针对环境构图的全局一致性扫描点云数据对齐(Graph SLAM)

        本算法是一个经典的，针对SLAM（simultaneous localization and mapping 即时定位与地图构建）问题而提出的算法。该算法的提出者是Feng Lu和Evangelos Milios，他们在本算法中开创了通过全局优化方程组以减少约束引入的误差来进一步优化地图配准结果的先例

        

        探索位置环境的机器人需要根据传感器测量的数据建立周围环境的地图模型。为了整合传感器不同帧的数据，必须对数据进行正确的对齐。先前的方法通常使用增量的方式进行对齐，即每个局部数据帧与累积的全局数据帧进行对齐，然后合并到模型中。由于模型的每个部分都是独立更新的，而数据在进行配准时又存在误差；因此，这种方法可能会最终产生一个各部分不一致的模型。为了保持这种一致性，Lu和Milios建立了一个基于极大似然准则的算法流程来最优地组合所有的空间关系。该算法使用所有的空间关系作为约束来同时求解不同数据帧的姿态，优化全局对齐的结果。

通过使用所有数据帧之间的位姿关系（pose relations）作为约束来估计不同数据帧的全局位姿（global pose）。这里，“全局位姿”代表每一个数据帧在采集时对应的机器人（或者说传感器）在全局坐标系下的位姿。而“位姿关系”代表两个姿态之间的估计空间关系。 给定成对的姿态关系，可以构建起一个网络（图结构）。在形式上，这个网络由节点和节点对之间的链接组成。网络上的节点代表机器人（或传感器）在其轨迹上的位姿。节点之间的链接代表不同节点之间的位姿关系。该方法将节点之间的链接分为两种：首先，如果两个姿态沿机器人运动的路径相邻，则称这两个节点之间存在一个弱连接。其次，如果在两个姿态下进行的扫描有足够的重叠，则称这两个节点之间存在强链接。 从该网络中构造一个目标函数，以所有的位姿作为变量。网络中的每一条边都可以被转化为目标函数中的一个函数项。本算法最后通过最小化这个目标函数来一次性求解出所有的位姿。

假设给定一个不确定测量的网络，该网络包含n+1个节点                            而两个结点和之间的边    表示这两个位置间可测量的差异。  给定一组节点之间的观测值       和协方差     。如果假设所有的观测误差都是符合高斯分布且相互独立的，那么该算法的优化准则就相当于最小化下面的马氏距离：                 考虑利用上面的目标函数公式给出简单线性问题的解析解，上述优化准则可以转化为：

点云库PCL 的LUM类集成了本算法，可以通过这个模块儿实现多视角点云的对齐。上图对楼道场景扫描点云和兔子点云对齐的结果。