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17、matlab实现均值滤波、中值滤波、Butterworth滤波和线性相位FIR滤波

news 2025/10/31 7:23:11

1、创建信号

1）创建正余弦信号、噪声信号和混合信号

原始正余弦信号公式：Signal1= sin(2*pi*20* t) + sin(2*pi*40* t) + sin(2*pi*60* t)

高斯分布的白噪声：NoiseGauss= [randn(1,2000)]

均匀分布的白噪声：[rand(1,2000)]

正余弦信号、噪声信号和混合信号代码：

N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
Signal1= sin(2*pi*20* t) + sin(2*pi*40* t) + sin(2*pi*60* t);
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
NoiseSignal1= Signal1+NoiseGauss; %设计混合信号1
NoiseSignal2= Signal1+NoiseWhite; %设计混合信号2
subplot(5,1,1);
plot(Signal1);
title('正余弦信号');
subplot(5,1,2);
plot(NoiseGauss);
title('高斯噪声');
subplot(5,1,3);
plot(NoiseWhite);
title('白噪声');
subplot(5,1,4);
plot(NoiseSignal1);
title('混合高斯噪声信号');
subplot(5,1,5);
plot(NoiseSignal2);
title('混合白噪声信号');

试图效果：

2）创建方波信号、噪声及混合信号

原始方波信号公式：

Signal2=[2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),]

高斯分布的白噪声：NoiseGauss= [randn(1,2000)]

均匀分布的白噪声：[rand(1,2000)]

方波信号、噪声及混合信号代码

N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
Signal2=[2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),];
NSignal1= Signal2+NoiseGauss; %设计混合信号1
NSignal2= Signal2+NoiseWhite; %设计混合信号2
subplot(5,1,1);
plot(Signal2);
title('方波信号');
subplot(5,1,2);
plot(NoiseGauss);
title('高斯噪声');
subplot(5,1,3);
plot(NoiseWhite);
title('白噪声');
subplot(5,1,4);
plot(NSignal1);
title('方波混合高斯噪声信号');
subplot(5,1,5);
plot(NSignal2);
title('方波混合白噪声信号');

试图效果：

2、均值滤波filter()函数

语法：y = filter(b,a,x) 使用由分子和分母系数 b 和 a 定义的有理传递函数对输入数据 x 进行滤波。

1）正余弦混合噪声信号均值滤波

代码：

N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
Signal1= sin(2*pi*20* t) + sin(2*pi*40* t) + sin(2*pi*60* t);
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
NoiseSignal1= Signal1+NoiseGauss; %设计混合信号1
NoiseSignal2= Signal1+NoiseWhite; %设计混合信号2
b=[1 1 1 1 1 1]/6;
Signal_Filter1 = filter(b,1,NoiseSignal1);
Signal_Filter2 = filter(b,1,NoiseSignal2);
figure(1);
subplot(3,2,1);               
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,3);               
plot(NoiseSignal1);
title('高斯混合信号1');
subplot(3,2,5);  
plot(Signal_Filter1);
title('均值滤波后高斯混合信号1');
subplot(3,2,2);               
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,4);               
plot(NoiseSignal2);
title('白噪声混合信号1');
subplot(3,2,6);  
plot(Signal_Filter2);
title('均值滤波后白噪声混合信号1');

视图效果：竖直方向三幅图进行对比

2）方波混合噪声信号均值滤波

代码

N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
Signal2=[2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),];
NSignal1= Signal2+NoiseGauss; %设计混合信号1
NSignal2= Signal2+NoiseWhite; %设计混合信号2
b=[1 1 1 1 1 1]/6;
Signal_Filter3 = filter(b,1,NSignal1);
Signal_Filter4 = filter(b,1,NSignal2);
figure(2);
subplot(3,2,1);               
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,3);               
plot(NSignal1);
title('高斯混合信号2');
subplot(3,2,5);  
plot(Signal_Filter3);
title('均值滤波后高斯混合信号2');
subplot(3,2,2);               
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,4);               
plot(NSignal2);
title('白噪声混合信号2');
subplot(3,2,6);  
plot(Signal_Filter4);
title('均值滤波后白噪声混合信号2');

视图效果：

3、中值滤波：medfilt1()函数

语法：medfilt1(x,n)对x应用一个n阶一维中值滤波器

1）正余弦混合噪声信号中值滤波

代码

N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
Signal1= sin(2*pi*20* t) + sin(2*pi*40* t) + sin(2*pi*60* t);
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
NoiseSignal1= Signal1+NoiseGauss; %设计混合信号1
NoiseSignal2= Signal1+NoiseWhite; %设计混合信号2
Signal_Filter1=medfilt1(NoiseSignal1,11);
Signal_Filter2=medfilt1(NoiseSignal2,11);
figure(1);
subplot(3,2,1);               
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,3);               
plot(NoiseSignal1);
title('高斯混合信号1');
subplot(3,2,5);  
plot(Signal_Filter1);
title('中值滤波后高斯混合信号1');
subplot(3,2,2);               
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,4);               
plot(NoiseSignal2);
title('白噪声混合信号1');
subplot(3,2,6);  
plot(Signal_Filter2);
title('中值滤波后白噪声混合信号1');

视图效果

2）方波混合噪声信号中值滤波

代码

N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
Signal2=[2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),];
NSignal1= Signal2+NoiseGauss; %设计混合信号1
NSignal2= Signal2+NoiseWhite; %设计混合信号2
Signal_Filter3=medfilt1(NSignal1,11);
Signal_Filter4=medfilt1(NSignal2,11);
figure(2);
subplot(3,2,1);               
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,3);               
plot(NSignal1);
title('高斯混合信号2');
subplot(3,2,5);  
plot(Signal_Filter3);
title('中值滤波后高斯混合信号2');
subplot(3,2,2);               
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,4);               
plot(NSignal2);
title('白噪声混合信号2');
subplot(3,2,6);  
plot(Signal_Filter4);
title('中值滤波后白噪声混合信号2');

视图效果

4、 Butterworth低通滤波：巴特沃斯滤波butter()函数

语法：[b,a] = butter(n,Wn) 返回归一化截止频率为 Wn 的 n 阶低通数字巴特沃斯滤波器的传递函数系数。

1）正余弦混合噪声信号Butterworth低通滤波
代码

N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
Signal1= sin(2*pi*20* t) + sin(2*pi*40* t) + sin(2*pi*60* t);
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
NoiseSignal1= Signal1+NoiseGauss; %设计混合信号1
NoiseSignal2= Signal1+NoiseWhite; %设计混合信号2
Wc=2*250/Fs;%截止频率 50Hz
[b,a]=butter(4,Wc);%Butterworth滤波
Signal_Filter1=filter(b,a,NoiseSignal1);
Signal_Filter2=filter(b,a,NoiseSignal2);
figure(1);
subplot(3,2,1);               
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,3);               
plot(NoiseSignal1);
title('高斯混合信号1');
subplot(3,2,5);  
plot(Signal_Filter1);
title('巴特沃斯低通滤波后高斯混合信号1');
subplot(3,2,2);               
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,4);               
plot(NoiseSignal2);
title('白噪声混合信号1');
subplot(3,2,6);  
plot(Signal_Filter2);
title('巴特沃斯低通滤波后白噪声混合信号1');

视图效果

2）方波混合噪声信号Butterworth低通滤波

代码

N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
Signal2=[2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),];
NSignal1= Signal2+NoiseGauss; %设计混合信号1
NSignal2= Signal2+NoiseWhite; %设计混合信号2
Wc=2*250/Fs;%截止频率 50Hz
[b,a]=butter(4,Wc);%Butterworth滤波
Signal_Filter3=filter(b,a,NSignal1);
Signal_Filter4=filter(b,a,NSignal2);
figure(2);
subplot(3,2,1);               
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,3);               
plot(NSignal1);
title('高斯混合信号2');
subplot(3,2,5);  
plot(Signal_Filter3);
title('巴特沃斯低通滤波后高斯混合信号2');
subplot(3,2,2);               
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,4);               
plot(NSignal2);
title('白噪声混合信号2');
subplot(3,2,6);  
plot(Signal_Filter4);
title('巴特沃斯低通滤波后白噪声混合信号2');

视图效果

4、线性相位FIR滤波：firls()函数

语法：firls(n,f,a)：返回包含n阶FIR滤波器的n+1个系数的行向量b。所得滤波器的频率和幅度特性与向量f和a给出的特性相匹配。

1）正余弦混合噪声信号线性相位FIR滤波

代码

N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
Signal1= sin(2*pi*20* t) + sin(2*pi*40* t) + sin(2*pi*60* t);
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
NoiseSignal1= Signal1+NoiseGauss; %设计混合信号1
NoiseSignal2= Signal1+NoiseWhite; %设计混合信号2
F  =  0:0.05:0.95;%频率点对的向量
A  =  [1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];%与F的参数对应
b  =  firls(2,F,A);%20为阶次
Signal_Filter1 = filter(b,1,NoiseSignal1);
Signal_Filter2 = filter(b,1,NoiseSignal2);
figure(1);
subplot(3,2,1);               
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,3);               
plot(NoiseSignal1);
title('高斯混合信号1');
subplot(3,2,5);  
plot(Signal_Filter1);
title('FIR滤波后高斯混合信号1');
subplot(3,2,2);               
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,4);               
plot(NoiseSignal2);
title('白噪声混合信号1');
subplot(3,2,6);  
plot(Signal_Filter2);
title('FIR滤波后白噪声混合信号1');

视图效果

2）方波混合噪声信号线性相位FIR滤波

代码

N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
Signal2=[2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),];
NSignal1= Signal2+NoiseGauss; %设计混合信号1
NSignal2= Signal2+NoiseWhite; %设计混合信号2
F  =  0:0.05:0.95;%频率点对的向量
A  =  [1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];%与F的参数对应
b  =  firls(2,F,A);%20为阶次
Signal_Filter3 = filter(b,1,NSignal1);
Signal_Filter4 = filter(b,1,NSignal2);
figure(2);
subplot(3,2,1);               
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,3);               
plot(NSignal1);
title('高斯混合信号2');
subplot(3,2,5);  
plot(Signal_Filter3);
title('FIR滤波后高斯混合信号2');
subplot(3,2,2);               
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,4);               
plot(NSignal2);
title('白噪声混合信号2');
subplot(3,2,6);  
plot(Signal_Filter4);
title('FIR滤波后白噪声混合信号2');

视图效果

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1、创建信号 1）创建正余弦信号、噪声信号和混合信号原始正余弦信号公式：Signal1 sin(2*pi*20* t) sin(2*pi*40* t) sin(2*pi*60* t) 高斯分布的白噪声：NoiseGauss [randn(1,2000)] 均匀分布的白噪声：[rand(1,2000)] 正余弦…...

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编程日记 2024/6/9 1:03:58

[ssi-uploader插件]解决如何接收服务器返回数据+修改参数名称

前言 ssi-uploader是一款非常好用的多文件上传插件，源码是开源的，在github上面即可下载： https://github.com/ssbeefeater/ssi-uploader 但是源码有些微小的不足，今天我们解决两点问题： 上传文件完成后&#xff0c…...

编程日记 2024/6/9 1:01:56

InfiniGate自研网关实现思路七

25.网关Nginx负载模型配置通过模拟多个HTTP服务配置到 Nginx 做负载均衡，以学习API网关负载的配置和使用 API 网关是用于支撑分布式 RPC 接口协议转换提供 HTTP 调用的一套服务，那么 API 网关系统就需要可横向扩展来满足系统的吞吐量诉求。所以这里需…...

编程日记 2024/6/9 1:00:54

277 基于MATLAB GUI火灾检测系统

基于MATLAB GUI火灾检测系统，可以实现图片和视频的火苗检测。火焰识别的三个特征：1个颜色特征，2个几何特征颜色特征：HSV颜色空间下，对三个通道值进行阈值滤波，几何特征1：长宽比，几何…...

编程日记 2024/6/9 0:59:54

【西瓜书】4.决策树

1 递归返回情况 （1）结点包含样本全为同一类别 （2）属性集为空，没有属性可供划分了或有属性，但是在属性上划分的结果都一样 （3）结点为空结点 **结束时判定该结点的类别遵循如下规则&…...

编程日记 2024/6/9 0:57:51

区块链--Ubuntu上搭建以太坊私有链

1、搭建私链所需环境操作系统：ubuntu16.04，开虚拟机的话要至少4G，否则会影响测试挖矿时的速度软件： geth客户端 Mist和Ethereum Wallet：Releases ethereum/mist GitHub 2、安装geth客户端 sudo apt-get update …...

编程日记 2024/6/9 0:56:50

菜品信息分页查询——后端SpringBoot

1.分页查询的逻辑： 页面发送ajax请求，将分页查询参数(page，pageSize, name)提交到服务端，获取分页数据； 页面发送请求，请求服务端进行图片下载，用于页面图片展示。开发菜品信息分页查询功能&a…...

编程日记 2024/6/9 0:55:49

利用GPT和PlantUML快速生成UML图用于设计

在软件开发中，设计阶段可是关键的一步。UML（统一建模语言）图能帮我们更清晰地理解和规划系统结构，但手动画UML图有时会很费时费力。好消息是，通过结合使用ChatGPT和PlantUML，我们可以高效地生成UML图&#…...

编程日记 2024/6/9 0:54:48

RocketMQ延迟消息机制

两种延迟消息 RocketMQ中提供了两种延迟消息机制指定固定的延迟级别通过在Message中设定一个MessageDelayLevel参数，对应18个预设的延迟级别指定时间点的延迟级别通过在Message中设定一个DeliverTimeMS指定一个Long类型表示的具体时间点。到了时间点后&#xf…...

编程新知 2025/10/30 8:11:19

椭圆曲线密码学(ECC)

一、ECC算法概述椭圆曲线密码学（Elliptic Curve Cryptography）是基于椭圆曲线数学理论的公钥密码系统，由Neal Koblitz和Victor Miller在1985年独立提出。相比RSA，ECC在相同安全强度下密钥更短（256位ECC ≈ 3072位RSA…...

编程新知 2025/10/1 22:26:06

为什么需要建设工程项目管理？工程项目管理有哪些亮点功能？

在建筑行业，项目管理的重要性不言而喻。随着工程规模的扩大、技术复杂度的提升，传统的管理模式已经难以满足现代工程的需求。过去，许多企业依赖手工记录、口头沟通和分散的信息管理，导致效率低下、成本失控、风险频发。例如&#…...

编程新知 2025/10/26 14:56:49

Qt Http Server模块功能及架构

Qt Http Server 是 Qt 6.0 中引入的一个新模块，它提供了一个轻量级的 HTTP 服务器实现，主要用于构建基于 HTTP 的应用程序和服务。功能介绍： 主要功能 HTTP服务器功能： 支持 HTTP/1.1 协议简单的请求/响应处理模型支持 GET…...

编程新知 2025/10/17 21:16:57

leetcodeSQL解题：3564. 季节性销售分析

leetcodeSQL解题：3564. 季节性销售分析题目： 表：sales ---------------------- | Column Name | Type | ---------------------- | sale_id | int | | product_id | int | | sale_date | date | | quantity | int | | price | decimal | -…...

编程新知 2025/10/5 19:58:27