C语言数据在内存中的存储超详解
文章目录
- 1. 整数在内存中的存储
- 2. 大小端字节序和字节序判断
- 2. 1 什么是大小端?
- 2. 2 为什么会有大小端?
- 2. 3 练习
- 3. 浮点数在内存中的存储
- 3. 1 一个代码
- 3. 2 浮点数的存储
- 3. 2. 1 浮点数存的过程
- 3. 2. 2 浮点数取的过程
- 3. 3 题目解析
1. 整数在内存中的存储
在操作符的博客中,我们就了解过了下面的内容:
- 整数的二进制表示方法有三种,即原码、反码和补码,有符号的整数,三种表示方法均有符号位和数值位两部分,符号位都是用0表示“正”,用1表 示“负”,最高位的一位是被当做符号位,剩余的都是数值位。
- 正整数的原、反、补码都相同。
负整数的三种表示方法各不相同。 - 原码:直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制得到的就是原码
反码:将原码的符号位不变,其他位依次按位取反就可以得到反码
补码:反码+1就得到补码。
实际上对于整形来说:数据存放在内存中的是补码。
为什么呢?
在计算机系统中,数值一律用补码来表示和存储。
原因在于,使用补码,可以将符号位和数值域统一处理。
同时,加法和减法也可以统一处理(CPU只有加法器)此外,补码与原码相互转换,其运算过程是
相同的,不需要额外的硬件电路。
关于 其运算过程是相同的 这一点:正整数不必赘述,负数的补码是原码取反+1,如果要从补码得到原码的操作应该是-1再取反,但实际上由于是二进制,取反+1也能得到原码,因此说补码和反码的转换是相同的。
2. 大小端字节序和字节序判断
在了解了数据整数在内存中的存储之后,我们通过调试来看一个细节:
来看这个代码:
#include<stdio.h>
int main()
{int a = 0x11223344;return 0;
}
这里给int
变量a
赋值了八进制的 11223344
,那它在内存中是这么存储的吗?我们来看一看:
调试的时候,我们可以看到在a
中的 0x11223344
这个数字是按照字节为单位,倒着存储的。这是为什么呢?
2. 1 什么是大小端?
其实超过一个字节的数据在内存中存储的时候,就有存储顺序的问题,按照不同的存储顺序,我们分为大端字节序存储和小端字节序存储,下面是具体的概念:
大端(存储)模式:
是指数据的低位字节内容保存在内存的高地址处,而数据的高位字节内容,保存在内存的低地址处。
小端(存储)模式:
是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处,而数据的高位字节内容,保存在内存的高地址处。
也就是说:倒着存储的,就是小端字节序。
2. 2 为什么会有大小端?
为什么会有大小端模式之分呢?
这是因为在计算机系统中,我们是以字节为单位的,每个地址单元都对应着一个字节,一个字节为8bit
位,但是在C语言中除了8bit
的 char
之外,还有16bit
的 short
型,32bit
的 long
型(要看具体的编译器),另外,对于位数大于8位的处理器,例如16位或者32位的处理器,由于寄存器宽度大于一个字节,那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。
例如:-个 16bit
的 short
型x
,在内存中的地址为 0x0010
,x
的值为 0x1122
,那么0x11
为高字节,0x22
为低字节。对于大端模式,就将 0x11 放在低地址即 0x0010 中,0x22 放在高地址即 0x0011
中。小端模式则刚好相反。我们常用的 X86
结构是小端模式,而KEIL C51 则为大端模式。很多的ARM,DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。
2. 3 练习
练习一
请简述大端字节序和小端字节序的概念,设计个小程序来判断当前机器的字节序。(10分)-百度笔试题
怎么来判断当前机器的字节序呢?既然是程序,那当然不能通过调试来看。
我们可以想一想 int 类型和 char 类型来判断:
#include<stdio.h>int check()
{int a = 1;return *(char*)&a;
}int main()
{if (check())printf("小端");elseprintf("大端");return 0;
}
下面我们来分析一下这个 check
程序的原理:
如果说机器是小端存储的,那么它在内存中就是:
01 00 00 00
而 &a
得到的是 a
的这4个字节的第一个字节的地址,也就是 01
这个字节,将其强制类型转换为 char*
再解引用,得到的就是 1
。
如果是小段字节序,得到的就是0
。
那么除了用这样的办法以外,我们还可以使用联合体这一自定义结构:
#include<stdio.h>int check()
{union c{int a;char b;}tmp;tmp.a = 1;return tmp.b;
}int main()
{if (check())printf("小端");elseprintf("大端");return 0;
}
这里简要介绍一下联合体,它和结构体一样都是C语言提供的自定义类型,创建与使用都十分地相似,不同之处在于:联合体中的每一个变量都是存储在同一个地址中的。也就是说,上面这个联合体的 a
变量有4个字节,而另一个 变量 b
就是 a
的第一个字节,那么新的 check
函数和上面的 check
函数的原理和结果都是相同的。
练习二
#include <stdio.h>
int main()
{char a = -1;signed char b = -1;unsigned char c = -1;printf("a=%d,b=%d,c=%d", a, b, c);return 0;
}
输出结果为?
首先,我们先要知道 char
类型是有符号还是无符号的?事实上这取决于编译器,但大多数的编译器,包括VS2022 ,char == signed char
。
我们继续分析:
-1的补码很容易算,是
11111111111111111111111111111111
那么在将其赋值给不同的 char
类型变量时,会把内存中的第一个字节的内容,也就是
11111111
赋值过去,所以a,b,c
三个变量存储的都是这个。
当 a
在打印时,使用了%d
占位符要发生整形提升,而且a
是有符号的类型,发生整形提升时,高位补原来的最高位,也就是1:
11111111111111111111111111111111
再进行打印,就是-1。
b与a同理。
我们再来看c,c是无符号类型,发生整形提升时,高位补0,得到的就是:
00000000000000000000000011111111
再进行打印,就是255。
所以这个代码的运行结果是:
练习三
//代码一
#include <stdio.h>
int main()
{char a = -128;printf("%u\n", a);return 0;
}
//代码二
#include <stdio.h>
int main()
{char a = 128;printf("%u\n", a);return 0;
}
这两段代码的输出结果分别是什么?
代码一:
-128的反码是
11111111111111111111111110000000
那么放入a
的就是
10000000
%u
是unsigned int
,所以要发生整形提升。a
是有符号的,高位补1,就是
11111111111111111111111110000000
那么代码一的结果就是将这个数以无符号的形式打印出来。
也就是:
代码二:
128的反码和原码相同,也就是:
00000000000000000000000010000000
那么放入 a
的就是
10000000
再进行整形提升,就是:
11111111111111111111111110000000
把这个数按照 %u
的格式打印出来就是结果了:
练习四
#include <stdio.h>
int main()
{char a[1000];int i;for (i = 0; i < 1000; i++){a[i] = -1 - i;}printf("%d", strlen(a));return 0;
}
提示:'\0'
的ASCII码值为0
。
要计算出哪一个位置会得到0,我们先要算出如果a[i]
是 0 ,等号右边应该是什么样的数:
a[i]
是char
变量,取的是-1-i
在内存中的的最后一个字节的内容,很显然 -1-i
恒为负数,那么最后一个字节的内容如果是:00000000
,那么在原码中,最后一个字节的内容应该是:00000000
,最大的满足这个的原码是:10000000000000000000000100000000
,也就是-256,那么此时的i
就是255,所以a
的长度应该是255.
练习五:
//代码一
#include <stdio.h>
unsigned char i = 0;
int main()
{for (i = 0; i <= 255; i++){printf("hello world\n");}return 0;
}
//代码二
#include <stdio.h>
int main()
{unsigned int i;for (i = 9; i >= 0; i--){printf("%u\n", i);}return 0;
}
代码一
i<=255
是恒成立的,为什么?
unsigned char
类型的最大值是255,如果此时再+1,就会变成多少呢?
我们通过一个代码来测试:
#include<stdio.h>
int main()
{unsigned char a = 255;a++;printf("%d", a);return 0;
}
可以看到,此时a
又变成了 unsigned char
的最小值0。
那么上面的循环就是一个死循环,会不停地打印hello world
。
代码二
unsigned int
的取值范围最小为0,再-1会变成什么呢?
我们还是通过一个代码来分析:
#include<stdio.h>
int main()
{unsigned int a = 0;a--;printf("%u", a);//注意使用 %u 占位符return 0;
}
可以看到,a
变成了 unsigned int
的最大值,所以上面的循环也是一个死循环,会不停地打印 i
的值。
练习六
#include <stdio.h>
//X86环境 小端字节序
int main()
{int a[4] = { 1, 2, 3, 4 };int* ptr1 = (int*)(&a + 1);int* ptr2 = (int*)((int)a + 1);printf("%x,%x", ptr1[-1], *ptr2);return 0;
}
关于ptr1
,在指针系列中我已经讲解过,这里只做简要说明,不明白可以看我的指针系列文章,&a+1跳过整个数组,再强制类型转换为int*
,ptr1[-1]
就是取ptr1
的上一个数字,也就是 4,按照16进制打印,还是4.
我们重点来看 ptr2
,首先将 a
强制类型转换为int
,这里a
是指数组的首元素的地址,假设是0x00115511
,再+1得到0x00115512
,再强制类型转换为int*
,也就是相对原来的位置,向后走了一个字节,那么此时ptr2
是多少?
我们画图来分析:
那么此时的ptr2就是0x02000000
。
3. 浮点数在内存中的存储
浮点数表示的范围:float.h
中定义
常见的浮点数:3.14159、1E10等,浮点数家族包括: float、double、long double
类型。
3. 1 一个代码
#include <stdio.h>
int main()
{int n = 9;float* pFloat = (float*)&n;printf("n的值为:%d\n", n);printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);*pFloat = 9.0;printf("num的值为:%d\n", n);printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);return 0;
}
输出结果为:
上面的代码中, num
和 *pFloat
在内存中明明是同一个数,为什么浮点数和整数的解读结果会差别
这么大?
3. 2 浮点数的存储
要理解这个结果,一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。
根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会)754,任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式:
V = (−1) S * M ∗ 2E
其中:
(−1) S 表示符号位,当S=0,V为正数;当S=1,V为负数
M 表示有效数字,M是大于等于1,小于2的
2E 表示指数位
举例来说:
十进制的5.0,写成二进制是 101.0 ,相当于 1.01x2^2。
那么,按照上面V的格式,可以得出S=0,M=1.01,E=2。
十进制的 -5.0,写成二进制是-101.0,相当于-1.01x22。那么,S=1,M=1.01,E=2。
IEEE 754规定:
对于32位的浮点数,最高的1位存储符号位S,接着的8位存储指数E,剩下的23位存储有效数字M
对于64位的浮点数,最高的1位存储符号位S,接着的11位存储指数E,剩下的52位存储有效数字M
float:
double:
3. 2. 1 浮点数存的过程
IEEE754 对有效数字M和指数E,还有一些特别规定。
前面说过,1 ≤ M < 2
,也就是说,M
可以写成1.xxxxxx
的形式,其中 xxxxxx
表示小数部分。
IEEE 754 规定,在计算机内部保存M
时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后面的xxxxxx
部分。比如保存1.01
的时候,只保存01
,等到读取的时候,再把第一位的1
加上去。这样做的目的,是节省1位有效数字。以32位浮点数为例,留给M
只有23位,将第一位的1舍去以后,等于可以保存24位有效数字。
至于指数E,情况就比较复杂
首先,E
为一个无符号整数(unsigned int
)
这意味着,如果E为8位,它的取借范围为0 ~ 255;如果E为11位,它的取值范围为0 ~ 2047。
但是,我们知道,科学计数法中的E是可以出现负数的,所以IEEE754规定,存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数,对于8位的E,这个中间数是127
;对于11位的E,这个中间数是1023
。比如,2^10的E是10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即10001001
。
3. 2. 2 浮点数取的过程
指数E从内存中取出还可以再分成三种情况:
E不全为0或不全为1
这时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将有效
数字M前加上第一位的1。
比如:0.5 的二进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将小数点右移1位,则为1.0*2^(-1)
,其阶码为-1+127(中间值)=126,表示为01111110
,而尾数1.0
去掉整数部分为0,补齐0到23位00000000000000000000000
,则其二进制表示形式为:
0 01111110 00000000000000000000000
E全为0
这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值,有效数字M不再加上第一位的1,而是还
原为0.xxxxxx
的小数。这样做是为了表示±0
,以及接近于0的很小的数字。
E全为1
这时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位s)
3. 3 题目解析
先看第1环节,为什么 9 还原成浮点数,就成了 0.000000
?
9 以整型的形式存储在内存中,得到如下二进制序列:
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001
首先,将 9的二进制序列按照浮点数的形式拆分,得到第一位符号位s=0,后面8位的指数
E=00000000
,最后23位的有效数字M=000 0000 0000 0000 00001001
。
由于指数E全为0,所以符合E为全0的情况。因此,浮点数V就写成:
V=(-1)^0 x 0.00000000000000000001001x2^(-126)=1.001x2^(-146)
显然,V是一个很小的接近于0的正数,所以用十进制小数表示就是0.000000
。
再看第2环节,浮点数9.0,为什么整数打印是1091567616
首先,浮点数9.0等于二进制的1001.0,即换算成科学计数法是:1.001x2^3
所以:9.0 = (-1)0*(1.001)*23
那么,第一位的符号位S=0,有效数字M等于001后面再加20个0,凑满23位,指数E等于3+127=130,
即10000010
所以,写成二进制形式,应该是S+E+M
,即
0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000
这个32位的二进制数,被当做整数来解析的时候,就是整数在内存中的补码,原码正是
1091567616
。
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