号
1）创建正余弦信号、噪声信号和混合信号
原始正余弦信号公式：Signal1= sin(2*pi*20* t) + sin(2*pi*40* t) + sin(2*pi*60* t)
高斯分布的白噪声：NoiseGauss= [randn(1,2000)]
均匀分布的白噪声：[rand(1,2000)]
正余弦信号、噪声信号和混合信号代码：
N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
Signal1= sin(2*pi*20* t) + sin(2*pi*40* t) + sin(2*pi*60* t);
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
NoiseSignal1= Signal1+NoiseGauss; %设计混合信号1
NoiseSignal2= Signal1+NoiseWhite; %设计混合信号2
subplot(5,1,1);
plot(Signal1);
title('正余弦信号');
subplot(5,1,2);
plot(NoiseGauss);
title('高斯噪声');
subplot(5,1,3);
plot(NoiseWhite);
title('白噪声');
subplot(5,1,4);
plot(NoiseSignal1);
title('混合高斯噪声信号');
subplot(5,1,5);
plot(NoiseSignal2);
title('混合白噪声信号');试图效果：
2）创建方波信号、噪声及混合信号
原始方波信号公式：
Signal2=[2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),]
高斯分布的白噪声：NoiseGauss= [randn(1,2000)]
均匀分布的白噪声：[rand(1,2000)]
方波信号、噪声及混合信号代码
N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
Signal2=[2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),];
NSignal1= Signal2+NoiseGauss; %设计混合信号1
NSignal2= Signal2+NoiseWhite; %设计混合信号2
subplot(5,1,1);
plot(Signal2);
title('方波信号');
subplot(5,1,2);
plot(NoiseGauss);
title('高斯噪声');
subplot(5,1,3);
plot(NoiseWhite);
title('白噪声');
subplot(5,1,4);
plot(NSignal1);
title('方波混合高斯噪声信号');
subplot(5,1,5);
plot(NSignal2);
title('方波混合白噪声信号');试图效果：
2、均值滤波filter()函数
语法：y = filter(b,a,x) 使用由分子和分母系数 b 和 a 定义的有理传递函数 对输入数据 x 进行滤波。
1）正余弦混合噪声信号均值滤波
代码：
N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
Signal1= sin(2*pi*20* t) + sin(2*pi*40* t) + sin(2*pi*60* t);
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
NoiseSignal1= Signal1+NoiseGauss; %设计混合信号1
NoiseSignal2= Signal1+NoiseWhite; %设计混合信号2
b=[1 1 1 1 1 1]/6;
Signal_Filter1 = filter(b,1,NoiseSignal1);
Signal_Filter2 = filter(b,1,NoiseSignal2);
figure(1);
subplot(3,2,1);
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,3);
plot(NoiseSignal1);
title('高斯混合信号1');
subplot(3,2,5);
plot(Signal_Filter1);
title('均值滤波后高斯混合信号1');
subplot(3,2,2);
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,4);
plot(NoiseSignal2);
title('白噪声混合信号1');
subplot(3,2,6);
plot(Signal_Filter2);
title('均值滤波后白噪声混合信号1');视图效果：竖直方向三幅图进行对比
2）方波混合噪声信号均值滤波
代码
N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
Signal2=[2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),];
NSignal1= Signal2+NoiseGauss; %设计混合信号1
NSignal2= Signal2+NoiseWhite; %设计混合信号2
b=[1 1 1 1 1 1]/6;
Signal_Filter3 = filter(b,1,NSignal1);
Signal_Filter4 = filter(b,1,NSignal2);
figure(2);
subplot(3,2,1);
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,3);
plot(NSignal1);
title('高斯混合信号2');
subplot(3,2,5);
plot(Signal_Filter3);
title('均值滤波后高斯混合信号2');
subplot(3,2,2);
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,4);
plot(NSignal2);
title('白噪声混合信号2');
subplot(3,2,6);
plot(Signal_Filter4);
title('均值滤波后白噪声混合信号2');视图效果：
3、中值滤波：medfilt1()函数
语法：medfilt1(x,n)对x应用一个n阶一维中值滤波器
1）正余弦混合噪声信号中值滤波
代码
N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
Signal1= sin(2*pi*20* t) + sin(2*pi*40* t) + sin(2*pi*60* t);
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
NoiseSignal1= Signal1+NoiseGauss; %设计混合信号1
NoiseSignal2= Signal1+NoiseWhite; %设计混合信号2
Signal_Filter1=medfilt1(NoiseSignal1,11);
Signal_Filter2=medfilt1(NoiseSignal2,11);
figure(1);
subplot(3,2,1);
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,3);
plot(NoiseSignal1);
title('高斯混合信号1');
subplot(3,2,5);
plot(Signal_Filter1);
title('中值滤波后高斯混合信号1');
subplot(3,2,2);
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,4);
plot(NoiseSignal2);
title('白噪声混合信号1');
subplot(3,2,6);
plot(Signal_Filter2);
title('中值滤波后白噪声混合信号1');视图效果
2）方波混合噪声信号中值滤波
代码
N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
Signal2=[2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),];
NSignal1= Signal2+NoiseGauss; %设计混合信号1
NSignal2= Signal2+NoiseWhite; %设计混合信号2
Signal_Filter3=medfilt1(NSignal1,11);
Signal_Filter4=medfilt1(NSignal2,11);
figure(2);
subplot(3,2,1);
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,3);
plot(NSignal1);
title('高斯混合信号2');
subplot(3,2,5);
plot(Signal_Filter3);
title('中值滤波后高斯混合信号2');
subplot(3,2,2);
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,4);
plot(NSignal2);
title('白噪声混合信号2');
subplot(3,2,6);
plot(Signal_Filter4);
title('中值滤波后白噪声混合信号2');视图效果
4、 Butterworth低通滤波：巴特沃斯滤波butter()函数
语法：[b,a] = butter(n,Wn) 返回归一化截止频率为 Wn 的 n 阶低通数字巴特沃斯滤波器的传递函数系数。
1）正余弦混合噪声信号Butterworth低通滤波
代码
N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
Signal1= sin(2*pi*20* t) + sin(2*pi*40* t) + sin(2*pi*60* t);
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
NoiseSignal1= Signal1+NoiseGauss; %设计混合信号1
NoiseSignal2= Signal1+NoiseWhite; %设计混合信号2
Wc=2*250/Fs;%截止频率 50Hz
[b,a]=butter(4,Wc);%Butterworth滤波
Signal_Filter1=filter(b,a,NoiseSignal1);
Signal_Filter2=filter(b,a,NoiseSignal2);
figure(1);
subplot(3,2,1);
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,3);
plot(NoiseSignal1);
title('高斯混合信号1');
subplot(3,2,5);
plot(Signal_Filter1);
title('巴特沃斯低通滤波后高斯混合信号1');
subplot(3,2,2);
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,4);
plot(NoiseSignal2);
title('白噪声混合信号1');
subplot(3,2,6);
plot(Signal_Filter2);
title('巴特沃斯低通滤波后白噪声混合信号1');视图效果
2）方波混合噪声信号Butterworth低通滤波
代码
N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
Signal2=[2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),];
NSignal1= Signal2+NoiseGauss; %设计混合信号1
NSignal2= Signal2+NoiseWhite; %设计混合信号2
Wc=2*250/Fs;%截止频率 50Hz
[b,a]=butter(4,Wc);%Butterworth滤波
Signal_Filter3=filter(b,a,NSignal1);
Signal_Filter4=filter(b,a,NSignal2);
figure(2);
subplot(3,2,1);
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,3);
plot(NSignal1);
title('高斯混合信号2');
subplot(3,2,5);
plot(Signal_Filter3);
title('巴特沃斯低通滤波后高斯混合信号2');
subplot(3,2,2);
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,4);
plot(NSignal2);
title('白噪声混合信号2');
subplot(3,2,6);
plot(Signal_Filter4);
title('巴特沃斯低通滤波后白噪声混合信号2');视图效果
4、线性相位FIR滤波：firls()函数
语法：firls(n,f,a)：返回包含n阶FIR滤波器的n+1个系数的行向量b。所得滤波器的频率和幅度特性与向量f和a给出的特性相匹配。
1）正余弦混合噪声信号线性相位FIR滤波
代码
N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
Signal1= sin(2*pi*20* t) + sin(2*pi*40* t) + sin(2*pi*60* t);
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
NoiseSignal1= Signal1+NoiseGauss; %设计混合信号1
NoiseSignal2= Signal1+NoiseWhite; %设计混合信号2
F = 0:0.05:0.95;%频率点对的向量
A = [1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];%与F的参数对应
b = firls(2,F,A);%20为阶次
Signal_Filter1 = filter(b,1,NoiseSignal1);
Signal_Filter2 = filter(b,1,NoiseSignal2);
figure(1);
subplot(3,2,1);
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,3);
plot(NoiseSignal1);
title('高斯混合信号1');
subplot(3,2,5);
plot(Signal_Filter1);
title('FIR滤波后高斯混合信号1');
subplot(3,2,2);
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,4);
plot(NoiseSignal2);
title('白噪声混合信号1');
subplot(3,2,6);
plot(Signal_Filter2);
title('FIR滤波后白噪声混合信号1');视图效果
2）方波混合噪声信号线性相位FIR滤波
代码
N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
Signal2=[2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),];
NSignal1= Signal2+NoiseGauss; %设计混合信号1
NSignal2= Signal2+NoiseWhite; %设计混合信号2
F = 0:0.05:0.95;%频率点对的向量
A = [1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];%与F的参数对应
b = firls(2,F,A);%20为阶次
Signal_Filter3 = filter(b,1,NSignal1);
Signal_Filter4 = filter(b,1,NSignal2);
figure(2);
subplot(3,2,1);
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,3);
plot(NSignal1);
title('高斯混合信号2');
subplot(3,2,5);
plot(Signal_Filter3);
title('FIR滤波后高斯混合信号2');
subplot(3,2,2);
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,4);
plot(NSignal2);
title('白噪声混合信号2');
subplot(3,2,6);
plot(Signal_Filter4);
title('FIR滤波后白噪声混合信号2');视图效果
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1.3 VSCode安装与环境配置
进入网址Visual Studio Code - Code Editing. Redefined下载.deb文件，然后打开终端，进入下载文件夹，键入命令 sudo dpkg -i code_1.100.3-1748872405_amd64.deb 在终端键入命令code即启动vscode 需要安装插件列表 1.Chinese简化 2.ros …...
如何将联系人从 iPhone 转移到 Android
从 iPhone 换到 Android 手机时，你可能需要保留重要的数据，例如通讯录。好在，将通讯录从 iPhone 转移到 Android 手机非常简单，你可以从本文中学习 6 种可靠的方法，确保随时保持连接，不错过任何信息。 第 1…...
【android bluetooth 框架分析 04】【bt-framework 层详解 1】【BluetoothProperties介绍】
1. BluetoothProperties介绍 libsysprop/srcs/android/sysprop/BluetoothProperties.sysprop BluetoothProperties.sysprop 是 Android AOSP 中的一种 系统属性定义文件（System Property Definition File），用于声明和管理 Bluetooth 模块相…...
【配置 YOLOX 用于按目录分类的图片数据集】
现在的图标点选越来越多，如何一步解决，采用 YOLOX 目标检测模式则可以轻松解决 要在 YOLOX 中使用按目录分类的图片数据集（每个目录代表一个类别，目录下是该类别的所有图片），你需要进行以下配置步骤&#x…...
CRMEB 框架中 PHP 上传扩展开发：涵盖本地上传及阿里云 OSS、腾讯云 COS、七牛云
目前已有本地上传、阿里云OSS上传、腾讯云COS上传、七牛云上传扩展 扩展入口文件 文件目录 crmeb\services\upload\Upload.php namespace crmeb\services\upload;use crmeb\basic\BaseManager; use think\facade\Config;/*** Class Upload* package crmeb\services\upload* …...
如何在网页里填写 PDF 表格？
有时候，你可能希望用户能在你的网站上填写 PDF 表单。然而，这件事并不简单，因为 PDF 并不是一种原生的网页格式。虽然浏览器可以显示 PDF 文件，但原生并不支持编辑或填写它们。更糟的是，如果你想收集表单数据ÿ…...
使用Matplotlib创建炫酷的3D散点图：数据可视化的新维度
文章目录 基础实现代码代码解析进阶技巧1. 自定义点的大小和颜色2. 添加图例和样式美化3. 真实数据应用示例实用技巧与注意事项完整示例（带样式）应用场景在数据科学和可视化领域，三维图形能为我们提供更丰富的数据洞察。本文将手把手教你如何使用Python的Matplotlib库创建引…...