第六章：C语言数据结构与算法初阶之栈

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前言

栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。

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一、栈

栈的结构如上图所示：像一个桶，元素是在竖直放入的。

栈只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作，进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底，即元素遵循后进先出的原则，但注意这个是相对于栈内的元素。

二、栈的实现

我们可以用数组或链表的结构来实现栈，但栈这种数据结构是不存在随即插入这种方式的，因为它只能尾插。
我们以链表的方式来模拟的时候，我们需要不断地找尾，这个过程的时间复杂度是O(N)。所以我们是用数组可以更好的来实现栈的结构。

typedef struct Stack
{STDataType* a;int capacity;int top;
}ST;

三、接口函数的实现

1、初始化

void StackInit(ST* ps)
{assert(ps);ps->capacity = 4;ps->a = (STDataType*)malloc(sizeof(STDataType)*(ps->capacity));assert(ps->a);ps->top = 0;//栈顶元素的下一位置下标 top = 0/ 栈顶元素 top = -1
}

默认开辟四个元素大小空间，将top设为0，capacity设置为4。

2、销毁栈

void StackDestory(ST* ps)
{assert(ps);free(ps->a);ps->a = NULL;ps->top = 0;ps->capacity = 0;}

3、压栈与出栈

void StackPush(ST* ps, STDataType x)
{assert(ps);//扩容if (ps->top == ps->capacity){ps->a = (STDataType*)realloc(ps->a, sizeof(STDataType) * ps->capacity * 2);ps->capacity *= 2;assert(ps->a);}ps->a[ps->top] = x;ps->top++;
}

void StackPop(ST* ps)
{assert(ps);assert(ps->top > 0);ps->top--;
}

压栈是尾部插入元素，所以要注意可能要扩容。
当一个栈为空的时候，恰好就是top为0的时候。

4、判空

bool StackEmpty(ST* ps)
{assert(ps);return ps->top == 0;
}

当一个栈为空的时候，恰好就是top为0的时候，因此，我们可以通过top来判断栈是否为空。

5、元素个数

int StackSize(ST* ps)
{assert(ps);return ps->top;
}

6、返回栈顶元素

STDataType StackTop(ST* ps)
{assert(ps);assert(ps->top > 0);return ps->a[ps->top - 1];
}

四、栈中元素的访问

栈是无法像顺序表和链表那样不断地遍历元素的。因为，想要遍历元素必须取出栈顶元素，也就是说，我们必须删除栈顶的元素才能访问到下一个元素。因此，栈只能遍历一次，遍历一次之后就代表着栈已经空了。

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总结

栈的特点就是后进先出。
任何问题都有解决的办法，无法可想的事是没有的。——爱迪生