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MATLAB实现层次分析法AHP及案例分析

层次分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP)

1 模型背景

美国运筹学家匹兹堡大学教授Saaty在20世纪70年代初提出的一种层次权重决策分析方法。
层次分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP)是一种定性和定量分析相结合的决策分析方法。
特点:用较少的定量信息使决策的思维过程数学化。

2 基本步骤

层次分析法进行建模,大致分为以下五步:

  • 分析系统中各因素之间的关系,建立系统的递阶层次结构(目标层、准则层、方案层)
    在这里插入图片描述

  • 对于同一层次的个元素关于上一层次中某一准则的重要性两两比较,构造两两比较矩阵(判断矩阵)。

  • 计算单排序权向量,并进行一致性检验(检验通过权重才能用)。
    对每个成对比较矩阵计算最大特征值及其对应的特征向量,利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过,特征向量(归一化后)即为权向量;若不通过,需要重新构造成对比较矩阵。

  • 由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重,并进行一致性检验(检验通过权重才能用࿰

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