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069、Python 函数的递归调用

函数可以自己调用自己吗???

这就涉及函数的递归的用法了。

递归的概念:

函数递归是指函数在其定义中直接或间接调用自身的过程。

递归是一种强有力的编程技术,通常用于解决可以被分解为相同问题的子问题的情况,每次调用函数时都会解决一个规模更小的子问题,直到达到递归的结束条件。

递归的基本要素:

  1. 基本情况(Base Case):递归函数中必须包含至少一个基本情况,即递归结束的条件。在基本情况下,函数不再调用自身,而是返回一个特定的值。

  2. 递归调用:在递归函数的定义中,函数会调用自身来解决规模更小的子问题。

递归示例 - 计算阶乘:

下面是一个计算阶乘的经典递归示例:

阶乘定义:n! = n * (n - 1) * (n - 2) * … * 2 * 1

即:n! = n * (n - 1)!

def factorial(n):if n == 0:return 1else:return n * factorial(n - 1)result = factorial(5)
print(result)  # 输出: 120

示例中,factorial 函数通过递归调用自身来计算阶乘。当 n 达到 0 时,递归结束,返回 1。

递归的优缺点:

  • 优点

    • 使代码更简洁和易读,尤其适用于解决树形结构或分治问题。
    • 可以将复杂问题分解为简单的子问题,降低问题的复杂度。
  • 缺点

    • 可能会导致性能问题,因为递归调用会占用更多的内存和计算资源。
    • 可能会导致栈溢出,特别是在递归深度过深或者没有合适的基本情况时。

总结:

  • 函数调用使用的是栈空间,但内存中只有极小一部分属于栈空间(一般512k或1M),所以要是无休止的调用,栈空间迟早会消耗殆尽,从而导致导致栈溢出(Stack Overflow)错误,程序直接崩溃。
  • 不管函数调用的是别的函数,还是自身,一定要做到尽快收敛,在比较有限的调用次数内能够结束,而不是无限制的调用函数。
  • 递归的设计需要合理地设置递归结束条件,以确保递归能够正确地终止。
  • 函数的递归可以使代码更简洁和易读,但在使用时需要注意控制递归深度,以避免不必要的性能消耗。

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