栈和队列（数据结构）

1. 栈(Stack)

1.1 概念

栈 ：一种特殊的线性表，其 只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作 。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO （ Last In First Out ）的原则。

压栈：栈的插入操作叫做进栈 / 压栈 / 入栈， 入数据在栈顶 。

出栈：栈的删除操作叫做出栈。 出数据在栈顶 。

如图所示：

进栈：进栈顺序是ABCD,A先压入栈底，B压在A上,如此依次压栈，最后的D就是栈顶数据

出栈：只能从一端出，所以栈顶数据先出，出栈顺序就为DCBA,D最先出，A最后出

 现实生活也有很多像栈一样的结构，如枪里的子弹最先打出去的是最后装的子弹，羽毛球桶最先拿出来的羽毛球是最后放进去的，都符合栈的后进先出LIFO（Last In First Out）的原则。

1.2栈的常用方法

2. 队列(Queue)

2.1 概念

队列 ：只允许在一端进行插入数据操作，在另一端进行删除数据操作的特殊线性表，队列具有先进先出 FIFO(First In First Out) 入队列：进行插入操作的一端称为 队尾（ Tail/Rear ） 出队列：进行删除操作的一端称为 队头 （ Head/Front ）

2.2 队列的实现

如图我们可以知道队列是一个接口，接口不能实例化，但可以通过实现了该接口的类来实例化，所以   Queue可以通过ArrayList，LinkedList，PriorityQueue等来实例化该接口；

public static void main ( String [] args ) {

Queue < Integer > q = new LinkedList <> ();

Queue < Integer > q1 = new ArrayList <> ();

Queue < Integer > q2  = new  PriorityQueue <> ();

}

 3 循环队列

如何区分空与满

1. 通过添加 size 属性记录

2. 保留一个位置

3. 使用标记

通过1方法来模拟实现k长度的循环队列：

class MyCircularQueue {int[] elem;int front;int rear;int size;public MyCircularQueue(int k) {elem=new int[k];front=rear=0;}public boolean enQueue(int value) {if(isFull()){return false;}else{elem[rear]=value;rear=(rear+1)% elem.length;size++;return true;}}public boolean deQueue() {if(isEmpty()){return false;}else{front=(front+1)%elem.length;size--;return true;}}public int Front() {if(isEmpty()){return -1;}return elem[front];}public int Rear() {if(isEmpty()){return -1;}int rear1=(rear==0)?elem.length-1:rear-1;//rear==0的时候比较特殊return elem[rear1];}public boolean isEmpty() {return size==0;}public boolean isFull() {return size==elem.length;}
}

通过2方法来模拟实现k长度的循环队列：

class MyCircularQueue {int[] elem;int front;int rear;public MyCircularQueue(int k) {elem=new int[k+1];//浪费一个空间来判断循环队列的队满；front=rear=0;}public boolean enQueue(int value) {if(isFull()){return false;}else{elem[rear]=value;rear=(rear+1)% elem.length;return true;}}public boolean deQueue() {if(isEmpty()){return false;}else{front=(front+1)%elem.length;return true;}}public int Front() {if(isEmpty()){return -1;}return elem[front];}public int Rear() {if(isEmpty()){return -1;}int rear1=(rear==0)?elem.length-1:rear-1;//rear==0的时候比较特殊return elem[rear1];}public boolean isEmpty() {return front==rear;}public boolean isFull() {return (rear+1)% elem.length==front;}
}

4.栈和队列的相互转化

4.1用队列实现栈

栈：先进后出

队列：先进先出

进栈的实现：两队列都空就放数据到队列1里，否则就哪个队列为空就放哪里

出栈的实现：将有不为空的队列里的size-1个元素方到另一个队列里，然后就将只剩下一个元素的队列出队列就实现的出栈；

class MyStack {

    Queue<Integer> queue1;

    Queue<Integer> queue2;

    public MyStack() {

        queue1=new LinkedList<>();

        queue2=new LinkedList<>();

    }

    public void push(int x) {

        if(!queue1.isEmpty()){

            queue1.add(x);

        }else if(!queue2.isEmpty()){

            queue2.add(x );

        }else{

            queue1.add(x);

        }

    }

    public int pop() {

        if(empty()){

            return -1;

        }

        if (queue1.isEmpty()){

            int size= queue2.size();

            for (int i = 0; i < size-1; i++) {

                int val=queue2.poll();

                queue1.add(val);

            }

            return queue2.poll();

        }

        else {

            int size= queue1.size();

            for (int i = 0; i < size-1; i++) {

                int val = queue1.poll();

                queue2.add(val);

            }

            return queue1.poll();

        }

    }

    public int top() {

        if(empty()){

            return -1;

        }

        if (queue1.isEmpty()){

            int size= queue2.size();

            for (int i = 0; i < size-1; i++) {

                int val=queue2.poll();

                queue1.add(val);

            }

            int val2= queue2.peek();

            queue1.add(queue2.poll());

            return val2;

        }

        else {

            int size= queue1.size();

            for (int i = 0; i < size-1; i++) {

                int val = queue1.poll();

                queue2.add(val);

            }

            int val2= queue1.peek();

            queue2.add(queue1.poll());

            return val2;

        }

    }

    public boolean empty() {

        return (queue2.isEmpty()&&queue1.isEmpty());

    }

}

注意： 

问题：观察上图发现只是实例化queue接口的类不一样，其余代码一样，那为什么结果会不一样呢？

解答：

优先级队列 是会自动按照升序排序的 也就是每次push进来一个元素 都会自动排成升序  所以stack中从栈底到栈顶分别是  1 2 2 3 4，因此结果是4  4  3

而双向链表是没有排序这个性质 从栈底到栈顶分别是  1 2 3 4 2 ，因此结果是 2 2 4 

4.1用栈实现栈队列

栈：先进后出

队列：先进先出

进队的模拟实现：

stack1专门用来放元素，都为空的时候就将元素加入stack1中，stack1不为空就直接push，为空就将stack2中的元素全部放入stack1中

出队的模拟实现：

stack2专门用来出元素，进行出对操作时将元素放入stack2中出元素即可

class MyQueue {

    Stack<Integer> stack1;

    Stack<Integer> stack2;

    public MyQueue() {

        stack1=new Stack<>();

        stack2=new Stack<>();

    }

    public void push(int x) {

        if(!stack1.isEmpty()) {

            stack1.push(x);

        }else if(!stack2.isEmpty()){

            int size=stack2.size();

            for (int i = 0; i < size; i++) {

                 int val=stack2.pop();

                 stack1.push(val);

            }

            stack1.push(x);

        }else{

            stack1.push(x);

        }

    }

    public int pop() {

        if(empty()){

            return -1;

        }

        if(stack2.isEmpty()){

            int size=stack1.size();

            for (int i = 0; i < size; i++) {

                stack2.push(stack1.pop());

            }

            return stack2.pop();

        }else{

            return stack2.pop();

        }

    }

    public int peek() {

        if(empty()){

            return -1;

        }

        if(stack2.isEmpty()){

            int size=stack1.size();

            for (int i = 0; i < size; i++) {

                stack2.push(stack1.pop());

            }

            return stack2.peek();

        }else{

            return stack2.peek();

        }

    }

    public boolean empty() {

        return stack1.isEmpty()&&stack2.isEmpty();

    }

}