Day 16：3040. 相同分数的最大操作数目II

Leetcode 相同分数的最大操作数目II

给你一个整数数组 nums ，如果 nums 至少 包含 2 个元素，你可以执行以下操作中的 任意 一个：

• 选择 nums 中最前面两个元素并且删除它们。
• 选择 nums 中最后两个元素并且删除它们。
• 选择 nums 中第一个和最后一个元素并且删除它们。

一次操作的 分数 是被删除元素的和。
在确保** 所有操作分数相同** 的前提下，请你求出 最多 能进行多少次操作。
请你返回按照上述要求 最多 可以进行的操作次数。

可以理解为一颗三叉树，其中一棵子树选择数组前两个元素，一棵选择第一个和最后的一个元素，最后一棵子树选择最后两个元素。

完整代码

class Solution {public int maxOperations(int[] nums) {int n = nums.length;if (n == 2) return 1;int res = maxOperation2(nums, nums[0] + nums[1], 2, n - 1) + 1;if (res == nums.length / 2) return res;res = Math.max(res, maxOperation2(nums, nums[n - 1] + nums[n - 2], 0, n - 3) + 1);if (res == nums.length / 2) return res;res = Math.max(res, maxOperation2(nums, nums[0] + nums[n - 1], 1, n - 2) + 1);return res;}public int maxOperation2(int[] nums, int sum, int start, int end) {int res = 0;if (end - start == 1 && nums[start] + nums[end] == sum) res = 1;else if (end - start > 1) {// 前两个if ((nums[start] + nums[start + 1]) == sum) {res = Math.max(res, maxOperation2(nums, sum, start + 2, end) + 1);}  if (res == nums.length / 2) return res;// 最后两个if ((nums[end] + nums[end - 1]) == sum) {res = Math.max(res, maxOperation2(nums, sum, start, end - 2) + 1);}if (res == nums.length / 2) return res;// 第一个和最后一个if ((nums[start] + nums[end]) == sum) {res = Math.max(res, maxOperation2(nums, sum, start + 1, end - 1) + 1);}}return res;}
}

以上 maxOperation2()函数的调用许多传入了相同的参数，因此浪费了大量时间，最后会超出时间限制。
建一个二维数组保存范围结果。

class Solution {int[] nums;int[][] memo;public int maxOperations(int[] nums) {int n = nums.length;this.nums = nums;this.memo = new int[n][n];int res = 0;res = Math.max(res, helper(0, n - 1, nums[0] + nums[n - 1]));res = Math.max(res, helper(0, n - 1, nums[0] + nums[1]));res = Math.max(res, helper(0, n - 1, nums[n - 2] + nums[n - 1]));return res;}public int helper(int i, int j, int target) {for (int k = 0; k < nums.length; k++) {Arrays.fill(memo[k], -1);}return dfs(i, j, target);}public int dfs(int i, int j, int target) {if (i >= j) {return 0;}if (memo[i][j] != -1) {return memo[i][j];}int ans = 0;if (nums[i] + nums[i + 1] == target) {ans = Math.max(ans, dfs(i + 2, j, target) + 1);}if (nums[j - 1] + nums[j] == target) {ans = Math.max(ans, dfs(i, j - 2, target) + 1);}if (nums[i] + nums[j] == target) {ans = Math.max(ans, dfs(i + 1, j - 1, target) + 1);}memo[i][j] = ans;return ans;}
}