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灵茶八题 - 子序列 +w+

灵茶八题 - 子序列 +w+

题目描述

给你一个长为 n n n 的数组 a a a,输出它的所有非空子序列的元素和的元素和。

例如 a = [ 1 , 2 , 3 ] a=[1,2,3] a=[1,2,3] 有七个非空子序列 [ 1 ] , [ 2 ] , [ 3 ] , [ 1 , 2 ] , [ 1 , 3 ] , [ 2 , 3 ] , [ 1 , 2 , 3 ] [1],[2],[3],[1,2],[1,3],[2,3],[1,2,3] [1],[2],[3],[1,2],[1,3],[2,3],[1,2,3],元素和分别为 1 , 2 , 3 , 3 , 4 , 5 , 6 1,2,3,3,4,5,6 1,2,3,3,4,5,6,所以答案为 1 + 2 + 3 + 3 + 4 + 5 + 6 = 24 1+2+3+3+4+5+6=24 1+2+3+3+4+5+6=24

由于答案很大,你需要输出答案模 1 0 9 + 7 10^9+7 109+7 后的结果。

输入格式

第一行输入一个整数 n ( 1 ≤ n ≤ 2 ⋅ 1 0 5 ) n\ (1\le n \le 2\cdot 10^5) n (1n2105)

第二行输入 n n n 个整数,表示数组 a a a 中的元素 ( 0 ≤ a [ i ] ≤ 1 0 9 ) (0\le a[i] \le 10^9) (0a[i]109)

输出格式

一个整数,表示 a a a 的所有非空子序列的元素和的元素和,模 1 0 9 + 7 10^9+7 109+7 后的结果。

样例 #1

样例输入 #1

3
1 2 3

样例输出 #1

24

提示

对于子序列, 每一个出现的次数为2的n - 1次方

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;
typedef pair<int, int>PII;
const int N=2e5+10;
const int MOD = 1e9 + 7;
const int INF=0X3F3F3F3F;
const int dx[]={-1,1,0,0,-1,-1,+1,+1};
const int dy[]={0,0,-1,1,-1,+1,-1,+1};
const int M = 1e7 + 10;int t;int main()
{int n;cin >> n;ll res = 0;//对于子序列,每个元素出现的次数为2的n - 1次方for(int i = 1; i <= n; i ++){int x;cin >> x;res += x;}for(int i = 1; i <= n - 1; i ++){res = res * 2 % MOD;}cout << res << endl;return 0;
}

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