6、while循环 - 习题解析

解析部分：

分支练习

1244. 请问一个正整数能够整除几次2

问题描述

请问一个正整数 𝑛n 能够整除几次 2？
比如： 4 可以整除 2 次 2 ，100 可以整除 50次 2 ， 9 可以整除 0 次 2 。

解题思路

1. 读入数据: 从标准输入读取一个正整数 𝑛n。
2. 计算整除次数:
   • 初始化计数器 count 为 0。
   • 当 𝑛n 为偶数时,重复以下步骤:
     • 计数器 count 加 1。
     • 𝑛n 除以 2,更新 𝑛n 的值。
3. 输出结果: 输出计数器 count 的值,表示 𝑛n 能够被 2 整除的次数。

代码实现

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {int n; // 定义一个整型变量来存储输入的数cin >> n; // 通过标准输入读取这个数int count = 0; // 初始化计数器为0while (n % 2 == 0) { // 当n为偶数时,重复以下步骤count++; // 计数器加1n /= 2; // n除以2,更新n的值}cout << count << endl; // 输出计数器的值,表示n能够被2整除的次数return 0; // 程序结束
}

代码解析

• 使用cin从标准输入读取一个整数n。
• 初始化计数器count为0。
• 使用while循环,当n为偶数时(n % 2 == 0),重复以下步骤:
  • 计数器count加1。
  • n除以2,更新n的值。
• 使用cout输出计数器count的值,表示n能够被2整除的次数。

问题描述中的例子也进行了修正:

• 4 可以整除 2 次 2
• 100 可以整除 2 次 2
• 9 可以整除 0 次 2

1062. 求落地次数

问题描述

小球从 100 米高处自由落下，着地后又弹回高度的一半再落下。
经过多少次落地后，小球弹起的高度才会低于 0.5 米？

解题思路

1. 初始化高度: 将初始高度 height 设为 100。
2. 计算落地次数:
   • 初始化计数器 count 为 0。
   • 当高度 height 大于等于 0.5 时,重复以下步骤:
     • 计数器 count 加 1。
     • 高度 height 除以 2,更新高度的值。
3. 输出结果: 输出计数器 count 的值,表示小球落地的次数。

代码实现

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {double height = 100; // 初始化高度为100int count = 0; // 初始化计数器为0while (height >= 0.5) { // 当高度大于等于0.5时,重复以下步骤count++; // 计数器加1height /= 2; // 高度除以2,更新高度的值}cout << count << endl; // 输出计数器的值,表示小球落地的次数return 0; // 程序结束
}

代码解析

• 初始化高度height为100。
• 初始化计数器count为0。
• 使用while循环,当高度height大于等于0.5时,重复以下步骤:
  • 计数器count加1。
  • 高度height除以2,更新高度的值。
• 使用cout输出计数器count的值,表示小球落地的次数。

1254. 求车速

问题描述

一辆以固定速度行驶的汽车，司机在上午 10 点看到里程表上的读数是一个对称数(即这个数从左向右读和从右向左读是完全一样的)，为 95859 。
两小时后里程表上出现了一个新的对称数。
问该车的速度是多少？新的对称数是多少？
输入
无。
输出
输出两行，第一行是车速，第二行是新的里程数（两个都是整数）。

解题思路

1. 确定初始里程: 根据题目描述,初始里程为 95859。
2. 寻找下一个对称数:
   • 从初始里程开始,依次递增里程数。
   • 对于每个里程数,判断它是否为对称数:
     • 取出里程数的万位、千位、十位、个位。
     • 判断万位与个位是否相等,千位与十位是否相等。
   • 当找到下一个对称数时,停止寻找。
3. 计算车速:
   • 下一个对称数与初始里程的差值即为两小时内行驶的里程。
   • 将里程差除以 2,得到车速(单位为千米/小时)。
4. 输出结果: 输出两行,第一行为车速,第二行为新的对称数里程。

代码实现

#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
int main()
{   int n = 95859; // 初始里程int n2 = 95859; // 保存初始里程的副本while(true) // 无限循环,直到找到下一个对称数{n++; // 里程数加1int g = n%10; // 取个位int s = n/10%10; // 取十位int q = n/1000%10; // 取千位int w = n/10000%10; // 取万位if(w==g && q==s) // 如果万位与个位相等,千位与十位相等,则为对称数{break; // 跳出循环}}cout<<(n-n2)/2<<endl; // 输出车速cout<<n<<endl; // 输出新的对称数里程return 0;
}

代码解析

• 初始化初始里程n为95859,并复制一份到n2。
• 使用无限循环while(true),直到找到下一个对称数为止。
• 里程数n加1,继续寻找。
• 取出里程数的个位g、十位s、千位q、万位w。
• 判断万位w与个位g是否相等,千位q与十位s是否相等,如果都相等,则为对称数,跳出循环。
• 计算车速,为(n-n2)/2,即新里程与初始里程的差值除以2。
• 输出车速和新的对称数里程n。

1261. 韩信点兵

问题描述

韩信有一队士兵，他想知道有多少人，他就让士兵报数，如果按照 1 到 5 报数，最末一个士兵报的数为 1 。
按照 1到 6 报数，最末一个士兵报的数为 5 。
按照 1 到 7 报数，最末一个士兵报的数为 4 。
最后再按 1 到11 报数，最末一个士兵报的数为 10 。
请问韩信这队士兵最少有多少人？

解题思路

我们可以从1开始依次递增,对每个数分别模5、6、7、11,判断是否满足题目要求的条件。

1. 初始化变量num为1,表示当前检查的数。
2. 使用while循环,条件为true,即无限循环。
3. 在循环内,判断num是否满足以下条件:
   • num模5的余数为1。
   • num模6的余数为5。
   • num模7的余数为4。
   • num模11的余数为10。
4. 如果num满足所有条件,跳出循环。
5. 如果num不满足条件,将num加1,继续下一轮循环。
6. 输出满足条件的num值。

代码实现

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {int num = 1; // 初始化num为1while (true) { // 无限循环if (num % 5 == 1 && num % 6 == 5 && num % 7 == 4 && num % 11 == 10) {break; // 如果num满足所有条件,跳出循环}num++; // 如果num不满足条件,num加1,继续下一轮循环}cout << num << endl; // 输出满足条件的num值return 0;
}

代码解析

• 初始化变量num为1,表示当前检查的数。
• 使用while循环,条件为true,即无限循环。
• 在循环内,判断num是否满足以下条件:
  • num % 5 == 1: num模5的余数为1。
  • num % 6 == 5: num模6的余数为5。
  • num % 7 == 4: num模7的余数为4。
  • num % 11 == 10: num模11的余数为10。
• 如果num满足所有条件,使用break语句跳出循环。
• 如果num不满足条件,将num加1,继续下一轮循环。
• 输出满足条件的num值。