LeetCode 2786.访问数组中的位置使分数最大:奇偶分开记录(逻辑还算清晰的题解)
【LetMeFly】2786.访问数组中的位置使分数最大:奇偶分开记录(逻辑还算清晰的题解)
力扣题目链接:https://leetcode.cn/problems/visit-array-positions-to-maximize-score/
给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums
和一个正整数 x
。
你 一开始 在数组的位置 0
处,你可以按照下述规则访问数组中的其他位置:
- 如果你当前在位置
i
,那么你可以移动到满足i < j
的 任意 位置j
。 - 对于你访问的位置
i
,你可以获得分数nums[i]
。 - 如果你从位置
i
移动到位置j
且nums[i]
和nums[j]
的 奇偶性 不同,那么你将失去分数x
。
请你返回你能得到的 最大 得分之和。
注意 ,你一开始的分数为 nums[0]
。
示例 1:
输入:nums = [2,3,6,1,9,2], x = 5 输出:13 解释:我们可以按顺序访问数组中的位置:0 -> 2 -> 3 -> 4 。 对应位置的值为 2 ,6 ,1 和 9 。因为 6 和 1 的奇偶性不同,所以下标从 2 -> 3 让你失去 x = 5 分。 总得分为:2 + 6 + 1 + 9 - 5 = 13 。
示例 2:
输入:nums = [2,4,6,8], x = 3 输出:20 解释:数组中的所有元素奇偶性都一样,所以我们可以将每个元素都访问一次,而且不会失去任何分数。 总得分为:2 + 4 + 6 + 8 = 20 。
提示:
2 <= nums.length <= 105
1 <= nums[i], x <= 106
解题方法:两个变量分别记录上一个位置是奇数和偶数时的最大值
每个数都大于0,并且奇偶性相同的数之间跳跃没有额外的费用(不用-x)。因此奇偶性相同的数不会间隔地跳:
以奇数为例,假设有三个奇数 a a a、 b b b、 c c c,则由奇数跳到 c c c的话,一定是从 b b b跳过去的,不可能是从 a a a直接跳到 c c c。因为 a − > c a->c a−>c不如 a − > b − > c a->b->c a−>b−>c。
因此,我们只需要使用两个变量 o d d odd odd和 e v e n even even,分别记录上一个数为奇数或偶数时的分数最大值。遍历整数数组时有如下公式:
- 若当前元素 t t t为奇数,则从奇数跳过来的话分数为 o d d + t odd+t odd+t,从偶数跳过来的话分数为 e v e n + t − x even+t-x even+t−x,因此最大分数为 max ( o d d + t , e v e n + t − x ) \max(odd+t, even+t-x) max(odd+t,even+t−x)
- 若当前元素 t t t为偶数,则从奇数跳过来的话分数为 o d d + t − x odd+t-x odd+t−x,从偶数跳过来的话分数为 e v e n + t even+t even+t,因此最大分数为 max ( o d d + t − x , e v e n + t ) \max(odd+t-x, even+t) max(odd+t−x,even+t)
特别的,起点必须为第一个数。假设第一个数为奇数,则偶数的默认值为 − x -x −x。这是因为:
第一个数为奇数的话,第一次跳到偶数的时候,实质上必定是由奇数跳过去的。而计算公式中的 e v e n + t even+t even+t是由偶数跳过去的,相当于少扣了 x x x分。
时空复杂度分析
- 时间复杂度 O ( l e n ( n u m s ) ) O(len(nums)) O(len(nums))
- 空间复杂度 O ( 1 ) O(1) O(1)
AC代码
C++
typedef long long ll;
class Solution {
public:ll maxScore(vector<int>& nums, int x) {ll odd = nums[0] % 2 ? 0 : -x, even = nums[0] % 2 ? -x : 0;for (int t : nums) {if (t % 2) {odd = max(odd + t, even + t - x);}else {even = max(odd + t - x, even + t);}}return max(odd, even);}
};
Go
func max(a int64, b int64) int64 {if a > b {return a}return b
}func maxScore(nums []int, x int) int64 {odd, even := int64(0), int64(0)if nums[0] % 2 == 0 {odd = -int64(x)} else {even = -int64(x)}for _, t := range nums {if t % 2 != 0 {odd = max(odd + int64(t), even + int64(t) - int64(x))} else {even = max(odd + int64(t) - int64(x), even + int64(t))}}return max(odd, even)
}
Java
class Solution {public long maxScore(int[] nums, int x) {long odd = nums[0] % 2 != 0 ? 0 : -x, even = nums[0] % 2 != 0 ? -x : 0;for (int t : nums) {if (t % 2 != 0) {odd = Math.max(odd + t, even + t - x);}else {even = Math.max(odd + t - x, even + t);}}return Math.max(odd, even);}
}
Python
# from typing import Listclass Solution:def maxScore(self, nums: List[int], x: int) -> int:odd, even = 0 if nums[0] % 2 else -x, -x if nums[0] % 2 else 0for t in nums:if t % 2:odd = max(odd + t, even + t - x)else:even = max(odd + t - x, even + t)return max(even, odd)
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Tisfy:https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/139688753
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