博弈dp，CF 731E - Funny Game

一、题目

1、题目描述

2、输入输出

2.1输入

2.2输出

3、原题链接

731E - Funny Game

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二、解题报告

1、思路分析

游戏规则其实就是交替取前缀和

考虑 f(i) 为 某人先手取前 i 个，最终能得到的最大分差

由于每人都是最佳发挥，所以有如下状态转移：

f(i) = acc[i] - max(f(j))，i + 1 <= j < n

为什么呢？

假如A得分为sumA，B得分为sumB

计算f(i) 时候 f(i) = sumA - sumB

那么转移的时候 f(j) = sumB’ - sumA‘

要f(i) - f(j) = sumA'' - sumB''

2、复杂度

时间复杂度： O(N)空间复杂度：O(N)

3、代码详解

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#include <bits/stdc++.h>
// #include <ranges>
// #define DEBUG
using i64 = long long;
using u32 = unsigned;
using u64 = unsigned long long;
constexpr int inf32 = 1E9 + 7;
constexpr i64 inf64 = 1E18 + 7;
constexpr double eps = 1E-9;void solve() {int n;std::cin >> n;std::vector<int> acc(n);for (int i = 0; i < n; ++ i) {std::cin >> acc[i];;if (i)acc[i] += acc[i - 1];}for (int i = n - 2; i; -- i) {acc[i] = std::max(acc[i + 1], acc[i] - acc[i + 1]);}std::cout << acc[1];
}auto FIO = []{std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(nullptr);std::cout.tie(nullptr);return 0;
} ();int main() {#ifdef DEBUGfreopen("in.txt", "r", stdin);freopen("out.txt", "w", stdout);#endif     int t = 1;// std::cin >> t;while (t --)solve();return 0;
}