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线代的学习（矩阵）

news 2026/3/28 10:27:58

1.矩阵的乘法

矩阵实现满足：内标相等
矩阵相乘之后的结果：前行后列

需要注意：1.矩阵的乘法不具有交换律：AB!=BA
2.矩阵的乘法满足分配律：A(B+C) = AB + AC

抽象逆矩阵求逆矩阵

方法1.凑定义法、

方法2.长除法

数字型矩阵求逆

方法：利用行变换求A的逆：(A/E) —多次变换—>(E/A的逆)

对于二阶矩阵求逆的秒杀法：两调一除

求解矩阵方程

1.若AX = B ——>则X = A的逆B
2.若XA = B ——>则X = BA的逆

伴随矩阵的相关性质

A*称为A的伴随矩阵，且AA* = A*A = |A|E,A* = |A|A的逆

方阵的行列式的性质

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