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Java 不同路径

不同路径

中等

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为 “Start” )。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为 “Finish” )。

问总共有多少条不同的路径?

示例 1:

输入:m = 3, n = 7

输出:28

示例 2:

输入:m = 3, n = 2

输出:3

解释:

从左上角开始,总共有 3 条路径可以到达右下角。

1. 向右 -> 向下 -> 向下

2. 向下 -> 向下 -> 向右

3. 向下 -> 向右 -> 向下

示例 3:

输入:m = 7, n = 3

输出:28

示例 4:

输入:m = 3, n = 3

输出:6

题解

  1. 因为只能向右或向下走,所以第一行第一列走的位置只能是一,初始化值为1

  1. 从(1,1)开始可以从(0,1)(1,0)到达就有两种走法,有dp[i-1][j]+dp[i][j-1]个走法这是规律(可以自己在3x3的格子里写一下试试)

  1. 双循环遍历从1开始,就可以求出整个表从开头到结束的走法

class Solution {public int uniquePaths(int m, int n) {int dp[][] = new int[m][n];for(int i = 0;i < m;i++){dp[i][0] = 1;} for(int j = 0;j < n;j++){dp[0][j] = 1;} for(int i = 1;i < m;i++){for(int j = 1;j < n;j++){dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];}}return dp[m-1][n-1];}
}

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