17、matlab实现均值滤波、中值滤波、Butterworth滤波和线性相位FIR滤波
1、创建信号
1）创建正余弦信号、噪声信号和混合信号
原始正余弦信号公式：Signal1= sin(2*pi*20* t) + sin(2*pi*40* t) + sin(2*pi*60* t)
高斯分布的白噪声：NoiseGauss= [randn(1,2000)]
均匀分布的白噪声：[rand(1,2000)]
正余弦信号、噪声信号和混合信号代码：
N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
Signal1= sin(2*pi*20* t) + sin(2*pi*40* t) + sin(2*pi*60* t);
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
NoiseSignal1= Signal1+NoiseGauss; %设计混合信号1
NoiseSignal2= Signal1+NoiseWhite; %设计混合信号2
subplot(5,1,1);
plot(Signal1);
title('正余弦信号');
subplot(5,1,2);
plot(NoiseGauss);
title('高斯噪声');
subplot(5,1,3);
plot(NoiseWhite);
title('白噪声');
subplot(5,1,4);
plot(NoiseSignal1);
title('混合高斯噪声信号');
subplot(5,1,5);
plot(NoiseSignal2);
title('混合白噪声信号');试图效果：
2）创建方波信号、噪声及混合信号
原始方波信号公式：
Signal2=[2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),]
高斯分布的白噪声：NoiseGauss= [randn(1,2000)]
均匀分布的白噪声：[rand(1,2000)]
方波信号、噪声及混合信号代码
N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
Signal2=[2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),];
NSignal1= Signal2+NoiseGauss; %设计混合信号1
NSignal2= Signal2+NoiseWhite; %设计混合信号2
subplot(5,1,1);
plot(Signal2);
title('方波信号');
subplot(5,1,2);
plot(NoiseGauss);
title('高斯噪声');
subplot(5,1,3);
plot(NoiseWhite);
title('白噪声');
subplot(5,1,4);
plot(NSignal1);
title('方波混合高斯噪声信号');
subplot(5,1,5);
plot(NSignal2);
title('方波混合白噪声信号');试图效果：
2、均值滤波filter()函数
语法：y = filter(b,a,x) 使用由分子和分母系数 b 和 a 定义的有理传递函数 对输入数据 x 进行滤波。
1）正余弦混合噪声信号均值滤波
代码：
N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
Signal1= sin(2*pi*20* t) + sin(2*pi*40* t) + sin(2*pi*60* t);
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
NoiseSignal1= Signal1+NoiseGauss; %设计混合信号1
NoiseSignal2= Signal1+NoiseWhite; %设计混合信号2
b=[1 1 1 1 1 1]/6;
Signal_Filter1 = filter(b,1,NoiseSignal1);
Signal_Filter2 = filter(b,1,NoiseSignal2);
figure(1);
subplot(3,2,1);
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,3);
plot(NoiseSignal1);
title('高斯混合信号1');
subplot(3,2,5);
plot(Signal_Filter1);
title('均值滤波后高斯混合信号1');
subplot(3,2,2);
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,4);
plot(NoiseSignal2);
title('白噪声混合信号1');
subplot(3,2,6);
plot(Signal_Filter2);
title('均值滤波后白噪声混合信号1');视图效果：竖直方向三幅图进行对比
2）方波混合噪声信号均值滤波
代码
N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
Signal2=[2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),];
NSignal1= Signal2+NoiseGauss; %设计混合信号1
NSignal2= Signal2+NoiseWhite; %设计混合信号2
b=[1 1 1 1 1 1]/6;
Signal_Filter3 = filter(b,1,NSignal1);
Signal_Filter4 = filter(b,1,NSignal2);
figure(2);
subplot(3,2,1);
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,3);
plot(NSignal1);
title('高斯混合信号2');
subplot(3,2,5);
plot(Signal_Filter3);
title('均值滤波后高斯混合信号2');
subplot(3,2,2);
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,4);
plot(NSignal2);
title('白噪声混合信号2');
subplot(3,2,6);
plot(Signal_Filter4);
title('均值滤波后白噪声混合信号2');视图效果：
3、中值滤波：medfilt1()函数
语法：medfilt1(x,n)对x应用一个n阶一维中值滤波器
1）正余弦混合噪声信号中值滤波
代码
N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
Signal1= sin(2*pi*20* t) + sin(2*pi*40* t) + sin(2*pi*60* t);
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
NoiseSignal1= Signal1+NoiseGauss; %设计混合信号1
NoiseSignal2= Signal1+NoiseWhite; %设计混合信号2
Signal_Filter1=medfilt1(NoiseSignal1,11);
Signal_Filter2=medfilt1(NoiseSignal2,11);
figure(1);
subplot(3,2,1);
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,3);
plot(NoiseSignal1);
title('高斯混合信号1');
subplot(3,2,5);
plot(Signal_Filter1);
title('中值滤波后高斯混合信号1');
subplot(3,2,2);
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,4);
plot(NoiseSignal2);
title('白噪声混合信号1');
subplot(3,2,6);
plot(Signal_Filter2);
title('中值滤波后白噪声混合信号1');视图效果
2）方波混合噪声信号中值滤波
代码
N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
Signal2=[2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),];
NSignal1= Signal2+NoiseGauss; %设计混合信号1
NSignal2= Signal2+NoiseWhite; %设计混合信号2
Signal_Filter3=medfilt1(NSignal1,11);
Signal_Filter4=medfilt1(NSignal2,11);
figure(2);
subplot(3,2,1);
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,3);
plot(NSignal1);
title('高斯混合信号2');
subplot(3,2,5);
plot(Signal_Filter3);
title('中值滤波后高斯混合信号2');
subplot(3,2,2);
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,4);
plot(NSignal2);
title('白噪声混合信号2');
subplot(3,2,6);
plot(Signal_Filter4);
title('中值滤波后白噪声混合信号2');视图效果
4、 Butterworth低通滤波：巴特沃斯滤波butter()函数
语法：[b,a] = butter(n,Wn) 返回归一化截止频率为 Wn 的 n 阶低通数字巴特沃斯滤波器的传递函数系数。
1）正余弦混合噪声信号Butterworth低通滤波
代码
N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
Signal1= sin(2*pi*20* t) + sin(2*pi*40* t) + sin(2*pi*60* t);
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
NoiseSignal1= Signal1+NoiseGauss; %设计混合信号1
NoiseSignal2= Signal1+NoiseWhite; %设计混合信号2
Wc=2*250/Fs;%截止频率 50Hz
[b,a]=butter(4,Wc);%Butterworth滤波
Signal_Filter1=filter(b,a,NoiseSignal1);
Signal_Filter2=filter(b,a,NoiseSignal2);
figure(1);
subplot(3,2,1);
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,3);
plot(NoiseSignal1);
title('高斯混合信号1');
subplot(3,2,5);
plot(Signal_Filter1);
title('巴特沃斯低通滤波后高斯混合信号1');
subplot(3,2,2);
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,4);
plot(NoiseSignal2);
title('白噪声混合信号1');
subplot(3,2,6);
plot(Signal_Filter2);
title('巴特沃斯低通滤波后白噪声混合信号1');视图效果
2）方波混合噪声信号Butterworth低通滤波
代码
N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
Signal2=[2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),];
NSignal1= Signal2+NoiseGauss; %设计混合信号1
NSignal2= Signal2+NoiseWhite; %设计混合信号2
Wc=2*250/Fs;%截止频率 50Hz
[b,a]=butter(4,Wc);%Butterworth滤波
Signal_Filter3=filter(b,a,NSignal1);
Signal_Filter4=filter(b,a,NSignal2);
figure(2);
subplot(3,2,1);
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,3);
plot(NSignal1);
title('高斯混合信号2');
subplot(3,2,5);
plot(Signal_Filter3);
title('巴特沃斯低通滤波后高斯混合信号2');
subplot(3,2,2);
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,4);
plot(NSignal2);
title('白噪声混合信号2');
subplot(3,2,6);
plot(Signal_Filter4);
title('巴特沃斯低通滤波后白噪声混合信号2');视图效果
4、线性相位FIR滤波：firls()函数
语法：firls(n,f,a)：返回包含n阶FIR滤波器的n+1个系数的行向量b。所得滤波器的频率和幅度特性与向量f和a给出的特性相匹配。
1）正余弦混合噪声信号线性相位FIR滤波
代码
N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
Signal1= sin(2*pi*20* t) + sin(2*pi*40* t) + sin(2*pi*60* t);
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
NoiseSignal1= Signal1+NoiseGauss; %设计混合信号1
NoiseSignal2= Signal1+NoiseWhite; %设计混合信号2
F = 0:0.05:0.95;%频率点对的向量
A = [1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];%与F的参数对应
b = firls(2,F,A);%20为阶次
Signal_Filter1 = filter(b,1,NoiseSignal1);
Signal_Filter2 = filter(b,1,NoiseSignal2);
figure(1);
subplot(3,2,1);
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,3);
plot(NoiseSignal1);
title('高斯混合信号1');
subplot(3,2,5);
plot(Signal_Filter1);
title('FIR滤波后高斯混合信号1');
subplot(3,2,2);
plot(Signal1);
title('原始信号1');
subplot(3,2,4);
plot(NoiseSignal2);
title('白噪声混合信号1');
subplot(3,2,6);
plot(Signal_Filter2);
title('FIR滤波后白噪声混合信号1');视图效果
2）方波混合噪声信号线性相位FIR滤波
代码
N = 2000; %采样点数
Fs = 2000; %采样频率
t = 0:1 / Fs:1 - 1 / Fs; %时间序列
NoiseGauss= [randn(1,2000)]; %高斯分部白噪声
NoiseWhite= [rand(1,2000)]; %后100点均匀分布白噪声
Signal2=[2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),2*ones(1,50),zeros(1,50),-1*ones(1,100),zeros(1,50),-2*ones(1,50),zeros(1,50),1*ones(1,100),zeros(1,50),];
NSignal1= Signal2+NoiseGauss; %设计混合信号1
NSignal2= Signal2+NoiseWhite; %设计混合信号2
F = 0:0.05:0.95;%频率点对的向量
A = [1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];%与F的参数对应
b = firls(2,F,A);%20为阶次
Signal_Filter3 = filter(b,1,NSignal1);
Signal_Filter4 = filter(b,1,NSignal2);
figure(2);
subplot(3,2,1);
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,3);
plot(NSignal1);
title('高斯混合信号2');
subplot(3,2,5);
plot(Signal_Filter3);
title('FIR滤波后高斯混合信号2');
subplot(3,2,2);
plot(Signal2);
title('原始信号2');
subplot(3,2,4);
plot(NSignal2);
title('白噪声混合信号2');
subplot(3,2,6);
plot(Signal_Filter4);
title('FIR滤波后白噪声混合信号2');视图效果
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第一章：Python异步I/O并发模型本质与事件循环演进Python异步I/O的核心在于避免阻塞式系统调用对线程的独占，转而通过单线程协作式调度实现高吞吐I/O密集型任务。其本质并非“多线程并行”，而是基于事件驱动的**非阻塞I/O 回调/协程调度 事件…...
ElasticJob HTTP作业：RESTful接口调度的终极指南
ElasticJob HTTP作业：RESTful接口调度的终极指南 ElasticJob是ShardingSphere生态中一款分布式任务调度解决方案，它提供了丰富的作业类型支持，其中HTTP作业是实现跨系统任务调度的理想选择。通过HTTP作业，您可以轻松实现基于REST…...
PLECS 4.7模拟下的特斯拉Model 3电驱系统三步搭建与性能分析：从双闭环Boost电...
基于PLECS4.7的特斯拉Model3电驱仿真及报告 电驱系统仿真搭建过程，由三步构成，分别为：双闭环Boost电路搭建、三相逆变电路搭建，电机控制电路搭建。 双闭环Boost电路输入电压370V，输出电压为500V，实现50kW输…...
Phi-4-Reasoning-Vision镜像免配置：Streamlit界面+预置参数一键启动
Phi-4-Reasoning-Vision镜像免配置：Streamlit界面预置参数一键启动 1. 项目概述 Phi-4-Reasoning-Vision是一款基于微软Phi-4-reasoning-vision-15B多模态大模型开发的高性能推理工具，专为双卡RTX 4090环境优化设计。这个工具最大的特点是开箱即用&…...
计算机毕业设计实战：基于时序模型的农产品销量预测系统构建与避坑指南
最近在指导学弟学妹做毕业设计，发现“农产品销量预测”这个选题特别火，但大家普遍在数据处理和模型选择上栽跟头。今天我就结合自己之前做的一个小项目，聊聊怎么从零搭建一个靠谱的农产品销量预测系统，重点分享一些实战中容易踩的…...
KeySim：3D键盘设计终极指南，免费打造个性化虚拟键盘定制体验
KeySim：3D键盘设计终极指南，免费打造个性化虚拟键盘定制体验 【免费下载链接】keysim design and test virtual 3d keyboards. 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/ke/keysim 想要设计独一无二的个性化键盘却担心成本太高？KeyS…...
OpenClaw对话日志分析：优化nanobot模型交互体验
OpenClaw对话日志分析：优化nanobot模型交互体验 1. 为什么需要分析对话日志 上周我在本地部署了基于Qwen3-4B-Instruct-2507模型的nanobot实例，通过OpenClaw框架将其接入到我的日常工作中。最初几天，我发现这个轻量级模型虽然响应速度快&am…...