动态规划part01 509. 斐波那契数 70. 爬楼梯 746. 使用最小花费爬楼梯

509. 斐波那契数

斐波那契数 （通常用 F(n) 表示）形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

F(0) = 0，F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1

给定 n ，请计算 F(n) 。

示例 1：

输入：n = 2
输出：1
解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1

class Solution {public int fib(int n) {if(n < 2) return n;int[] dp = new int[n + 1];dp[0] = 0;  dp[1] = 1;for(int i = 2; i < dp.length; i++){dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];}return dp[n];}
}

70. 爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

class Solution {public int climbStairs(int n) {if(n <= 1) return n;//初始化dp数组int[] dp = new int[n];dp[0] = 1;dp[1] = 2;//递推公式for(int i = 2; i < dp.length; i++){dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];}return dp[n-1];}
}

746. 使用最小花费爬楼梯 

给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。

你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。

请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。

示例 1：

输入：cost = [10,15,20]
输出：15
解释：你将从下标为 1 的台阶开始。
- 支付 15 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 15 。

class Solution {public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {int[] dp = new int[cost.length + 1];dp[0] = 0;dp[1] = 0;for(int i = 2; i < dp.length; i++){dp[i] = Math.min(dp[i-1] + cost[i-1], dp[i-2] + cost[i-2]);}return dp[dp.length - 1];}
}