C语言入门系列：数据类型之浮点数

一，什么是浮点数

浮点数是计算机存储小数的一种方式，在C语言中，任何带小数点的数都被编译器解释为浮点数。

顾名思义，浮点数就是小数点可以浮动的数。

要了解浮点数，先回忆下科学计数法，数字3140，可以有如下多种表示方法：

这种表示方法中，小数点是可以移动的，称之为浮点数。

有没有小数点固定的定点数呢？理论上是有的，但是C语言标准中没有定点数的规定。

所以，浮点数是一种用计算机中用科学计数法表示小数的形式。

所谓“浮点数”就是使用 m * bⁿ 的形式，存储一个数值：

• m是小数部分
• b是基数（通常是2）
• n是指数部分

这种形式是精度和数值范围的一种结合，可以表示非常大或者非常小的数。

二，C语言中的浮点数

在C语言中存在单精度（single precision）和双精度（double precision）两种浮点数类型，分别对应于float和double数据类型。

• 单精度浮点数（float）：这是C语言中的一种基本浮点数类型，通常占用32位（4字节）存储空间。它可以表示大约6到7位十进制数的精度，数值范围大约从-3.40282347E+38到3.40282347E+38。

• 双精度浮点数（double）：这是C语言中另一种更广泛使用的浮点数类型，占用64位（8字节）存储空间。它提供了更高的精度，大约可以表示15到16位十进制数的精度，数值范围大约从-1.7976931348623157E+308到1.7976931348623157E+308。

1，float

1.1 float的声明

浮点数的类型声明使用float关键字，可以用来声明浮点数变量。

float c = 10.5;

上面示例中，变量c的就是浮点数类型。

1.2 float的存储格式

在C语言中，float类型的浮点数遵循IEEE 754标准，占用4个字节（32位），其由三部分构成：

• 1位符号位（S）：表示数的正负。
• 8位指数位（E）：使用偏置表示法存储指数，偏置值为127。
• 23位尾数位（M）：存储小数部分的实际二进制位，实际表示时假设在最前面有一个隐含的1（即尾数的精度实际上是24位）。

1.3 float的精度和范围

23位尾数位决定了float类型的精度，其能表示小数点后有6~7位小数的十进制数字。

float类型的指数范围为十进制的-38到38。

float类型数值范围用十进制表示，大约从-3.40282347E+38到3.40282347E+38。

2，double

2.1 double变量的声明

双精度浮点数的类型声明使用double关键字，可以用来声明浮点数变量。

double c = 10.5;

上面示例中，变量c的就是浮点数double类型。

2.2 double的存储格式

在C语言中，double类型的浮点数遵循IEEE 754标准，占用8个字节（64位），其由三部分构成：

• 1位符号位（S）：表示数的正负。
• 11位指数位（E）：使用偏置表示法存储指数，偏置值为1023。
• 52位尾数位（M）：存储小数部分的实际二进制位，实际表示时假设在最前面有一个隐含的1（即尾数的精度实际上是53位）。

1.3 double的精度和范围

52尾数位决定了float类型的精度，其能表示小数点后有15~16位小数的十进制数字。

double类型的指数范围为十进制的-308到308。

double类型数值范围用十进制表示，大约从-1.7976931348623157E+308到1.7976931348623157E+308。

1.4 long double

C语言还提供了一个long double类型，其精度和范围依编译器而定，可能比double更高，通常占用16个字节，但并非所有系统上都有显著的差别。

3，0.2 + 0.1 ≠ 0.3

注意，由于存在精度限制，浮点数只是一个近似值，它的计算是不精确的，比如 C 语言里面0.1 + 0.2并不等于0.3，而是有一个很小的误差。

if (0.1 + 0.2 == 0.3) // false

关于这个问题更详细的解释，可以参考https://blog.csdn.net/epitomizelu/article/details/139115670

4，优先使用double

在实际编程中，选择使用float还是double取决于对精度的需求和存储空间的考虑。

double类型因其更高的精度而被推荐为默认的浮点数类型，除非有特别的内存限制或性能考虑。

三，C语言中的浮点数表示法

C 语言允许使用科学计数法表示浮点数，使用字母e来分隔小数部分和指数部分。

double x = 123.456e+3; // 123.456 x 10^3
// 等同于
double x = 123.456e3;

上面示例中，e后面如果是加号+，加号可以省略。

注意，科学计数法里面e的前后，不能存在空格。

另外，科学计数法的小数部分如果是0.x或x.0的形式，那么0可以省略。

0.3E6
// 等同于
.3E63.0E6
// 等同于
3.E6